栈和队列

1. Chap3 栈和队列

2. 第3章 栈和队列

3. 3.1栈的引例 任一表达式都可看成是由操作数，运算符和界限符组成的一个串。其中，操作数可以是常数也可以是变量或常量的标识符，运算符可以是算术运算符，关系运算符和逻辑运算符等，界限符包括左右括号和表达式结束符等，例表达式7+4*（8-3）。计算机要完成表达式的求值，必须正确的解释表达式，将其翻译成正确的机器指令序列。要了解计算机的求值过程，必须先研究栈的性质。

4. 3.2栈的定义及基本运算 栈是限定只能在表尾进行插入和删除的线性表，并将表尾称为栈顶，表头称为栈底。 栈的基本运算如下： （1）判栈空Empty(S). 若栈为空则返回“真“，否则返回”假“； （2）入栈操作（压栈）Push(S,x) 将新元素压入栈中，使其成为栈顶元素； （3）出栈操作（弹栈）Pop(S,x) 若栈不空则返回栈顶元素，并从栈中删除栈顶元素，否则返回NULL； （4）取栈顶元素 Gettop(s,x) 若栈不空则返回栈顶元素，否则返回NULL； （5）置空栈Clear(s) 将当前栈设定为空栈； （6）求元素个数 CurrenSize(s) 求当前栈中元素的个数 。

5. 3.3顺序栈的存储结构及算法实现 1．顺序栈 顺序栈利用一组连续的存储单元存放从栈底到栈顶的诸元素。 #define maxsize N typedef struct { Datatype data[maxsize+1]; int top; }Stack;

6. 3.3顺序栈的存储结构及算法实现 2. 顺序栈的基本运算的实现 (1) 入栈操作 顺序栈的入栈操作可表示为： int Push(Stack S, Datatype x)； 其中，参数S表示指定的栈，其类型为顺序栈类型Stack，参数x表示入栈的元素，其类型为元素类型Datatype。 操作的功能为在指定的栈S中插入元素x，并使x成为栈顶。 若栈不满，则从栈顶插入x并返回函数值1，否则栈的状态不变且返回函数值0。

7. 3.3顺序栈的存储结构及算法实现 2. 顺序栈的基本运算的实现 (2)出栈操作 顺序栈的出栈操作可表示为： int Pop(Stack s, Datatype x)； 其中参数s表示指定的栈，其类型为顺序栈类型Stack，该操作是一个函数，其返回值表示从栈中取出的元素。 操作的功能为若指定的栈s非空，则从s中取出栈顶元素并返回该元素，否则返回空元素NULL。 

8. 3.3顺序栈的存储结构及算法实现 2. 顺序栈的基本运算的实现 (3)取栈顶操作 顺序栈的取栈顶操作可表示为： int Gettop(Stack S, Datatype x)； 其中，参数S表示指定的栈，其类型为顺序栈类型Stack，该操作是一个函数，其返回值表示从栈中取出的元素。  

9. 3.4栈的链表存储结构 3.4.1 图的相关术语 栈可以用单链表作为存储结构，链表的结点结构描述如下： typedef char ElemType; typedef struct Lsnode { ElemType data; struct Lsnode *next; } Lsnode;//结点的类型标识符 Lsnode *top;

10. 3.4栈的链表存储结构 3.4.2 图的相关术语 1．初始化空栈 void IniStack(Lsnode *top) { top->next=NULL; } 调用此函数之前，在主调函数中(例如main( ))说明一个指针变量后，先为它申请分配一个结点，然后调用初始化函数。

11. 3.4栈的链表存储结构 3.4.2 图的相关术语 2．入栈操作 链栈入栈操作的含义是：将一个元素推入指定的链栈中。对该操作应设置两个参数，即在参数中指定一个链栈及入栈的元素。假设指定的链栈top，入栈元素x其类型为ElemType，入栈操作取名为push，则该操作可表示为： viod Push(Lsnode *top，ElemType x) 操作的功能为在由top指向的链栈中插入元素x，使x成为栈顶元素。

12. 3.4栈的链表存储结构 3.4.2 图的相关术语 3. 出栈操作 链栈出栈操作的含义是：从链栈中弹出栈顶结点并返回该结点中的元素值。对该操作应设置一个参数，即在参数中指定一个链栈。假设指定的链栈top,出栈操作取名为pop，则该操作可表示为:  ElemType Pop(Lsnode *top) 操作的功能为从由top指向的链栈中弹出栈顶结点并返回该结点中的元素值。

13. 3.5应用实例的实现 3.5.1 表达式中括号配对的合法性检查 在编译程序对源程序的处理过程中，常遇到括号配对的合法性检查问题。例如，在算术表达式中容许出现圆括号（ ）以表示表达式中运算的优先顺序，容许出现方括号［］以表示数组的下标，有些语言还容许出现花括号{ }以表示程序中的注释，但这些括号都必须配对使用。

14. 3.6应用实例的实现 3.6.1队列的基本操作 进队算法: 根据队列的结构，若队尾指针不在队的最大长度上，则首先队尾指针加１，元素进队，否则就是队满，无法进队。 ADDQUEUE(queue，r，f，in) /* 在queue队列中进一个元素in，f和r分别是队首和队尾的标志 */ { if(r==n) { printf("队满"); } else { r++; queue[r]=in; } }

15. 3.6应用实例的实现 3.6.1队列的基本操作 出队算法: 出队首先要判断队列中是否有元素，即R是否等于F，R=F可能出现在初态，也可能出现在出队、进队的动态变化中。 DELQUEUE(queue，r，f，out) /* 在queue队列中退出一个元素到out，f和r分别是队首和队尾的标志 */ { if(f==r) { printf("队空"); } else out=queue[++f]; }

16. 3.6应用实例的实现 3.6.2链队的存储结构及其运算 当队空时，Front=NULL；Rear=NULL；所谓队满，是指在可利用的空间表中，所有的结点被取完，即AV=NULL时，才表示队满。根据队列的操作特点，进队和退队分别在表的两端进行，具体表现为“先进先出”。从链队的结构可看出，进队的基本操作步骤为(设进队结点的地址为x)： Rear->next=x； x->next=NULL； Rear=x；

17. 3.7栈的应用举例 编译程序对表达式进行编译时，需设置两个栈，用于存放运算符的栈称作运算符栈，简称OPS；另一个存放操作数的栈称作操作数栈，简称OVS。当编译程序自左向右对表达式进行扫描时，有如下处理规则。 1．操作数 操作数一律进入操作数栈OVS。

18. 3.7栈的应用举例 2．运算符 (1) 若运算符栈空，运算符进入运算符栈OPS。 (2) 若运算符栈非空，则将该运算符的优先级与运算符栈OPS中的栈顶元素的优先级相比较。若该运算符的优先级大，则该运算符进OPS栈；反之，则取出OPS栈顶的运算符，并在操作数栈OVS中连续取出两个栈顶元素(操作数)，与取出的运算符相运算，并将结果再存入操作数栈OVS。 (3) 进行第(2)步操作后的运算符再与运算符栈的栈顶元素的优先级比较。重复(2)步的操作，直至当前扫描到的运算符进OPS栈为止。

19. 3.8线与队列比较 栈和队列是两种特殊的线性表，从逻辑结构上分析，其数据元素仍然是顺序存储的，数据在存储空间的存放地址也是连续的。栈的结构特点是先进后出，数据元素只能在表的一端进行插入和删除。栈指针Top始终指向栈顶元素在栈中的序号。栈的基本算法有进栈和出栈两种，在算法实现中必须注意栈满(上溢)和栈空(下溢)的判断。队列是数据元素在表的一端插入，在表的另一端删除的特殊线性表。队列的结构特点是先进先出。队列有队首指针(也称作退队指针)和队尾指针(也称作进队指针)。

20. 本章小结 1. 掌握如下基本概念： 栈、顺序存储、链式存储、置空栈、取栈顶元素、入栈、出栈、链栈、链队列； 2．栈的顺序存储和链式存储； 3．队列的顺序存储和链式存储；

21. THANK YOU!