ΡΑΔΙΟΚΥΜΑΤΙΚΗ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ

1. ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΗΝ ΡΑΔΙΟΚΥΜΑΤΙΚΗΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ (MICROWAVE REMOTE SENSING) ΑΠΟΣΤΟΛΟΣ ΚΟΥΙΡΟΥΚΙΔΗΣ Δρ. ΦΥΣΙΚΟΣ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΣΕΡΡΕΣ 2008

2. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ-ΚΕΦΑΛΑΙΑ • ΓΕΝΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ • ΡΑΝΤΑΡ • ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗ-ΘΟΡΥΒΟΣ • ΑΣΑΦΕΙΑ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ-ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ • ΔΙΑΔΟΣΗ (ΗΜ)-ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΤΗΝ ΥΛΗ

3. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΓΕΝΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΙΚΡΟΚΥΜΑΤΙΚΗ Ή ΡΑΔΙΟΚΥΜΑΤΙΚΗΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΕΙΝΑΙ Ο ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΚΛΑΔΟΣ ΠΟΥ ΑΦΟΡΑ ΣΤΗΝ ΧΡΗΣΗ ΗΜ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΩΝ ΜΙΚΡΟΚΥΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΑΠΟΚΤΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΑΚΟΛΟΥΘΑ: • ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΕΔΑΦΟΥΣ • ΥΠΕΔΑΦΟΣ • ΩΚΕΑΝΟΙ • ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑ • ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΑΠΑΙΤΕΙΤΑΙ ΣΥΝΕΧΗΣ, ΑΞΙΟΠΙΣΤΗ, ΚΑΙ ΠΟΛΥΠΛΕΥΡΗ ΕΠΙΤΗΡΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΠΑΝΩ ΣΤΟΧΩΝ ΓΙΑ ΕΞΑΓΩΓΗ ΠΟΛΥΤΙΜΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ!

4. ΓΝΩΣΤΙΚΑ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΑ Ή ΑΝΘΡΩΠΙΝΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΠΟΥ ΒΡΙΣΚΕΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ Η ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ • ΓΕΩΡΓΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΤΗΡΗΣΗ ΚΑΛΛΙΕΡΓΕΙΩΝ • ΑΡΧΑΙΟΛΟΓΙΑ • ΒΑΘΥΜΕΤΡΙΑ • ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ • ΚΛΙΜΑΤΟΛΟΓΙΑ • ΑΣΤΙΚΗ ΠΟΛΕΟΔΟΜΙΑ • ΔΙΑΒΡΩΣΗ ΑΚΤΩΝ • ΠΡΟΒΛΕΨΗ/ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΩΝ • ΔΑΣΟΛΟΓΙΑ • ΓΕΩΛΟΓΙΑ • ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ ΠΑΓΕΤΩΝΩΝ • ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑ

5. ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΑ • ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ ΜΟΛΥΝΣΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ / ΩΚΕΑΝΩΝ • ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΧΙΟΝΙΟΥ • ΕΠΙΤΗΡΗΣΗ ΧΩΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΠΕΤΡΩΜΑΤΩΝ • ΕΠΙΤΗΡΗΣΗ ΥΔΑΤΙΝΩΝ ΠΟΡΩΝ / ΥΔΡΟΓΕΩΛΟΓΙΑ • ΤΕΧΝΙΚΑ ΕΡΓΑ / ΜΕΛΕΤΕΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ • ΧΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΚΑΛΥΨΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ • ΣΤΡΑΤΙΩΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ • ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ (GIS) • ΜΕΤΑΦΟΡΕΣ, ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ, ΚΑΙ ΑΛΛΑ…!!!

6. ΕΙΔΙΚΟΤΕΡΑ ΓΙΑ ΤΙΣ ΓΕΩΡΓΙΚΕΣΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΜΠΟΡΟΥΝ ΝΑ ΜΕΛΕΤΗΘΟΥΝ ΚΑΙ ΝΑ ΚΑΤΑΓΡΑΦΟΥΝ • ΧΩΡΙΚΗ ΘΕΣΗ ΚΑΛΛΙΕΡΓΕΙΩΝ • ΥΨΟΜΕΤΡΟ • ΧΡΩΜΑ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΥΓΕΙΑΣ ΚΑΛΛΙΕΡΓΕΙΩΝ • ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΧΛΩΡΟΦΥΛΛΗΣ • ΒΙΟΜΑΖΑ • ΠΟΣΟΣΤΟ ΥΓΡΑΣΙΑΣ ΒΛΑΣΤΗΣΗΣ / ΕΔΑΦΟΥΣ • ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ • ΥΦΗ / ΔΟΜΗ ΔΙΑΦΟΡΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΕΔΑΦΟΥΣ

7. ΕΝΟΤΗΤΑ 2: (ΗΜ)-ΚΥΜΑΤΑΗ ΔΙΑΔΟΣΗ ΤΩΝ ΗΜ ΚΥΜΑΤΩΝ ΔΙΕΠΕΤΑΙ ΑΠO ΤΙΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ MAXWELL

8. ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΠΟΛΛΩΝ ΛΥΣΕΩΝ ΠΟΥ ΕΠΙΔΕΧΟΝΤΑΙ ΟΙ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ MAXWELL ΕΙΝΑΙ ΚΑΙ ΤΑ ΕΠΙΠΕΔΑ ΚΥΜΑΤΑ C= λ * f C=3x (m/sec) = = ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΦΩΤΟΣ λ = ΜΗΚΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ (m) f = ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ (Hz)

9. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΚΦΡΑΣΗ ΕΝΟΣ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΠΟΛΩΜΕΝΟΥ ΣΤΗΝ Χ-ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ω = k c, ω =2π f=2π/T=ΚΥΚΛΙΚΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ,k = 2π/ λ=ΚΥΜΑΤΑΡΙΘΜΟΣ ΡΟΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ-ΔΙΑΝΥΣΜΑ POYNTING ΜΕΣΗ ΧΡΟΝΙΚΗ ΤΙΜΗ ( ) Z0 =377 Ohm=ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΚΕΝΟΥ

10. ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΦΑΣΜΑΠΕΡΙΛΑΜΒΑΝΕΙ ΣΥΧΝΟΤΗΤΕΣΑΠΟ ΤΑ, ΓΙΓΑΝΤΙΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΚΥΜΑΤΟΣ, ΡΑΔΙΟΚΥΜΑΤΑ ΕΩΣ ΤΙΣ ΤΡΟΜΕΡΑ ΥΨΙΣΥΧΝΕΣ ΑΚΤΙΝΕΣ γ

11. ΕΚΤΟΣ ΤΟΥ ΟΠΤΙΚΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΤΟΥ ΦΑΣΜΑΤΟΣ ΤΗΝ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΥΝ ΚΥΡΙΩΣ ΤΑ ΜΙΚΡΟΚΥΜΑΤΑ, ΤΟ ΥΠΕΡΥΘΡΟ ΚΑΙ ΤΟ ΥΠΕΡΙΩΔΕΣ ΜΙΚΡΟΚΥΜΑΤΑ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ f : 300MHz-300GHz ΜΗΚΗ ΚΥΜΑΤΟΣ λ : 1m-1mm ΥΠΟΧΙΛΙΟΣΤΟΜΕΤΡΙΚΗ ΠΕΡΙΟΧΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ f : 300GHz-3000GHz ΜΗΚΗ ΚΥΜΑΤΟΣ λ : 1mm-100μm ΥΠΟΔΙΑΙΡΕΣΗ ΣΕ ΜΠΑΝΤΕΣ ΜΕ ΚΩΔΙΚΕΣ ΟΝΟΜΑΣΙΕΣ

12. ΣΥΧΝΟΤΗΤΕΣ f : 3-300 THz Hz) (1 THz = ΥΠΕΡΥΘΡΟ (IR) ΜΗΚΗ ΚΥΜΑΤΟΣ λ : 100-1μm ΥΠΕΡΙΩΔΕΣ(UV) ΣΥΧΝΟΤΗΤΕΣ f : 750THz-30PHz ( 1PHz =1000THz ) ΜΗΚΗ ΚΥΜΑΤΟΣ λ : 400-10nm

13. ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΤΟΧΩΝΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΑ ΠΑΡΑΘΥΡΑ Η ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑ ΕΙΝΑΙ ΓΕΝΙΚΑ ΑΔΙΑΦΑΝΗΣ ΣΤΑ ΗΜ-ΚΥΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΤΩΝ ΠΑΡΑΚΑΤΩ ΠΑΡΑΘΥΡΩΝ: ΟΠΤΙΚΟ: 380-780 nm (IR) : 1-22μm (RF): 5mm-20m ΜΙΚΡΟΤΕΡΗΣ ΣΗΜΑΣΙΑΣ ΠΑΡΑΘΥΡΑ ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΣΤΙΣ ΖΩΝΕΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ 17-40μm ΚΑΙ 330-370μm.

14. ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΜΕ ΤΗΝ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑ • ΣΚΕΔΑΣΗ (SCATTERING) • ΣΚΕΔΑΣΗ RAYLEIGH (L<<λ) (ΚΟΚΚΙΝΟ ΤΟΥ ΟΥΡΑΝΟΥ ΤΗΝ ΔΥΣΗ) • ΣΚΕΔΑΣΗ ΜΙΕ (L=λ) • ΜΗ-ΕΠΙΛΕΚΤΙΚΗ (L>>λ) (L=ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΣΚΕΔΑΖΟΝΤΟΣ ΣΩΜΑΤΙΔΙΟΥ) 2. ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗ (ABSORPTION) • ΟΖΟΝ • ΟΞΥΓΟΝΟ • ΔΙΟΞΕΙΔΙΟ ΤΟΥ ΑΝΘΡΑΚΑ

15. ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΜΕΤΟΝ ΣΤΟΧΟ ΦΑΣΜΑΤΙΚΟΙΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ (0≤c(λ)≤1) • r(λ) = Reflection • t(λ) = Transmission • a(λ) = Absorption • e(λ) = Emission ΓΙΑ ΚΑΘΕ ΣΩΜΑ ΣΕ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΣΕ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ Τ a(λ)=e(λ)=t(λ)=1-r(λ)

16. ΓΙΑ ΚΑΘΕ ΣΤΟΧΟ ΕΙΝΑΙ ΓΝΩΣΤΗ Η ΦΑΣΜΑΤΙΚΗΤΟΥ ΑΠΟΚΡΙΣΗ

17. ΑΠΟΚΤΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΥΨΗΛΗΣ ΛΕΠΤΟΜΕΡΕΙΑΣ ΠΟΥ ΑΦΟΡΟΥΝ ΣΤΟΥΣ ΓΗΙΝΟΥΣ ΦΥΣΙΚΟΥΣ ΠΟΡΟΥΣ

18. ΕΝΟΤΗΤΑ 4: ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΚΑΤΑΝΟΜΗ PLANCK ΜΕΛΑΝΟΣ ΣΩΜΑΤΟΣ ΔΙΝΕΙ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΤΗΣ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗΣ ΕΝΤΑΣΗΣ (SPECTRAL RADIANCE) ΤΗΣ ΕΚΠΕΜΠΟΜΕΝΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΑΠΟ ΤΟ ΜΕΛΑΝ ΣΩΜΑ ΣΕ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΜΕ ΤΗΝ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ T(K)= θ(C) + 273.15 -34 h = 6.62 x10 Joule sec =ΣΤΑΘΕΡΑ PLANCK -23 k=1.38 x 10 Joule/K = ΣΤΑΘΕΡΑ BOLTZMANN

19. ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ RAYLEIGH-JEANS x = (hc/λkT)<<1Log(Lλ) = -4Log(λ) + Log(2kcT)

20. ΟΛΙΚΗ, ΘΕΡΜΙΚΑ ΕΚΠΕΜΠΟΜΕΝΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΑΠΟ ΜΕΛΑΝ ΣΩΜΑ ΣΕ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ Τ≠0 ΟΠΟΥ σ ΕΙΝΑΙ Η ΣΤΑΘΕΡΑ STEFAN-BOLTZMANN ΜΕΓΙΣΤΟ ΕΚΜΠΟΜΠΗΣ-ΝΟΜΟΣ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗΣ WIEN -3 λmaxT=A≈ 5.14 x 10 (m K)

21. ΕΝΟΤΗΤΑ 5: ΚΑΤΑΤΑΞΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝΔΟΜΗ ΤΥΠΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗΣ • Α=ΠΗΓΗ ΕΚΠΟΜΠΗΣ ΗΜ • ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ • Β=ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΜΕ • ΤΗΝ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑ • C=ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΜΕ • ΤΟΝ ΣΤΟΧΟ • D =ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ • ΕΠΙΣΤΡΟΦΗΣ • Ε =ΕΠΑΝΕΚΠΟΜΠΗ- • -ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ • F =EΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ • G=ΑΠΟΚΤΗΣΗ • ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ

22. ΚΑΤΑΤΑΞΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗΣ ΜΙΑ ΧΟΝΔΡΙΚΗ ΚΑΤΑΤΑΞΗ ΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗΣ ΕΙΝΑΙ • 1. ΕΝΕΡΓΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ • Ή RADARS (ΚΑΤΑΓΡΑΦΟΥΝ • ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΠΟΥ ΤΑ ΙΔΙΑ • ΕΚΠΕΜΠΟΥΝ) • ΠΑΘΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ • Ή ΡΑΔΙΟΜΕΤΡΑ • (ΚΑΤΑΓΡΑΦΟΥΝ ΘΕΡΜΙΚΑ • ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ)

23. ΦΟΡΕΙΣ ΚΑΙ ΜΕΓΕΘΗ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗΣ ΑΝΑΛΟΓΑ ΜΕ ΤΟΝ ΦΟΡΕΑ ΤΟΥΣ ΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗΣ ΚΑΤΑΤΑΣΣΟΝΤΑΙ ΣΕ • ΕΠΙΓΕΙΑ • ΑΕΡΟΜΕΤΑΦΕΡΟΜΕΝΑ • ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΑ ΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗΣ ΑΝΙΧΝΕΥΕΙ • ΠΟΣΟ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ • ΧΡΟΝΟΚΑΘΥΣΤΕΡΗΣΗ ΕΠΙΣΤΡΟΦΗΣ • ΠΟΛΩΣΗ

24. ΕΝΟΤΗΤΑ 6: ΔΙΑΚΡΙΤΙΚΗ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΑΠΟ ΣΧΙΣΜΗΠΛΑΤΟΥΣW

25. ΣΧΙΣΜΗ ΠΛΑΤΟΥΣ W, ΠΟΥ ΦΩΤΙΖΕΤΑΙ ΑΠΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΗΜ ΚΥΜΑ ΜΗΚΟΥΣ ΚΥΜΑΤΟΣ λ, ΤΟ ΟΠΟΙΟ ΚΑΙ ΥΦΙΣΤΑΤΑΙ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ. • Η ΕΙΚΟΝΑ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΛΑΜΒΑΝΕΤΑΙ ΕΠΑΝΩ ΣΕ ΑΔΙΑΦΑΝΕΣ ΠΕΤΑΣΜΑ ΣΕ ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ ΤΗΣ ΛΕΓΟΜΕΝΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ FRESNEL, ΩΣΤΕ ΝΑ ΙΣΧΥΕΙ Η ΛΕΓΟΜΕΝΗ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗFRAUNHOFFER. • ΓΙΑ ΝΑ ΒΡΕΘΕΙ Η ΕΙΚΟΝΑ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ, ΔΗΛ. ΤΟ • ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΤΟ ΣΗΜΕΙΟ P, ΑΘΡΟΙΖΟΝΤΑΙ • ΟΛΕΣ ΟΙ ΣΥΝΕΙΣΦΟΡΕΣ ΤΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ Α(y), (-w/2<y<w/2)

26. Η ΑΝΙΧΝΕΥΟΜΕΝΗΙΣΧΥΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟ ΤΟΥ • ΠΛΑΤΟΥΣ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ, ΔΗΛ: • ΓΩΝΙΑΚΟ ΕΥΡΟΣ ΚΥΡΙΟΥ ΛΟΒΟΥΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ= • =ΔΙΠΛΑΣΙΟ ΓΩΝΙΑΣ ΠΡΩΤΟΥ ΜΗΔΕΝΙΣΜΟΥ ΙΣΧΥΟΣQ0 ΔΘ0 ≈2sin(Θ0 )=(2λ/w)

27. ΔΙΑΚΡΙΤΙΚΗ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗΣ

28. ΣΥΝΑΦΗΣΜΕ ΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΕΙΝΑΙ ΚΑΙ Η ΛΕΓΟΜΕΝΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟΤΗΤΑ Ή ΔΙΑΚΡΙΤΙΚΗ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΝΟΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗΣ. • ΑΝ ΕΧΟΥΜΕ ΔΥΟ ΣΤΟΧΟΥΣS1, S2 ΣΕ ΑΠΟΣΤΑΣΗ R ΑΠΟ ΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗΣ ΜΕ ΚΕΡΑΙΑ ΜΗΚΟΥΣ D (Π.Χ. ΤΟ ΜΑΤΙ ΜΑΣ), ΤΟΤΕ ΑΥΤΟΙ ΘΑ ΕΙΝΑΙ ΔΙΑΚΡΙΣΙΜΟΙ ΑΝ Η ΓΩΝΙΑΚΗ ΤΟΥΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΕΙΝΑΙ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ ΤΟΥ ΓΩΝΙΑΚΟΥ ΕΥΡΟΥΣ ΤΩΝ ΛΟΒΩΝ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΠΟΥ ΣΧΗΜΑΤΙΖΟΝΤΑΙ! ΔΘ≥ ΔΘ0 =(2λ/D) • ΕΤΣΙ ΕΧΟΥΜΕ ΚΑΙ ΤΗΝ ΧΩΡΙΚΗ ΔΙΑΚΡΙΤΙΚΗ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΝΟΣ • ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗΣ Ή ΤΗΝ ΕΛΑΧΙΣΤΗ ΑΠΟΣΤΑΣΗ • ΣΤΗΝ ΟΠΟΙΑ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΙ ΔΥΟ ΣΤΟΧΟΙ ΓΙΑ ΝΑ • ΜΠΟΡΟΥΝ ΝΑ ΓΙΝΟΥΝ ΑΝΤΙΛΗΠΤΟΙ ΑΠO ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ, ΩΣ ΔR0 =R ΔΘ0 =R(2λ/D)

29. ΕΝΟΤΗΤΑ 7: ΚΕΡΑΙΕΣ • ΔΙΑΤΑΞΗ ΠΟΥ ΜΕΤΑΤΡΕΠΕΙ • ΕΝΑΛΛΑΣΟΜΕΝΑ ΡΕΥΜΑΤΑ ΣΕ • ΗΜ-ΚΥΜΑΤΑ ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΟΝΤΑΙ • ΕΛΕΥΘΕΡΑ ΣΤΟΝ ΧΩΡΟ, ΑΛΛΑ • ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΩΣ! • ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΜΙΑΣ ΚΑΛΗΣ ΚΕΡΑΙΑΣ • 1. ΛΗΨΗΣ: ΥΨΗΛΗ ΔΙΑΚΡΙΤΙΚΗ • ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ • ΕΚΠΟΜΠΗΣ: ΥΨΗΛΗ • ΚΑΤΕΥΘΥΝΤΙΚΟΤΗΤΑ

30. ΚΥΡΙΟΤΕΡΑ ΜΕΓΕΘΗ ΠΟΥ ΑΦΟΡΟΥΝ ΣΕ ΜΙΑ ΚΕΡΑΙΑ • ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ • ΤΗΣ ΚΕΡΑΙΑΣ • ΚΑΝΟΝΙΚΟΠΟΙΗΜΕΝΟ • ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΠΕΔΙΟΥ • ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ

31. ΤΟ ΚΑΝΟΝΙΚΟΠΟΙΗΜΕΝΟ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΕΙΝΑΙ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΟ ΤΗΣ ΙΣΧΥΟΣ ΤΟΥ ΠΟΜΠΟΥ ΚΑΙ ΤΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΑΠΟ ΤΟΝ ΣΤΟΧΟ! • ΕΝΑ ΜΕΤΡΟ ΤΗΣ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ ΤΟΥ ΚΥΡΙΟΥ ΛΟΒΟΥ ΣΤΟ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΕΙΝΑΙ Η ΓΩΝΙΑ ΗΜΙΣΕΙΑΣ ΙΣΧΥΟΣ ΚΑΙ Η ΓΩΝΙΑ ΠΡΩΤΟΥ ΜΗΔΕΝΙΣΜΟΥ ΤΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΘHPBW = (1/2) Θ0 • ΓΩΝΙΑΚΟ ΑΝΟΙΓΜΑ ΚΕΡΑΙΑΣ(sterad) • ΚΑΤΕΥΘΥΝΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΕΡΑΙΑΣ (dBi) D=(4π/ ΩΑ ) ≥ 1 (Η ΙΣΟΤΡΟΠΙΚΗ ΚΕΡΑΙΑ ΕΧΕΙ D=1, ΟΧΙ ΚΑΤΕΥΘΥΝΤΙΚΟΤΗΤΑ)

32. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 RADARSΕΝΟΤΗΤΑ 8 : ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ RADARS ΑΚΡΩΝΥΜΙΟ ΤΩΝ ΟΡΩΝ RADIO DETECTION AND RANGING ΡΑΔΙΟΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΚΑΙ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΕΙΝΑΙ ΔΥΣΚΟΛΟ(!) ΝΑ ΥΠΕΡΕΚΤΙΜΗΘΕΙ Η ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΟΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΩΝ ΡΑΝΤΑΡ ΣΕ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ • ΕΙΡΗΝΙΚΕΣ-ΠΟΛΙΤΙΚΕΣ • ΣΤΡΑΤΙΩΤΙΚΕΣ

34. ΒΑΣΙΚΟ ΔΟΜΙΚΟ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΡΑΝΤΑΡ • ΚΕΡΑΙΑ T/R • ΕΚΠΟΜΠΗΣ/ΛΗΨΗΣ ME • ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟ ΔΙΑΚΟΠΤΗ • ΜΕΤΑΠΤΩΣΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ • ΠΟΜΠΟΣ ΠΟΥ ΕΚΠΕΜΠΕΙ • ΣΗΜΑ ΚΑΙ ΔΕΚΤΗΣ ΠΟΥ • ΛΑΜΒΑΝΕΙ ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ • Η ΛΗΨΗ ΟΔΗΓΕΙΤΑΙ ΤΕΛΙΚΑ • ΣΕ ΕΝΔΕΙΚΤΗ-ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΤΗ • ΤΜΗΜΑ ΤΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΠΟΥ • ΕΚΠΕΜΠΕΤΑΙ ΟΔΗΓΕΙΤΑΙ • ΣΤΟΝ ΕΝΔΕΙΚΤΗ ΓΙΑ • ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ

35. ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣΡΑΝΤΑΡ ΠΟΥ ΘΑ ΜΕΛΕΤΗΘΟΥΝ • ΠΑΛΜΙΚΟ ΡΑΝΤΑΡ • DOPPLER-RADAR • FM-CW-RADAR • SLAR-RADAR • SAR-RADAR

36. ΠΑΛΜΙΚΟ ΡΑΝΤΑΡ

37. ΜΠΛΟΚ-ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΠΑΛΜΙΚΟΥ ΡΑΝΤΑΡ • Ο ΧΡΟΝΙΣΤΗΣ ΠΑΡΑΓΕΙ ΠΕΡΙΟΔΙΚΗ ΠΑΛΜΟΣΕΙΡΑ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΠΟΥ ΟΔΗΓΕΙΤΑΙ ΣΤΟΝ ΔΙΑΜΟΡΦΩΤΗ, ΣΤΟΝ ΟΔΗΓΟ ΚΕΡΑΙΑΣ ΓΙΑ ΚΑΘΟΔΗΓΗΣΗ ΚΑΙ ΣΤΟΝ ΤΕΛΙΚΟ ΕΝΔΕΙΚΤΗ ΓΙΑ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ • Ο ΔΙΑΜΟΡΦΩΤΗΣ ΠΑΡΑΓΕΙ ΠΑΛΜΟΥΣ ΥΨΗΛΗΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΠΑΝΩ ΣΤΗΝ RF-ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΠΟΜΠΟΥ, ΟΙ ΟΠΟΙΟΙ ΚΑΙ ΕΚΠΕΜΠΟΝΤΑΙ • Η ΗΧΩ ΑΠΟ ΤΟΝ ΣΤΟΧΟ ΟΔΗΓΕΙΤΑΙ ΣΕ ΠΡΟΕΝΙΣΧΥΤΗ ΧΑΜΗΛΟΥ ΘΟΡΥΒΟΥ, ΚΑΙ ΜΕΤΑ ΣΤΟΝ ΜΕΙΚΤΗ ΕΝΟΣ ΔΕΚΤΗ, ΟΠΟΥ ΚΑΙ ΠΡΟΣΑΓΕΤΑΙ ΕΞΟΔΟΣ ΤΟΠΙΚΟΥ ΤΑΛΑΝΤΩΤΗ • Η ΕΞΟΔΟΣ ΣΤΗΝ IF-ΠΕΡΙΟΧΗ (300-3000 KHz) ΟΔΗΓΕΙΤΑΙ ΜΕΤΑ ΣΕ IF-ΕΝΙΣΧΥΤΗ, ΣΕ ΑΝΙΧΝΕΥΤΗ ΟΠΟΥ ΔΙΑΧΩΡΙΖΕΤΑΙ Η ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΥΣΑ ΤΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ (ΣΤΟΧΟΣ), ΣΕ VIDEO-ΕΝΙΣΧΥΤΗ ΚΑΙ ΤΕΛΙΚΑ ΣΤΟΝ ΕΝΔΕΙΚΤΗ

38. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑΠΑΛΜΙΚΟΥ ΡΑΝΤΑΡ = ΣΥΝΕΛΙΞΗ • ΑΝ Ptr (t) ΕΙΝΑΙ Ο ΕΚΠΕΜΠΟΜΕΝΟΣ ΠΑΛΜΟΣ ΚΑΙ ΥΠΑΡΧΕΙ ΣΗΜΕΙΑΚΟΣ ΣΤΟΧΟΣ ΣΕ ΑΠΟΣΤΑΣΗ R, ΤΟΤΕ Η ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ ΘΑ ΕΙΝΑΙ • ΑΝ ΕΧΟΥΜΕ ΕΚΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΤΟΧΟ (R1≤R≤R2) ΤΟΤΕ Η • ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ ΘΑ ΕΙΝΑΙ ΟΠΟΥ B(R)=ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΕΚΤΕΤΑΜΕΝΟΥ ΣΤΟΧΟΥ!

39. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ • ΑΝ Ptr(t)=A[u(t+τ/2)-u(t-τ/2)] ΕΙΝΑΙ • Ο ΕΚΠΕΜΠΟΜΕΝΟΣ ΠΑΛΜΟΣ • ΚΑΙ B(R)=B0 [u(R-R1)-u(R-R2)] • ΕΙΝΑΙ Η ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΤΟΥ ΣΤΟΧΟΥ • ΘΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΟΥΜΕ ΤΗΝ • ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ ΣΤΟ ΡΑΝΤΑΡ • ΕΔΩ u(t)=ΒΗΜΑΤΙΚΗ • ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ, ΚΑΙ ΙΣΧΥΕΙ

40. ΑΠΟΚΡΙΣΗ Pr (t)=AB0 [f1 u(f1)-f2 u(f2)-f3 u(f3)+f4 u(f4)] ΟΤΑΝ τ→0 ΑΝΑΚΤΟΥΜΕ ΤΟ ΑΛΗΘΙΝΟ ΣΧΗΜΑ ΤΟΥ ΣΤΟΧΟΥ! ΔΥΣΧΕΡΕΣ! ΑΠΑΙΤΕΙ ΥΨΗΛΗ ΙΣΧΥ ΕΚΠΟΜΠΗΣ!

41. ΕΝΟΤΗΤΑ 9 : ΡΑΝΤΑΡ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΚΥΜΑΤΟΣDOPPLERΡΑΝΤΑΡ • ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ • ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΣΤΟΧΟΥ • ΜΕΣΩ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ • DOPPLER • f c = ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΕΚΠΟΜΠΗΣ • ΦΟΡΕΑ-ΠΗΓΗΣ • f c + f D = ΦΑΙΝΟΜΕΝΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΑΝΤΙΛΗΠΤΗ ΠΙΣΩ ΣΤΗΝ • ΠΗΓΗ ΜΕΤΑ ΤΗΝ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΣΤΟΝ ΚΙΝΟΥΜΕΝΟ ΣΤΟΧΟ

42. ΜΠΛΟΚ-ΔΙΑΓΡΑΜΜΑDOPPLER ΡΑΝΤΑΡ • ΠΟΜΠΟΣ ΕΚΠΕΜΠΕΙ • ΣΥΝΕΧΕΣ ΚΥΜΑ f c • Η ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ ΕΧΕΙ • ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ f c +f D • ΟΙ ΔΥΟ ΣΥΧΝΟΤΗΤΕΣ • ΟΔΗΓΟΥΝΤΑΙ ΣΕ • ΜΕΙΚΤΗ ΚΑΙ • ΛΑΜΒΑΝΕΤΑΙ Η • ΔΙΑΦΟΡΑ ΤΟΥΣ • ΜΕ ΣΥΧΝΟΜΕΤΡΟ • ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΖΕΤΑΙ • Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΤΟΥ • ΣΤΟΧΟΥ

43. FM-CW-RADAR • ΕΚΠΟΜΠΗ ΣΥΝΕΧΟΥΣ (CW) • ΚΥΜΑΤΟΣ ΜΕ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗ • ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΓΙΑ ΕΥΡΕΣΗ ΤΗΣ • ΑΠΟΣΤΑΣΗΣR, ΣΤΟΧΟΥ! • ΜΕΤΑΒΛΗΤΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ • ΕΚΠΟΜΠΗΣ f ΣΤΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ • [f1,f2], ΜΕ ΤΡΙΓΩΝΙΚΗ ΣΑΡΩΣΗ • ΤΟΥ ΕΥΡΟΥΣ Β=(f2-f1). • ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΜΕΣΩ ΤΗΣ, ΣΤΙΓΜΙΑΙΑ • ΑΝΤΙΛΗΠΤΗΣ, ΦΑΙΝΟΜΕΝΗΣ ΔΙΑΦΟΡΑΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΜΕΤΑΞΥ • ΕΚΠΕΜΠΟΜΕΝΟΥ ΚΑΙ ΛΑΜΒΑΝΟΜΕΝΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ.

44. Η ΕΚΠΕΜΠΟΜΕΝΗ • ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΣΑΡΩΝΕΙ • ΤΟ ΕΥΡΟΣ [f1,f2], • ΜΕ ΠΕΡΙΟΔΟ ΤR . • Η ΕΠΙΣΤΡΕΦΟΜΕΝΗ • ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΕΧΕΙ • ΚΑΘΥΣΤΕΡΗΣΗ • τ = (OA) = (2R/c). • Η ΦΑΙΝΟΜΕΝΗ • ΔΙΑΦΟΡΑ Δf R =(AB) • ΥΠΟΛΟΓΙΖΕΤΑΙ ΑΠΟ • ΤΗΝ ΚΛΙΣΗ ΤΗΣ • ΕΥΘΕΙΑΣ

45. ΜΠΛΟΚ-ΔΙΑΓΡΑΜΜΑFM ΡΑΝΤΑΡ Η ΣΤΙΓΜΙΑΙΑ ΑΝΤΙΛΗΠΤΗ ΔΙΑΦΟΡΑ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ Δf R ,ΜΕΤΑΞΥ ΑΥΤΗΣ ΠΟΥ ΕΚΠΕΜΠΕΤΑΙ f T , ΚΑΙ ΑΥΤΗΣ ΠΟΥ ΕΠΙΣΤΡΕΦΕΙ f R , ΠΡΟΚΥΠΤΕΙ ΣΤΗΝ ΕΞΟΔΟ ΜΕΙΚΤΗ Μ, ΩΣ Η ΔΙΑΦΟΡΑ ΤΟΥΣ.

46. ΚΥΡΙΕΣΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣΡΑΝΤΑΡ • ΡΑΝΤΑΡ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ-ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗ ΣΤΟΧΩΝ ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΠΟΥ ΤΟΥΣ ΑΦΟΡΟΥΝ. • ΣΚΕΔΑΣΟΜΕΤΡΑ ΕΠΙΤΗΡΗΣΗ ΣΤΟΧΩΝ ΓΙΑ ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ ΑΛΛΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗΣ, ΜΕΣΩΚΑΤΑΓΡΑΦΗΣ ΤΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΣΤΟΧΩΝ. 3. ΥΨΟΜΕΤΡΗΤΕΣ

47. ΕΝΟΤΗΤΑ 10: ΡΑΝΤΑΡ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣSLAR-RADAR

48. SIDE-LOOKING AIRBORNE RADARΠΛΕΥΡΙΚΑ-ΕΠΟΠΤΕΥΟΝ ΕΝΑΕΡΙΟ ΡΑΝΤΑΡ • ΕΝΑΕΡΙΟΣ ΦΟΡΕΑΣ ΠΕΤΑΕΙ ΣΕ ΥΨΟΣ H, ΚΑΙ ΕΠΟΠΤΕΥΕΙ ΠΛΑΓΙΑ ΣΕ ΓΩΝΙΑ Θ, ΚΑΙ ΣΕ ΠΛΑΓΙΑ ΑΠΟΣΤΑΣΗ R. • ΜΕΤΑΦΕΡΕΙ ΚΕΡΑΙΑ ΜΗΚΟΥΣ L, ΚΑΙ ΕΚΠΕΜΠΕΙ ΣΕ ΜΗΚΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ λ, ΜΙΚΡΟΚΥΜΑΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ, ΔΙΑΜΟΡΦΩΜΕΝΗ ΚΑΤΑ ΠΛΑΤΟΣ ΑΠO ΒΡΑΧΕΙΣ ΠΑΛΜΟΥΣ, ΧΡΟΝΙΚΗΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑΣ τ, ΚΑΙ ΜΕ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ fPRF. • ΤΟ ΦΩΤΙΖΟΜΕΝΟ ΤΜΗΜΑ ΤΟΥ ΣΤΟΧΟΥ, ΚΑΛΕΙΤΑΙ ΙΧΝΟΣ Ή PIXELΚΑΙ Η ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ ΚΑΤΑΓΡΑΦΕΤΑΙ ΓΙΑ ΟΛΑ ΤΑ ΙΧΝΗ, ΚΑΤΑ ΜΗΚΟΣ ΤΗΣ ΦΩΤΙΖΟΜΕΝΗΣ ΛΩΡΙΔΑΣ ΤΟΥ ΕΔΑΦΟΥΣ. • ΤΟ ΜΗΚΟΣ (ΑΒ)=rΔ=ΔΙΑΜΗΚΗΣ ΔΙΑΣΤΑΣΗ Ή ΑΝΑΛΥΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΤΟ ΜΗΚΟΣ (BC)=rE=ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΙΧΝΟΥΣ, ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΑ.

49. ΑΝΑΛΥΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΜΕΓΙΣΤΗ ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΑΣΦΑΛΟΥΣ ΕΠΙΤΗΡΗΣΗΣ • Η ΚΕΡΑΙΑ ΠΑΡΑΓΕΙ ΛΟΒΟ • ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΜΕ ΓΩΝΙΑΚΟ • ΕΥΡΟΣ β=(λ/L), ΚΑΙ ΣΕ ΠΛΑΓΙΑ • ΑΠΟΣΤΑΣΗ R=(H/cosΘ), ΤΟ ΙΧΝΟΣ • ΕIΝΑΙ rΔ. • ΓΙΑ ΝΑ ΜΗΝ ΥΠΑΡΧΕΙ ΑΣΑΦΕΙΑ • ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΤΟΥ • ΣΤΟΧΟΥ, ΠΡΕΠΕΙ Η ΗΧΩΑΠΟ ΕΝΑ • ΠΑΛΜΟ ΝΑ ΕΠΙΣΤΡΕΨΕΙ, ΠΡΟΤΟΥ • ΕΚΠΕΜΦΘΕΙ Ο ΕΠΟΜΕΝΟΣ! ΤΟΤΕ • ΠΡΕΠΕΙ R≤RMAX

50. ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟΤΗΤΑ • ΛΟΓΩ ΤΟΥ • ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΤΗΣ • ΔΙΠΛΩΣΗΣ ΤΟΥ • ΠΑΛΜΟΥ, ΚΑΤΑ ΤΗΝ • ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΤΟΥ, Η • ΜΕΓΙΣΤΗ ΤΙΜΗ ΤΟΥ • ΜΗΚΟΥΣ (BC)=cτ/2. • ΑΡΑ, ΚΑΙ ΕΠΕΙΔΗ ΜΕ • ΠΟΛΥ ΚΑΛΗ • ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΕΙΝΑΙ • (BC) ┴ (AC), ΕΧΟΥΜΕ • (ΑΒ)=(BC)/sin(Θ).