Magnetismioppi

1. Magnetismioppi Magneettiset perusilmiöt • 1. Magneettikentän voimavaikutus liikkuviin varauksiin ja virtajohtimiin. • 2. Sähkövirta synnyttää magneettikentän • 3. Muuttuva magneettikenttä synnyttää sähkövirtoja (induktio) • 4. Värähtelevä varaus lähettää sähkömagneettisia aaltoja

2. Magneettinen voima • Magneettikentän voimakkuutta kuvaa suure magneettivuon tiheys B, jonka yksikkö =1T (Tesla) B F x x x x x x x x q v x x x x F = qvB Jos varaus q tulee nopeudella v magneettikenttään B, saadaan voima F laskettua yo. kaavalla. Voiman suunta saadaan oikean käden säännöllä: peukalo=posit. varauksen liikesuunta, etusormi= magn. kenttä, keskisormi = voima.

3. Varatun hiukkasen rata Varattu hiukkanen joutuu ympyräradalle: ratayhtälö: qvB = mv2/r josta radan säde r = mv / qB ja kierrosaika T = 2r/v = 2  m/qB Kierrosaika T on siis riippumaton nopeudesta v, ja radan säde r kasvaa nopeuteen verrannollisena.

4. Syklotroni Syklotroni on hiukkaskiihdytin, jonka keskellä on säteilylähde. Varattu hiukkanen saa lisää nopeutta kahden puolikuun muotoisen magneettikentän välisessä sähkökentässä. Magneettikentissä rata on ympyrärata. Kun nopeutta tulee lisää, hiukkanen ohjataan ulkoradalle, josta se ohjataan kohteeseen, joka voi olla esim. jokin materiaali, jossa tapahtuvia hiukkasreaktioita halutaan tutkia, tai esim. syöpäsolut, joita halutaan tuhota Kierrosaika T on vakio, joten kiihdytysjännitteen taajuutta ei tarvitse muuttaa (f = 1/T)

5. Synkrosyklotroni Jos kiihdytettävän hiukkasen nopeus lähenee valon nopeutta, eivät edellä esitetyt ratayhtälöt enää pidä paikkaansa: ( syynä suhteellisuusteorian mukainen massan kasvu ja aikadilataatio). Tällöin vaihtojännitteen taajuutta joudutaan muuttamaan kiihdytyksen aikana, mikä vaatii monimutkaisempaa tietokoneohjattua tekniikkaa. Laite on nimeltään synkrosyklotroni.

6. Magneettikentän vaikutus suoraan virtajohtimeen Voima F = Il B B = magn.vuon tiheys I = virta johtimessa l on johtimen pituus x x x x x x x x x x x x x x x F I Oikean käden sääntö: peukalo = virta, etusormi = magneettikenttä, keskisormi = voima

7. Virtasilmukka magneettikentässä F a N S b Voima F =I b B Voimaparin aiheuttama vääntömomentti M= Fa/2 + Fa/2 = Fa = IbBa = IBA. Jos kyseessä käämi, M = NIAB -F I Momentti M = NIAB sin  N = käämin kierrosluku A = käämin ala, I = virta käämissä  on käämin normaalin ja magneettikentän välinen kulma

8. Tasavirtamoottori N S  I käämi hiilet Kommutaattori eli virran suunnanvaihdin M = NIAB |sin |

9. Vääntömomentin kuvaaja Momentti ei ole tasainen, vaan muodoltaan |sint| Momenttia saadaan tasaisemmaksi ristikkäiskäämityksellä. Myös vauhtipyörän käyttö tasoittaa moottorin antamaa tehoa.

10. Magneettikentän aiheuttaa sähkövirta B Magneettivakio eli tyhjön permeabiliteetti 0=4*10-7 Tm/A I Amperen laki: Bili = 0  I Kuljettaessa suljetun kenttäviivan ympäri siten, että lasketaan yhteen tulot Bi li , missä matkat li on valittu siten, että B on vakio kyseisillä osuuksilla, on tulojen summa yhtäkuin 0 kertaa kenttäviivan rajoittaman pinnan läpi kulkeva kokonaisvirta.

11. Suora virtajohdin Käämi Pituus L, kierroksia N I r I BL = 0NI => B = 0NI /L B*2 r = 0I => B = 0I /2 r Huom. Oletettu Amperen lakia sovellettaessa, että kenttä B käämin ulkopuolella on likimain nolla verrattuna kenttään käämin sisällä.

12. Ympyränmuotoinen virtasilmukka Toroidi Toroidilla tarkoitetaan rengasmaista käämiä: merk. N = kierrosluku r = renkaan säde r B = 0NI /2 r B = 0I /2 r

13. Ferro-, para- ja diamagneettiset aineet Kun elektroni kiertää atomiydintä, tämä muodostaa virtasilmukan, jonka keskellä on kuvan mukainen magneettikenttä B Tästä syystä, kun aineet ja ulkoinen magneettikenttä vuorovaikuttavat keskenään.

14. Diamagneettiset aineet Esim. Hg, Ag ja Cu • Atomien elektronikuorten elektronit liikkuvat ytimen ympäri siten, että niiden magneettimomentit kumoavat toisensa. Atomi ei siten ole magneettinen. • Diamagneetinen aine heikentää ulkoista kenttää hieman. Kaikissa kaavoissa tyhjiön permeabititeetti 0 (=4*10-7 ) korvautuu tulolla  = r 0, missä kerroin r on väliaineen suhteellinen permeabiliteetti. Diamagneettisilla aineilla kerroin voi olla esimerkiksi 0.996 eli vähän lukua 1 pienempi.

15. Paramagneettiset aineet Esim. Al, Sn ja Pt • Atomin elektronien magneettimomentit eivät kumoa kokonaan toisiaan, vaan atomille jää pienehkö magneettinen momentti. Tästä johtuen atomit kääntyvät kompassineulan tapaan ulkoisen kentän suuntaan, josta johtuen ulkoinen kenttä hieman vahvistuu. • Suhteellinen prmeabiliteetti r voi olla esimerkiksi 1.03 eli vähän lukua 1 suurempi, mikä tarkoittaa 3% kasvua magneettikentässä.

16. Ferromagneettiset aineet Esim. Fe, Ni ja Co • Atomien muodostamat alkeismagneetit järjestyvät samansuuntaisiksi alueittain, joiden koko voi olla esim. 10-10 m3. • Ulkoisessa kentässä nämä alkeisalueet järjestyvät samansuuntaisiksi vahvistaen voimakkaasti ulkoista kenttää. • Suhteellinen permeabiliteetti r esim. teräksessä on 500…2000. • Jos ferromagneettisen aineen asettaa voimakkaaseen ulkoiseen kenttään, joka sitten poistetaan, aineen alkeisalueet jäävät samansuuntaisiksi – aine magnetoituu. • Tämä ns. jäännösmagnetismi voidaan poistaa demagnetoimalla aine vaihtuvasuuntaisella magn. kentällä. Lämpötilan nosto yli ns. Curie-lämpötilan (teräs 768o) demagnetoi myös aineen.

17. Sovelluksia: Käämi, jossa kulkee virta ja rautasydän muodostavat sähkömagneetin, joita käytetään kytkimissä, tasavirtamoottorin staattoreina ja vaikkapa autonromuttamoilla autojen nostoon Rele:Pieni ohjausvirta kytkee sähkömagneetin ja vivun välityksellä päävirtapiirin toimintaan (ks. kuva)