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同学们好 !

同学们好 !. 欢迎同学们光临 !. 5. 开放性试题的解题与复习策略. 例 1 写出一条经过点 (0,2) 的抛物线解析式 _____________. 例 2 已知点 A(1,2) 和 B(-2,5) 度求出两个二次函数 , 使它们的图象都经过 A,B 两点 (2001 广州市中考题 ). 解 : 设抛物线 经过 A(1,2) B(-2,5) 两点 , 则 ① ② 两式相减得 3 b-3a=-3, 即 a=b+1,

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Presentation Transcript

  1. 同学们好! 欢迎同学们光临!

  2. 5.开放性试题的解题与复习策略 例1 写出一条经过点(0,2)的抛物线解析式_____________. 例2 已知点A(1,2)和B(-2,5)度求出两个二次函数,使它们的图象都经过A,B两点(2001广州市中考题). 解:设抛物线 经过A(1,2) B(-2,5)两点,则 ① ② 两式相减得3b-3a=-3,即a=b+1, 设a=2,b=1,代入①得c=-1,即所求的一个二次函数为 设a=1,b=0,代入①得c=1,故另一个二次函数为

  3. 5.开放性试题的解题与复习策略 例1写出一条经过点(0,2)的抛物线解析式_____________. 例2 已知点A(1,2)和B(-2,5)度求出两个二次函数,使它们的图象都经过A,B两点(2001广州市中考题). 策略:可从题目给出的条件出发,或直接写出答案,或适当补充条件,进行求解;给出的结论既要满足条件,又要尽量简洁,以节省考试时间.

  4. A D N M P Q B C 例3、如图，平行四边形ABCD中，AQ、BN、CN、 DQ分别是∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA 的平分线，AQ与BN交于P，CN与DQ交于M， 在不添加其它条件的情况下，试写出一个由上 述条件推出的结论，并给出证明过程.（要求： 推理过程中，要用到“平行四边形”和“角平分线” 这两个条件）. [结论参考答案] （1）三角形的形状： ①△ABP是直角三角形 ②△CDM是直角三角形 ③△AQD直角三角形 ④△BCN是直角三角形 （2）三角形全等 ①△ABP≌ △CDM ②△ADQ≌ △BCN （3）四边形PQMN的形状 ①四边形PQMN是矩形 ②四边形PQMN是平行四边形

  5. A D N M P Q B C 例3、如图，平行四边形ABCD中，AQ、BN、CN、 DQ分别是∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA 的平分线，AQ与BN交于P，CN与DQ交于M， 在不添加其它条件的情况下，试写出一个由上 述条件推出的结论，并给出证明过程.（要求： 推理过程中，要用到“平行四边形”和“角平分线” 这两个条件）. 解题策略:从已知出发,沿着不同方向,不同角度进行观察,推理与猜想,探索出最理想的结论,并完成证明过程.

  6. D A C B 例4.已知四边形ABCD中，仅从下列条件中任取两 个加以组合，能否得出四边形ABCD是平行四 边形的结论？请找出所有的组合方法. • ①AB//CD ， ②BC//AD， • ③AB=CD ， ④BC=AD， • ⑤∠A=∠C， ⑥∠B=∠D [附加条件答案] （1）两组对边分别平行： ①与 ② （2）两组对边分别相等： ③与 ④ （3）两组对角分别相等： ⑤与⑥ （4）一组对边平行且相等： ①与 ③ ， ②与 ④ （5）一组对边平行，一组对角相等： ①与 ⑤ ， ①与 ⑥ ， ②与⑤ ， ②与 ⑥

  7. A D B C A D E F B C 例5、如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC 上两点，请你添加一个条件，使结论BE=DF成立， 请写出这个条件，补全图形，并证明. [附加条件答案] （1）线段相等： ①AE=CF，②AF=CE （2）角相等： ①∠ABE=∠CDF， ② ∠CBE=∠ADF ③∠AEB=∠CFD， ④ ∠BEC=∠DFA （3）线段平行： BE//DF （4）线段垂直： BE⊥AC， DF⊥AC （5）角平分线： BE、DF分别平分∠ABC和∠CDA

  8. [图形参考答案] D F C D C D C E F E F A B E A B A B (3) (1) (2) • 例6.某人出了一道题:”已知：平行四边形ABCD中，有两点E、F，AE=CF. 求证：四边形BFDE是平行四边形”.但忘了画图. 请你画出一个符合条件且结论成立的图形，并完成证明过程.

  9. 例7 四种原料:①50%的酒精溶液150克;②90%的酒精溶液45克;③纯酒精45克;④水45克,请你设计一种方案,只选取三种原料(各取若干或全部)配制成60%的酒精溶液200克,问:你选取哪三种原料?各取多少克? 解:只能选取①③④三种原料,设取纯酒精x克,水y克,50%的酒精溶液150克,则 150×50%+x=60%×200 解得: x=45 x+y=200-150 y=5 答:(略) ｛ ｛ 策略:应仔细分析已知条件与结论要求,先选择部分条件进行推理,看是否合乎题意;若不合题意,就调换条件,进行尝试直到符合题意为止.

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