พื้นที่ผิวและปริมาตรทรงกลม

1. พื้นที่ผิวและปริมาตรทรงกลมพื้นที่ผิวและปริมาตรทรงกลม ครูผู้สอน นายสมศักดิ์ วงศ์ตาชม กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตรรูปทรงเรขาคณิต ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนบ้านโพนแพง สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษากาฬสินธุ์ เขต 3

2. รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีผิวโค้งเรียบ และจุดทุกจุดบนผิวโค้งอยู่ห่างจากจุดคงที่จุดหนึ่งเป็นระยะเท่ากัน เรียกว่า ทรงกลม จุดคงที่นั้นเรียกว่า จุดศูนย์กลางของทรงกลม ระยะที่เท่ากันนั้นเรียกว่า รัศมีของทรงกลม

3. เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมใหญ่เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมใหญ่ วงกลมใหญ่ จุดศูนย์กลาง รัศมีทรงกลมยาว =r

4. พื้นที่ผิวทรงกลม สูตร พื้นที่ผิวทรงกลม = 4r2 เมื่อ r แทนความยาวรัศมีทรงกลม = ทรงกลม วงกลม วงกลม วงกลม วงกลม

5. ตัวอย่างที่ 1โคมไฟฟ้ามีลักษณะเป็นครึ่งทรงกลมที่มีรัศมีภายนอกยาว 14เซนติเมตร จะมีพื้นผิวภายนอกเท่าไร วิธีทำ r แทนรัศมี = 14 สูตร พื้นที่ผิวทรงกลม = 4r2 2 1 แต่โคมไฟฟ้ามีครึ่งทรงกลม= 4r2 × 2 1 22 2 × × 142 = 7 2 88 14 14 = × × 7 1 88 × 2 × 14 = ตารางเซนติเมตร โคมไฟฟ้ามีครึ่งทรงกลม = 1232

6. ตัวอย่างที่ 2ทรงกลมซึ่งมีรัศมียาว 3.5 เซนติเมตร จงหาพื้นที่ผิว (กำหนด  = 3.14) วิธีทำ r แทนรัศมี = 3.5 สูตร พื้นที่ผิวทรงกลม = 4  r2 = 4 × 3.14 × (3.5)2 = 12.56 × 3.5 × 3.5 = 153.86 ตารางเซนติเมตร

7. ปริมาตรทรงกลม สูตร ปริมาตรทรงกลม =r3 4 3 เมื่อ r แทน ความยาวรัศมีทรงกลม

8. ตัวอย่างที่ 3ลูกเหล็กทรงกลมตัน เมื่อวัดเส้นรอบวงกลมใหญ่ได้ยาว 66 เซนติเมตร จงหาปริมาตร วิธีทำ ให้รัศมียาว r หน่วย หารัศมีทรงกลม จาก2r =ความยาวเส้นรอบวงกลมใหญ่ 2r = 66 22 66 2 × r = 7 3 r 66 7 = × 2 22 1 3 7 r = × 2 21 r = 2

9. 4 สูตร ปริมาตรทรงกลม = r3 3 4 22 21 = × ( )2 × 3 7 2 1 11 7 3 2 4 22 21 21 21 × = × × × 3 7 2 2 2 1 1 1 1 1 = 11 × 7 × 3 × 21 = 4851 ลูกบาศก์เซนติเมตร