Defectos superficiales en Au001 generados mediante bombardeo i nico y nanoindentaci n. Oscar Rodr guez de la Fuente De

2. En primer lugar trataré de justificar los estudios que hemos realizado, y para ello podemos establecer una analogía directa entre los defectos superficiales y los del volumen, que en general se conocen mejor desde hace más tiempo. De igual manera que la caracterización y estudio ha ayudado a controlar las propiedades de los materiales, podemos esperar lo mismo de los defectos superficiales. En general, la investigación en Ciencia de Superficies es especialmente interesante hoy en día por dos razones: en primer lugar, diferentes fenómenos tienen lugar casi exclusivamente en las superficies de los sólidos (con ejemplos sobradamente conocidos como corrosión, catálisis, crecimiento, etc...) hoy en día buena parte de la tecnología se basa en dispositivos que básicamente son superficies o intercaras, nanoestructuras, etc... Esto justifica el interés en el estudio general de las superficies. ¿Ahora, cómo podemos justificar el estudio específico de sus defectos? En primer lugar se sabe que ciertas propiedades de las superficies están fuertemente influenciadas por los defectos existentes en ellas. Los procesos de crecimiento, por ejemplo, pueden verse afectados por la densidad de defectos, antes y durante el crecimiento. Las propiedades electrónicas, las propiedades químicas. Hace mucho tiempo que se habló por primera vez de la posible existencia de los “centros activos”, lugares donde tendrían lugar de forma preferente las reacciones químicas en las superficies. Pues está siendo ahora cuando se comienza a conocer e identificar la naturaleza de alguno de estos “centros activos”, concretamente como escalones superficiales en el caso de la disociación de algún tipo de molécula. Las transiciones de fase. Las propiedades mecánicas, de las que hablaré más adelante en esta presentación. El estudio de la dependencia de todas estas propiedades físico-químicas de la superficie (e incluso de todo el material) con la naturaleza de los defectos ayuda a su control. En segundo lugar, durante ciertos procesos tiene lugar, de forma inevitable, la generación de defectos superficiales: dislocaciones de desajuste o la propia difusión de defectos puntuales durante el crecimiento de películas delgadas, generación de dislocaciones durante ensayos de nanoindentación, o cualquier otro tipo de defecto durante una implantación de iones o mismamente durante el bombardeo iónico, que además de ser un método de limpieza de superficies, resulta además ser una herramienta de manipulación. De nuevo, caracterizar cada defecto en cada caso ayudará a entender y mejorar propiedades de materiales. En primer lugar trataré de justificar los estudios que hemos realizado, y para ello podemos establecer una analogía directa entre los defectos superficiales y los del volumen, que en general se conocen mejor desde hace más tiempo. De igual manera que la caracterización y estudio ha ayudado a controlar las propiedades de los materiales, podemos esperar lo mismo de los defectos superficiales. En general, la investigación en Ciencia de Superficies es especialmente interesante hoy en día por dos razones: en primer lugar, diferentes fenómenos tienen lugar casi exclusivamente en las superficies de los sólidos (con ejemplos sobradamente conocidos como corrosión, catálisis, crecimiento, etc...) hoy en día buena parte de la tecnología se basa en dispositivos que básicamente son superficies o intercaras, nanoestructuras, etc... Esto justifica el interés en el estudio general de las superficies. ¿Ahora, cómo podemos justificar el estudio específico de sus defectos? En primer lugar se sabe que ciertas propiedades de las superficies están fuertemente influenciadas por los defectos existentes en ellas. Los procesos de crecimiento, por ejemplo, pueden verse afectados por la densidad de defectos, antes y durante el crecimiento. Las propiedades electrónicas, las propiedades químicas. Hace mucho tiempo que se habló por primera vez de la posible existencia de los “centros activos”, lugares donde tendrían lugar de forma preferente las reacciones químicas en las superficies. Pues está siendo ahora cuando se comienza a conocer e identificar la naturaleza de alguno de estos “centros activos”, concretamente como escalones superficiales en el caso de la disociación de algún tipo de molécula. Las transiciones de fase. Las propiedades mecánicas, de las que hablaré más adelante en esta presentación. El estudio de la dependencia de todas estas propiedades físico-químicas de la superficie (e incluso de todo el material) con la naturaleza de los defectos ayuda a su control. En segundo lugar, durante ciertos procesos tiene lugar, de forma inevitable, la generación de defectos superficiales: dislocaciones de desajuste o la propia difusión de defectos puntuales durante el crecimiento de películas delgadas, generación de dislocaciones durante ensayos de nanoindentación, o cualquier otro tipo de defecto durante una implantación de iones o mismamente durante el bombardeo iónico, que además de ser un método de limpieza de superficies, resulta además ser una herramienta de manipulación. De nuevo, caracterizar cada defecto en cada caso ayudará a entender y mejorar propiedades de materiales.

3. Pasamos a ver muy brevemente el índice. Tras una rápida descripción del sistema experimental, paso a los resultados obtenidos más interesantes desarrollados durante esta tesis, que están divididos en dos bloques. Los defectos sobre la superficie Au(001) los hemos generado de dos formas: mediante bombardeo iónico y mediante nanoindentación. En la primera parte estudiamos la naturaleza de los defectos desde muy bajas dosis hasta dosis muy altas. Los defectos a muy bajas dosis, primeramente los caracterizamos, mediante observaciones experimentales y simulaciones de dinámica molecular, y después estudiamos su comportamiento. Pasamos luego a describir los defectos aparecidos a dosis mayores. En la segunda parte, primero describimos los distintos tipos de defectos que aparecen alrededor de el punto de nanoindentación, para estudiar después en detalle un determinado tipo de defecto, de nuevo mediante observaciones experimentales y apoyándonos en simulaciones de dinámica molecular. Finalmente describimos este tipo de defecto mediante teoría de dislocaciones en medios continuos.Pasamos a ver muy brevemente el índice. Tras una rápida descripción del sistema experimental, paso a los resultados obtenidos más interesantes desarrollados durante esta tesis, que están divididos en dos bloques. Los defectos sobre la superficie Au(001) los hemos generado de dos formas: mediante bombardeo iónico y mediante nanoindentación. En la primera parte estudiamos la naturaleza de los defectos desde muy bajas dosis hasta dosis muy altas. Los defectos a muy bajas dosis, primeramente los caracterizamos, mediante observaciones experimentales y simulaciones de dinámica molecular, y después estudiamos su comportamiento. Pasamos luego a describir los defectos aparecidos a dosis mayores. En la segunda parte, primero describimos los distintos tipos de defectos que aparecen alrededor de el punto de nanoindentación, para estudiar después en detalle un determinado tipo de defecto, de nuevo mediante observaciones experimentales y apoyándonos en simulaciones de dinámica molecular. Finalmente describimos este tipo de defecto mediante teoría de dislocaciones en medios continuos.

4. El sistema experimental consta de una campana de UHV con las técnicas típicas de análisis de superficies. Un LEED, un cañón de electrones con el correspondiente analizador para espectroscopía Auger, un STM, un cañón de iones para limpiar las muestras y generar defectos en ellas, un cuadrupolo, una barra de transferencia para introducir muestras desde el exterior sin necesidad de romper el vacío.....El sistema experimental consta de una campana de UHV con las técnicas típicas de análisis de superficies. Un LEED, un cañón de electrones con el correspondiente analizador para espectroscopía Auger, un STM, un cañón de iones para limpiar las muestras y generar defectos en ellas, un cuadrupolo, una barra de transferencia para introducir muestras desde el exterior sin necesidad de romper el vacío.....

5. Estas son diferentes vistas del STM, que ha también ha sido construido en nuestro laboratorio. Su cabeza consta de dos piezos cilíndricos, concéntricos. La punta del microscopio está sujeta al piezo interno, con el que barremos la punta sobre la superficie. El piezo externo está unido a un semitubo de cuarzo, sobre el que se coloca el portamuestras, que también es cilíndrico. Con el piezo externo movemos la muestra para efectuar el posicionamiento general de la punta. Además, la aproximación de la muestra a la punta es inercial, y es con este piezo externo con el que hace dicha aproximación, deslizándose el portamuestras sobre estos raíles. Este STM tiene la utilidad de poder cambiar las puntas dañadas desde el exterior, sin necesidad de abrir la campana, cogiendo una punta nueva de este aparcamiento e introduciéndola desde la parte posterior del STM.Estas son diferentes vistas del STM, que ha también ha sido construido en nuestro laboratorio. Su cabeza consta de dos piezos cilíndricos, concéntricos. La punta del microscopio está sujeta al piezo interno, con el que barremos la punta sobre la superficie. El piezo externo está unido a un semitubo de cuarzo, sobre el que se coloca el portamuestras, que también es cilíndrico. Con el piezo externo movemos la muestra para efectuar el posicionamiento general de la punta. Además, la aproximación de la muestra a la punta es inercial, y es con este piezo externo con el que hace dicha aproximación, deslizándose el portamuestras sobre estos raíles. Este STM tiene la utilidad de poder cambiar las puntas dañadas desde el exterior, sin necesidad de abrir la campana, cogiendo una punta nueva de este aparcamiento e introduciéndola desde la parte posterior del STM.

6. Una parte importante del sistema experimental lo constituye el manipulador, con el que, además de sujetar la muestra y desplazarla por el interior de la campana, la calentamos y medimos el flujo de iones que recibe la muestra durante una sesión de bombardeo iónico. En las imágenes se distingue la parte baja del manipulador, toda ella diseñada y construida por nosotros en el laboratorio. En esta vista lateral vemos el portamuestras cilíndrico que aloja la muestra en su parte frontal. Con esta caja de Faraday recogemos y medimos la corriente del haz de iones. En la imagen inferior, ya sin el portamuestras, tenemos la vista frontal. Se observa el filamento espiral con el que efectuamos el calentamiento de la muestra por bombardeo electrónico. Aquí arriba volvemos a ver la caja de Faraday. Para medir la dosis recibida por la muestra y asegurarnos de que ésta sea uniforme en un área suficientemente grande, hemos desarrollado un sistema mediante el cual se barre el haz en horizontal y vertical. Antes de barrer sobre la muestra, barremos sobre la caja de Faraday y recogemos la intensidad de corriente en cada momento, para sumarla, integrarla, y obtener la dosis total. Una vez conocida ésta, se bombardea la muestra. Una parte importante del sistema experimental lo constituye el manipulador, con el que, además de sujetar la muestra y desplazarla por el interior de la campana, la calentamos y medimos el flujo de iones que recibe la muestra durante una sesión de bombardeo iónico. En las imágenes se distingue la parte baja del manipulador, toda ella diseñada y construida por nosotros en el laboratorio. En esta vista lateral vemos el portamuestras cilíndrico que aloja la muestra en su parte frontal. Con esta caja de Faraday recogemos y medimos la corriente del haz de iones. En la imagen inferior, ya sin el portamuestras, tenemos la vista frontal. Se observa el filamento espiral con el que efectuamos el calentamiento de la muestra por bombardeo electrónico. Aquí arriba volvemos a ver la caja de Faraday. Para medir la dosis recibida por la muestra y asegurarnos de que ésta sea uniforme en un área suficientemente grande, hemos desarrollado un sistema mediante el cual se barre el haz en horizontal y vertical. Antes de barrer sobre la muestra, barremos sobre la caja de Faraday y recogemos la intensidad de corriente en cada momento, para sumarla, integrarla, y obtener la dosis total. Una vez conocida ésta, se bombardea la muestra.

7. Una característica importante del potencial glue es que reproduce las reconstrucciones de las distintas orientaciones del oro, algo que por cierto no consiguen todos los modelos, lo cual, como veremos ahora, es absolutamente imprescindible para nuestro caso.Una característica importante del potencial glue es que reproduce las reconstrucciones de las distintas orientaciones del oro, algo que por cierto no consiguen todos los modelos, lo cual, como veremos ahora, es absolutamente imprescindible para nuestro caso.

8. Para entender el origen de estos defectos es necesario primeramente conocer las características generales del daño ocasionado por el bombardeo iónico. En esta figura se esquematiza cómo un ión que choca contra una superficie desplaza los átomos del cristal durante su recorrido, hasta que finalmente se para y queda implantado en su interior. A lo largo de la cascada principal y de las subcascadas producidas se forman vacantes, intersticiales y otros tipos de defectos. Algunos de estos defectos pueden producirse en la superficie, e incluso algunos átomos pueden salir emitidos del sólido si adquiere suficiente energía. Las características de los defectos generados en cada caso particular dependen de la energía y naturaleza del ión y del cristal. Hemos realizado diversas estimaciones del daño producido por el impacto de cada ión sobre la superficie del oro. Los parámetros del bombardeo los podemos ver aquí. Los bombardeos, si no digo lo contrario, los hemos realizado con iones Ar+ con una energía de 600 eV. Con estos parámetros hemos estimado, usando modelos teóricos y semiempíricos que se describen en la memoria, que el número máximo de átomos desplazados de sus posiciones de equilibrio es de 4, el número de átomos expulsados del cristal es 2, y la profundidad de penetración no supera las 4 o 5 últimas capas atómicas. Así, hemos estimado que quedan en la superficie entre 2 y 4 vacantes y entre 0 y 2 intersticiales (o adátomos) en las últimas capas atómicas. Teniendo en cuenta que estos son los defectos creados antes de su posible recombinación, y que luego en los experimentos no observamos producción de adátomos, justificamos así las simulaciones de dinámica molecular que hemos hecho con vacantes, para tratar de entender la formación de los defectos que observamos (las depresiones). Observando sus procesos de difusión podremos entender el origen de las depresiones. Para entender el origen de estos defectos es necesario primeramente conocer las características generales del daño ocasionado por el bombardeo iónico. En esta figura se esquematiza cómo un ión que choca contra una superficie desplaza los átomos del cristal durante su recorrido, hasta que finalmente se para y queda implantado en su interior. A lo largo de la cascada principal y de las subcascadas producidas se forman vacantes, intersticiales y otros tipos de defectos. Algunos de estos defectos pueden producirse en la superficie, e incluso algunos átomos pueden salir emitidos del sólido si adquiere suficiente energía. Las características de los defectos generados en cada caso particular dependen de la energía y naturaleza del ión y del cristal. Hemos realizado diversas estimaciones del daño producido por el impacto de cada ión sobre la superficie del oro. Los parámetros del bombardeo los podemos ver aquí. Los bombardeos, si no digo lo contrario, los hemos realizado con iones Ar+ con una energía de 600 eV. Con estos parámetros hemos estimado, usando modelos teóricos y semiempíricos que se describen en la memoria, que el número máximo de átomos desplazados de sus posiciones de equilibrio es de 4, el número de átomos expulsados del cristal es 2, y la profundidad de penetración no supera las 4 o 5 últimas capas atómicas. Así, hemos estimado que quedan en la superficie entre 2 y 4 vacantes y entre 0 y 2 intersticiales (o adátomos) en las últimas capas atómicas. Teniendo en cuenta que estos son los defectos creados antes de su posible recombinación, y que luego en los experimentos no observamos producción de adátomos, justificamos así las simulaciones de dinámica molecular que hemos hecho con vacantes, para tratar de entender la formación de los defectos que observamos (las depresiones). Observando sus procesos de difusión podremos entender el origen de las depresiones.

9. Es necesario conocer y entender la peculiar estructura de la superficie Au(001), y sólo así se comprenderá la estructura de los defectos que aparezcan en ella. De hecho, tal y como veremos, la reconstrucción superficial es la responsable de buena parte de las características de los defectos. Recordemos que en el caso del oro (que no es único), la última capa atómica adquiere simetría hexagonal mientras la segunda mantiene su simetría cuadrada original. La periodicidad de la reconstrucción es 5x20. Ello da lugar a la corrugación observada, aquí en esta imagen con resolución atómica. Vemos la simetría hexagonal en las posiciones atómicas, y la corrugación en forma de valles y crestas. Tiene su origen en la falta de registro, en las distintas simetrías que tienen la primera y segunda capa. Unos átomos descansan en posición hollow, otros en posición top, en posiciones intermedias...... Es imposible acoplar perfectamente una capa hexagonal sobre una capa cuadrada. A otra escala, la superficie limpia tiene este aspecto, donde cada fila que aquí se distingue corresponde realmente a 6 filas atómicas de la red hexagonal. Ésta será la resolución de la mayoría de las imágenes que muestre en esta presentación, y hay que recordar que estas filas no corresponden a filas atómicas, sino a filas de la reconstrucción, con una anchura de 6 filas atómicas, como se puede distinguir en la imagen a mayor resolución. Sobre esta superficie hemos efectuado los experimentos de bombardeo iónico, desde muy bajas hasta muy altas dosis. Comenzaré presentado los defectos que aparecen a muy bajas dosis. Es necesario conocer y entender la peculiar estructura de la superficie Au(001), y sólo así se comprenderá la estructura de los defectos que aparezcan en ella. De hecho, tal y como veremos, la reconstrucción superficial es la responsable de buena parte de las características de los defectos. Recordemos que en el caso del oro (que no es único), la última capa atómica adquiere simetría hexagonal mientras la segunda mantiene su simetría cuadrada original. La periodicidad de la reconstrucción es 5x20. Ello da lugar a la corrugación observada, aquí en esta imagen con resolución atómica. Vemos la simetría hexagonal en las posiciones atómicas, y la corrugación en forma de valles y crestas. Tiene su origen en la falta de registro, en las distintas simetrías que tienen la primera y segunda capa. Unos átomos descansan en posición hollow, otros en posición top, en posiciones intermedias...... Es imposible acoplar perfectamente una capa hexagonal sobre una capa cuadrada. A otra escala, la superficie limpia tiene este aspecto, donde cada fila que aquí se distingue corresponde realmente a 6 filas atómicas de la red hexagonal. Ésta será la resolución de la mayoría de las imágenes que muestre en esta presentación, y hay que recordar que estas filas no corresponden a filas atómicas, sino a filas de la reconstrucción, con una anchura de 6 filas atómicas, como se puede distinguir en la imagen a mayor resolución. Sobre esta superficie hemos efectuado los experimentos de bombardeo iónico, desde muy bajas hasta muy altas dosis. Comenzaré presentado los defectos que aparecen a muy bajas dosis.

10. Este es el aspecto que presenta la superficie Au(001) tras una dosis de bombardeo de unas 0.05 ML+. En vez de las islas de vacantes o adátomos observados por otros grupos sobre distintas superficies de metales, distinguimos básicamente dos nuevos tipos de defectos: Los que aquí llamamos tipo A, que aparecen como depresiones alargadas en la dirección de la reconstrucción (y que de ahora en adelante denominaré depresiones), y pares de defectos (llamados aquí tipo B), que recuerda de alguna manera, cada uno de ellos, al aspecto que tienen las dislocaciones de borde. Se ve cómo a partir de este punto, por ejemplo, acaba una línea de la reconstrucción, y las dos líneas adyacentes se cierran sobre la misma y acaban juntándose, como si fuera una dislocación. Este tipo de defectos aparecen siempre apareados, de dos en dos. Todos estos defectos, las depresiones y los pares de dislocaciones, tienen una profundidad de aproximadamente 0.6 angstroms, frente a los 2 angstroms que habrían de tener si fueran islas de vacantes, que son los defectos que habitualmente otros grupos han observado sobre otras superficies. En ocasiones, especialmente bajo dosis un poco más altas, coexisten depresiones e islas de vacantes de la misma anchura, como se aprecia en esta imagen. Si medimos un perfil de alturas a lo largo de una depresión y de una isla de vacantes, obtenemos los 2 angstroms de profundidad para ésta, mientras la depresión sólo tiene una de 0.6 angstroms. Concluimos por lo tanto que bajas dosis de bombardeo iónico sobre esta superficie genera un nuevo tipo de defectos que no son las comúnmente observadas islas de vacantes. Este es el aspecto que presenta la superficie Au(001) tras una dosis de bombardeo de unas 0.05 ML+. En vez de las islas de vacantes o adátomos observados por otros grupos sobre distintas superficies de metales, distinguimos básicamente dos nuevos tipos de defectos: Los que aquí llamamos tipo A, que aparecen como depresiones alargadas en la dirección de la reconstrucción (y que de ahora en adelante denominaré depresiones), y pares de defectos (llamados aquí tipo B), que recuerda de alguna manera, cada uno de ellos, al aspecto que tienen las dislocaciones de borde. Se ve cómo a partir de este punto, por ejemplo, acaba una línea de la reconstrucción, y las dos líneas adyacentes se cierran sobre la misma y acaban juntándose, como si fuera una dislocación. Este tipo de defectos aparecen siempre apareados, de dos en dos. Todos estos defectos, las depresiones y los pares de dislocaciones, tienen una profundidad de aproximadamente 0.6 angstroms, frente a los 2 angstroms que habrían de tener si fueran islas de vacantes, que son los defectos que habitualmente otros grupos han observado sobre otras superficies. En ocasiones, especialmente bajo dosis un poco más altas, coexisten depresiones e islas de vacantes de la misma anchura, como se aprecia en esta imagen. Si medimos un perfil de alturas a lo largo de una depresión y de una isla de vacantes, obtenemos los 2 angstroms de profundidad para ésta, mientras la depresión sólo tiene una de 0.6 angstroms. Concluimos por lo tanto que bajas dosis de bombardeo iónico sobre esta superficie genera un nuevo tipo de defectos que no son las comúnmente observadas islas de vacantes.

11. Para conocer el origen de estos defectos hemos realizado simulaciones, basándonos en los resultados anteriores de generación de daño por bombardeo iónico y en otros resultados experimentales de bombardeo iónico a baja temperatura. Tras la recombinación, hemos llegado a la conclusión de que lo más probable es que simplemente se formen unas 2 vacantes individuales en la superficie tras cada impacto iónico. Por ello hemos realizado las simulaciones de difusión de vacantes, y también de divacantes. Las simulaciones de difusión las hemos realizado a diferentes temperaturas, colocando varias vacantes aleatoriamente sobre la superficie y siguiendo su evolución en el tiempo. Aquí tenemos un ejemplo, en el que tenemos 4 vacantes repartidas por la superficie Au(001). Los cuadrados rojos son puntos de referencia para seguir con facilidad su movimiento. Esta fila más clara son los átomos situados en la parte alta de la reconstrucción. En primer lugar, y al cabo de tan sólo 0.1 ns, todas las vacantes han subido a la parte alta de la reconstrucción, donde poseen menor energía. Hemos realizado cálculos de energía demostrando que en la parte alta de la reconstrucción las vacantes tienen menor energía. A partir de ese momento, las vacantes se desplazan siempre a lo largo de la dirección de la reconstrucción. Las simulaciones indican que la difusión es por lo tanto anisótropa. También hemos obtenido indicios experimentales de que la difusión es efectivamente anisótropa. En esta imagen observamos la superficie, con terrazas e islas de vacantes, que aparecen a dosis algo superiores a las estudiadas hasta ahora. Se observa que la distancia media de una isla de vacantes a un escalón perpendicular a la reconstrucción es mayor que a un escalón paralelo a la misma. Mientras que nos podemos encontrar islas de vacantes tan cerca como queramos de un escalón superficial paralelo a la reconstrucción, existen zonas desnudas, con menor densidad de islas de vacantes, cerca de los escalones perpendiculares a la reconstrucción. También se observará más adelante que las islas de vacantes (al igual que las depresiones) son alargadas, como siempre en la dirección de la reconstrucción. Si bien todas estas observaciones podrían tener otro origen distinto al de la difusión anisótropa, si es cierto que ésta perfectamente compatible con los experimentos, es además la explicación más sencilla. Concluimos por lo tanto que la difusión de las vacantes es anisótropa, a lo largo de la dirección de la reconstrucción.Para conocer el origen de estos defectos hemos realizado simulaciones, basándonos en los resultados anteriores de generación de daño por bombardeo iónico y en otros resultados experimentales de bombardeo iónico a baja temperatura. Tras la recombinación, hemos llegado a la conclusión de que lo más probable es que simplemente se formen unas 2 vacantes individuales en la superficie tras cada impacto iónico. Por ello hemos realizado las simulaciones de difusión de vacantes, y también de divacantes. Las simulaciones de difusión las hemos realizado a diferentes temperaturas, colocando varias vacantes aleatoriamente sobre la superficie y siguiendo su evolución en el tiempo. Aquí tenemos un ejemplo, en el que tenemos 4 vacantes repartidas por la superficie Au(001). Los cuadrados rojos son puntos de referencia para seguir con facilidad su movimiento. Esta fila más clara son los átomos situados en la parte alta de la reconstrucción. En primer lugar, y al cabo de tan sólo 0.1 ns, todas las vacantes han subido a la parte alta de la reconstrucción, donde poseen menor energía. Hemos realizado cálculos de energía demostrando que en la parte alta de la reconstrucción las vacantes tienen menor energía. A partir de ese momento, las vacantes se desplazan siempre a lo largo de la dirección de la reconstrucción. Las simulaciones indican que la difusión es por lo tanto anisótropa. También hemos obtenido indicios experimentales de que la difusión es efectivamente anisótropa. En esta imagen observamos la superficie, con terrazas e islas de vacantes, que aparecen a dosis algo superiores a las estudiadas hasta ahora. Se observa que la distancia media de una isla de vacantes a un escalón perpendicular a la reconstrucción es mayor que a un escalón paralelo a la misma. Mientras que nos podemos encontrar islas de vacantes tan cerca como queramos de un escalón superficial paralelo a la reconstrucción, existen zonas desnudas, con menor densidad de islas de vacantes, cerca de los escalones perpendiculares a la reconstrucción. También se observará más adelante que las islas de vacantes (al igual que las depresiones) son alargadas, como siempre en la dirección de la reconstrucción. Si bien todas estas observaciones podrían tener otro origen distinto al de la difusión anisótropa, si es cierto que ésta perfectamente compatible con los experimentos, es además la explicación más sencilla. Concluimos por lo tanto que la difusión de las vacantes es anisótropa, a lo largo de la dirección de la reconstrucción.

12. Es fácil suponer de esta manera que la agregación de las vacantes al cabo de un tiempo será en forma de filas. Hemos realizado simulaciones de dinámica molecular de filas de vacantes, y el resultado de las mismas se muestra aquí: una fila de vacantes colapsa, se cierra, y da lugar a dos dislocaciones en sus extremos.Es fácil suponer de esta manera que la agregación de las vacantes al cabo de un tiempo será en forma de filas. Hemos realizado simulaciones de dinámica molecular de filas de vacantes, y el resultado de las mismas se muestra aquí: una fila de vacantes colapsa, se cierra, y da lugar a dos dislocaciones en sus extremos.

13. Donde inicialmente teníamos una fila de vacantes, acabamos obteniendo dos dislocaciones con vectores de Burgers opuestos: un dipolo de dislocaciones, con la peculiaridad de que éstas son dislocaciones 2D, ya que las simetrías de la primera y segunda capas son distintas. Las dislocaciones no penetran ni forman parte del substrato: únicamente existen en la última capa. Si una dislocación es un defecto lineal en el volumen (el borde del semiplano extra), en este caso, en el caso de una dislocación 2D, el defecto es puntual (el punto donde acaba esta fila de átomos). En el caso de una depresión, las dos dislocaciones se encuentran a lo largo de la misma fila de la reconstrucción. Los otros defectos que al principio observábamos que coexistían con las depresiones, las dislocaciones sueltas que veíamos en las líneas de la reconstrucción, vienen de la disociación de uno de estos dipolos, del deslizamiento de una de las dos dislocaciones a las filas de la reconstrucción adyacentes. Las depresiones están formadas por dipolos de dislocaciones 2D, y por lo que sabemos, ésta es la primera evidencia directa de dislocaciones bidimensionales, lo que muy interesante desde el momento en que tales objetos han recibido mucha atención por ser considerados los promotores en transiciones de fase sólido-líquido en sistemas bidimensionales. Donde inicialmente teníamos una fila de vacantes, acabamos obteniendo dos dislocaciones con vectores de Burgers opuestos: un dipolo de dislocaciones, con la peculiaridad de que éstas son dislocaciones 2D, ya que las simetrías de la primera y segunda capas son distintas. Las dislocaciones no penetran ni forman parte del substrato: únicamente existen en la última capa. Si una dislocación es un defecto lineal en el volumen (el borde del semiplano extra), en este caso, en el caso de una dislocación 2D, el defecto es puntual (el punto donde acaba esta fila de átomos). En el caso de una depresión, las dos dislocaciones se encuentran a lo largo de la misma fila de la reconstrucción. Los otros defectos que al principio observábamos que coexistían con las depresiones, las dislocaciones sueltas que veíamos en las líneas de la reconstrucción, vienen de la disociación de uno de estos dipolos, del deslizamiento de una de las dos dislocaciones a las filas de la reconstrucción adyacentes. Las depresiones están formadas por dipolos de dislocaciones 2D, y por lo que sabemos, ésta es la primera evidencia directa de dislocaciones bidimensionales, lo que muy interesante desde el momento en que tales objetos han recibido mucha atención por ser considerados los promotores en transiciones de fase sólido-líquido en sistemas bidimensionales.

14. Aquí observamos varias reacciones y movimientos. En primer lugar, entre los movimientos y reacciones que observamos aquí, tenemos la formación de una pequeña depresión a partir de dos dislocaciones individuales, gracias al deslizamiento de una de ellas a la fila de la reconstrucción adyacente. En este otro ejemplo detectamos la desaparición de una depresión, probablemente por la incorporación de adátomos a los núcleos de las dislocaciones que la forman. Esta incorporación iría acortando la longitud de la depresión, hasta encontrarse las dos dislocaciones opuestas y desaparecer. Este sería un ejemplo de movimiento de dislocaciones tipo climbing, no conservativo. Por último, observamos en este punto que donde inicialmente existían dos depresiones, finalmente tenemos dos dislocaciones individuales. En el esquema se puede explicar gracias a la aniquilación de las dos dislocaciones intermedias, con vectores de Burgers opuestos.Aquí observamos varias reacciones y movimientos. En primer lugar, entre los movimientos y reacciones que observamos aquí, tenemos la formación de una pequeña depresión a partir de dos dislocaciones individuales, gracias al deslizamiento de una de ellas a la fila de la reconstrucción adyacente. En este otro ejemplo detectamos la desaparición de una depresión, probablemente por la incorporación de adátomos a los núcleos de las dislocaciones que la forman. Esta incorporación iría acortando la longitud de la depresión, hasta encontrarse las dos dislocaciones opuestas y desaparecer. Este sería un ejemplo de movimiento de dislocaciones tipo climbing, no conservativo. Por último, observamos en este punto que donde inicialmente existían dos depresiones, finalmente tenemos dos dislocaciones individuales. En el esquema se puede explicar gracias a la aniquilación de las dos dislocaciones intermedias, con vectores de Burgers opuestos.

15. Aquí podemos ver otra serie de observaciones de un tipo de comportamiento que muestran las depresiones.Aquí podemos ver otra serie de observaciones de un tipo de comportamiento que muestran las depresiones.

16. Podemos ofrecer una explicación a estas observaciones usando teoría de dislocaciones. Aquí se representa el campo elástico de tensiones alrededor de un dipolo de dislocaciones de borde, que representan a una depresión. Representamos las componentes diagonales del tensor de tensiones. Precisamente, en los últimos ha habido un creciente interés en las propiedades químicas de las superficies deformadas, y un resultado general al que se ha llegado, es que el signo de la deformación controla por completo las energías de adsorción o de disociación, por ejemplo, en estos casos concretos, en la superficie Ru(0001). Se observa que la energía de disociación es menor sobre una superficie expandida. Y es precisamente en esos puntos donde se observa la adsorción de las impurezas en nuestros experimentos.Podemos ofrecer una explicación a estas observaciones usando teoría de dislocaciones. Aquí se representa el campo elástico de tensiones alrededor de un dipolo de dislocaciones de borde, que representan a una depresión. Representamos las componentes diagonales del tensor de tensiones. Precisamente, en los últimos ha habido un creciente interés en las propiedades químicas de las superficies deformadas, y un resultado general al que se ha llegado, es que el signo de la deformación controla por completo las energías de adsorción o de disociación, por ejemplo, en estos casos concretos, en la superficie Ru(0001). Se observa que la energía de disociación es menor sobre una superficie expandida. Y es precisamente en esos puntos donde se observa la adsorción de las impurezas en nuestros experimentos.

17. Hemos estudiado la evolución de los defectos sobre esta superficie en función de la dosis de iones. Los resultados, que están detallados e interpretados en la memoria, los resumo aquí brevemente. A partir de dosis de 0.1 ML+ aparecen ya muchas islas de vacantes, con la peculiaridad de que éstas nuclean siempre dentro de las depresiones previamente existente en la superficie. Las depresiones actúan como centros de nucleación de las islas de vacantes. Con el aumento de la dosis el tamaño de estas islas crece, a la vez que aparecen otros tipos de defectos, también alargados, y que también tienen su origen en dislocaciones 2D. Ya a dosis de 0.5 ML+ aparecen nuevos tipos de defectos, asociados una vez más a la reconstrucción, como son dominios perpendiculares de la misma, aquí llamados B, y regiones sin reconstruir, donde los átomos están con simetría cuadrada. Y hay una clara relación entre estos dos tipos de inestabilidades en la reconstrucción: toda región sin reconstruir se halla rodeada de dominios perpendiculares. A dosis del orden de unas pocas ML+ cuando, debido a su continuo crecimiento, comienzan a coalescer las islas de vacantes, dando lugar a estos bordes irregulares, y Aparecen múltiples niveles, esto es, la nucleación de islas de vacantes dentro de otras islas de vacantes.Hemos estudiado la evolución de los defectos sobre esta superficie en función de la dosis de iones. Los resultados, que están detallados e interpretados en la memoria, los resumo aquí brevemente. A partir de dosis de 0.1 ML+ aparecen ya muchas islas de vacantes, con la peculiaridad de que éstas nuclean siempre dentro de las depresiones previamente existente en la superficie. Las depresiones actúan como centros de nucleación de las islas de vacantes. Con el aumento de la dosis el tamaño de estas islas crece, a la vez que aparecen otros tipos de defectos, también alargados, y que también tienen su origen en dislocaciones 2D. Ya a dosis de 0.5 ML+ aparecen nuevos tipos de defectos, asociados una vez más a la reconstrucción, como son dominios perpendiculares de la misma, aquí llamados B, y regiones sin reconstruir, donde los átomos están con simetría cuadrada. Y hay una clara relación entre estos dos tipos de inestabilidades en la reconstrucción: toda región sin reconstruir se halla rodeada de dominios perpendiculares. A dosis del orden de unas pocas ML+ cuando, debido a su continuo crecimiento, comienzan a coalescer las islas de vacantes, dando lugar a estos bordes irregulares, y Aparecen múltiples niveles, esto es, la nucleación de islas de vacantes dentro de otras islas de vacantes.

18. Y ésta es desde luego una de las aplicaciones más interesantes del bombardeo iónico a altas dosis, y de hecho hay un gran interés en ello: la generación de nanoestructuras en superficies.Y ésta es desde luego una de las aplicaciones más interesantes del bombardeo iónico a altas dosis, y de hecho hay un gran interés en ello: la generación de nanoestructuras en superficies.

20. Realización de las nanoindentaciones con la propia punta del STM. En estas imágenes nos podemos hacer una idea general del daño producido alrededor de una nanoindentación. Aquí podemos ver en primer lugar el aspecto típico que muestra la huella de la punta. La imagen se muestra parcialmente derivada para resaltar la topografía. Vemos la forma de pirámide invertida, cuyos lados siguen direcciones cristalográficas. En esta otra imagen podemos ver, a otra escala, el material desalojado por la punta, en forma de grandes lóbulos redondeados siguiendo también las direcciones cristalográficas. También podemos ver aquí la forma piramidal de la huella. En esta otra imagen similar, se ha ajustado el contraste para poder ver mejor los defectos a la altura de la superficie. Así destacan las terrazas monoatómicas emitidas alrededor. Y por aquí abajo ya se puede adivinar una fila de defectos que veremos más delante qué son.Realización de las nanoindentaciones con la propia punta del STM. En estas imágenes nos podemos hacer una idea general del daño producido alrededor de una nanoindentación. Aquí podemos ver en primer lugar el aspecto típico que muestra la huella de la punta. La imagen se muestra parcialmente derivada para resaltar la topografía. Vemos la forma de pirámide invertida, cuyos lados siguen direcciones cristalográficas. En esta otra imagen podemos ver, a otra escala, el material desalojado por la punta, en forma de grandes lóbulos redondeados siguiendo también las direcciones cristalográficas. También podemos ver aquí la forma piramidal de la huella. En esta otra imagen similar, se ha ajustado el contraste para poder ver mejor los defectos a la altura de la superficie. Así destacan las terrazas monoatómicas emitidas alrededor. Y por aquí abajo ya se puede adivinar una fila de defectos que veremos más delante qué son.

21. Una serie de observaciones Una serie de observaciones

23. Pasamos ahora a describir y analizar un nuevo tipo de defecto, que ya he mencionado de pasada en alguna transparencia anterior, y que también aparece de forma regular alrededor de las nanoindentaciones. Se ve muy claramente en esta imagen con dos nanoindentaciones. Son estas filas de defectos, de forma rectangular, y con tan sólo una altura de aproximadamente 0.6 angstroms. Se encuentran siempre distribuidos en filas, siguiendo direcciones cristalográficas compactas 110 y se extienden hasta cientos o incluso miles de angstroms del punto de indentación. Los hemos llamado taburetes, y aquí vemos en detalle uno de ellos. Dos de sus lados son abruptos, mientras que los otros dos decaen suavemente. Nos los podemos encontrar en ambas orientaciones, respecto de las filas de la reconstrucción.Pasamos ahora a describir y analizar un nuevo tipo de defecto, que ya he mencionado de pasada en alguna transparencia anterior, y que también aparece de forma regular alrededor de las nanoindentaciones. Se ve muy claramente en esta imagen con dos nanoindentaciones. Son estas filas de defectos, de forma rectangular, y con tan sólo una altura de aproximadamente 0.6 angstroms. Se encuentran siempre distribuidos en filas, siguiendo direcciones cristalográficas compactas 110 y se extienden hasta cientos o incluso miles de angstroms del punto de indentación. Los hemos llamado taburetes, y aquí vemos en detalle uno de ellos. Dos de sus lados son abruptos, mientras que los otros dos decaen suavemente. Nos los podemos encontrar en ambas orientaciones, respecto de las filas de la reconstrucción.

24. Hemos interpretado la estructura interna de un taburete como un lazo de dislocación disociado. Se puede entender si partimos de un semilazo perfecto emergente en la superficie con forma de V, con vector de Burgers, según la orientación aquí escogida, CD. Usaremos a partir de ahora, para denominar a los vectores de Burgers o a las direcciones cristalográficas, la Thompson. Cada uno de los dos segmentos de dislocación perfecta de que consta el lazo se disocia en dos dislocaciones parciales, dejando en medio una falta de apilamiento, que aquí representamos en gris. Y en la intersección entre las dos faltas de apilamiento se forma una dislocación de tipo stair-rod. De esta manera tenemos los cuatro puntos de emergencia en la superficie: dos por cada dislocación dislocación disociada: una por cada dislocación parcial. Esta es una descripción muy breve de la naturaleza del taburete. Otros aspectos, como son su estabilidad, la elevación que produce en la superficie, etc.. se discuten en la memoria. Esta estructura es válida tanto para un lazo de dislocación de vacantes como para uno de intersticiales, pero tenemos pruebas experimentales, descritas en la memoria, de que los taburetes están formados por lazos de intersticiales.Hemos interpretado la estructura interna de un taburete como un lazo de dislocación disociado. Se puede entender si partimos de un semilazo perfecto emergente en la superficie con forma de V, con vector de Burgers, según la orientación aquí escogida, CD. Usaremos a partir de ahora, para denominar a los vectores de Burgers o a las direcciones cristalográficas, la Thompson. Cada uno de los dos segmentos de dislocación perfecta de que consta el lazo se disocia en dos dislocaciones parciales, dejando en medio una falta de apilamiento, que aquí representamos en gris. Y en la intersección entre las dos faltas de apilamiento se forma una dislocación de tipo stair-rod. De esta manera tenemos los cuatro puntos de emergencia en la superficie: dos por cada dislocación dislocación disociada: una por cada dislocación parcial. Esta es una descripción muy breve de la naturaleza del taburete. Otros aspectos, como son su estabilidad, la elevación que produce en la superficie, etc.. se discuten en la memoria. Esta estructura es válida tanto para un lazo de dislocación de vacantes como para uno de intersticiales, pero tenemos pruebas experimentales, descritas en la memoria, de que los taburetes están formados por lazos de intersticiales.

25. El mecanismo de generación del taburete está esquematizado aquí. La punta, al penetrar en la superficie, desplaza material, evidentemente, y parte de ese desplazamiento, debido al radio finito de la punta, lo efectúa en la dirección paralela a la superficie. En esa dirección tenemos precisamente un sistema de deslizamiento principal. Entonces, el material desalojado por la punta desliza, siguiendo una dirección 110, a lo largo de los planos 111. Esto da lugar a una dislocación perfecta en forma de V, que vemos aquí resaltada en rojo. Y la disociación de este semilazo, de la manera que he descrito en la transparencia anterior, da lugar al taburete. De esta manera hemos descrito un nuevo tipo de defecto aparecido alrededor de una nanoindentación, y hemos caracterizado tanto su estructura como generación. El mecanismo de generación del taburete está esquematizado aquí. La punta, al penetrar en la superficie, desplaza material, evidentemente, y parte de ese desplazamiento, debido al radio finito de la punta, lo efectúa en la dirección paralela a la superficie. En esa dirección tenemos precisamente un sistema de deslizamiento principal. Entonces, el material desalojado por la punta desliza, siguiendo una dirección 110, a lo largo de los planos 111. Esto da lugar a una dislocación perfecta en forma de V, que vemos aquí resaltada en rojo. Y la disociación de este semilazo, de la manera que he descrito en la transparencia anterior, da lugar al taburete. De esta manera hemos descrito un nuevo tipo de defecto aparecido alrededor de una nanoindentación, y hemos caracterizado tanto su estructura como generación.

26. Posteriormente a estos resultados hemos colaborado son J. Zimmerman, J. Hamilton y J. de la Figuera, de los Laboratorios Nacionales de Sandia, en EE.UU., realizando simulaciones de nanoindentación, donde el oro se simula con un potencial de tipo embedded atom, que es similar al glue del que hablé antes. En esta imagen de la simulación se ve el resultado de la misma. Es una imagen de la superficie vista desde arriba. Esta región oscura es la huella de la indentación, y vemos dos defectos emitidos en las direcciones compactas que corresponden exactamente, tienen el mismo aspecto externo que los taburetes. Han definido una cantidad, denominada slip vector, que permite cuantificar el carácter de las dislocaciones en una determinada configuración. Básicamente permite conocer el vector de Burgers de la dislocación. Esta es una vista lateral, en distintas orientaciones, de la estructura de dislocaciones debajo de la superficie. Sólo se representan los átomos contenidos en una dislocación. La flecha indica el punto y la dirección de la indentación. El color rojo indica el paso, el trayecto de una dislocación perfecta. El verde, una falta de apilamiento, y el amarillo y el azul, corresponde a dislocaciones parciales. Se reproduce perfectamente tanto la estructura como el mecanismo de generación. Incluso se detecta un salto en la fuerza aplicada por el indentador en el momento en que es emitido el defecto. Es interesante mencionar ahora que estas estructuras no son únicas del oro. En principio deberían poder existir para otros metales. Y efectivamente así es. Esta es una imagen experimental de un taburete en Ag(001), y se puede comparar la gran similitud con la imagen simulada, aunque sea de oro. Posteriormente también hemos recibido noticias de la reproducción de este tipo de defectos, mediante simulaciones, en plata.Posteriormente a estos resultados hemos colaborado son J. Zimmerman, J. Hamilton y J. de la Figuera, de los Laboratorios Nacionales de Sandia, en EE.UU., realizando simulaciones de nanoindentación, donde el oro se simula con un potencial de tipo embedded atom, que es similar al glue del que hablé antes. En esta imagen de la simulación se ve el resultado de la misma. Es una imagen de la superficie vista desde arriba. Esta región oscura es la huella de la indentación, y vemos dos defectos emitidos en las direcciones compactas que corresponden exactamente, tienen el mismo aspecto externo que los taburetes. Han definido una cantidad, denominada slip vector, que permite cuantificar el carácter de las dislocaciones en una determinada configuración. Básicamente permite conocer el vector de Burgers de la dislocación. Esta es una vista lateral, en distintas orientaciones, de la estructura de dislocaciones debajo de la superficie. Sólo se representan los átomos contenidos en una dislocación. La flecha indica el punto y la dirección de la indentación. El color rojo indica el paso, el trayecto de una dislocación perfecta. El verde, una falta de apilamiento, y el amarillo y el azul, corresponde a dislocaciones parciales. Se reproduce perfectamente tanto la estructura como el mecanismo de generación. Incluso se detecta un salto en la fuerza aplicada por el indentador en el momento en que es emitido el defecto. Es interesante mencionar ahora que estas estructuras no son únicas del oro. En principio deberían poder existir para otros metales. Y efectivamente así es. Esta es una imagen experimental de un taburete en Ag(001), y se puede comparar la gran similitud con la imagen simulada, aunque sea de oro. Posteriormente también hemos recibido noticias de la reproducción de este tipo de defectos, mediante simulaciones, en plata.

27. Hasta ahora hemos descrito la generación y estructura de los taburetes basándonos en el comportamiento general de las dislocaciones en los cristales fcc. Ello nos ha permitido obtener un modelo que es perfectamente reproducible por las simulaciones. Sin embargo, todavía desconocemos muchos aspectos de la configuración. Hasta ahora no hemos discutido el porqué de su estabilidad, la distribución de formas que ofrecen, cuáles son las direcciones exactas de los diferentes segmentos de la configuración, etc. Para conocer este tipo de detalles es necesario evaluar la energía y fuerzas entre los distintos segmentos de la configuración, usando teoría de dislocaciones. Y eso es lo que está descrito en la última parte de la memoria. Hemos estudiado por ejemplo, la estabilidad del taburete, los efectos de la superficie libre en la geometría de la configuración, las posibles direcciones cristalográficas de los segmentos en función de su tamaño o la distribución de formas experimental que ofrecen los taburetes. Este último punto es el único que voy a resumir a continuación. Para obtener estos resultados hemos usado, como ya he dicho, teoría de estándar de dislocaciones en medios continuos e isótropos, desde la aproximación elástica. Hemos evaluado diferentes magnitudes como son: El campo de tensiones alrededor de una dislocación, o más concretamente de un segmento de dislocación. La autoenergía de una dislocación. Las fuerzas de interacción entre los distintos segmentos. Y hemos tenido en cuenta además la influencia de la superficie libre, mediante el método de las imágenes, para eliminar las tracciones perpendiculares a la superficie. Hasta ahora hemos descrito la generación y estructura de los taburetes basándonos en el comportamiento general de las dislocaciones en los cristales fcc. Ello nos ha permitido obtener un modelo que es perfectamente reproducible por las simulaciones. Sin embargo, todavía desconocemos muchos aspectos de la configuración. Hasta ahora no hemos discutido el porqué de su estabilidad, la distribución de formas que ofrecen, cuáles son las direcciones exactas de los diferentes segmentos de la configuración, etc. Para conocer este tipo de detalles es necesario evaluar la energía y fuerzas entre los distintos segmentos de la configuración, usando teoría de dislocaciones. Y eso es lo que está descrito en la última parte de la memoria. Hemos estudiado por ejemplo, la estabilidad del taburete, los efectos de la superficie libre en la geometría de la configuración, las posibles direcciones cristalográficas de los segmentos en función de su tamaño o la distribución de formas experimental que ofrecen los taburetes. Este último punto es el único que voy a resumir a continuación. Para obtener estos resultados hemos usado, como ya he dicho, teoría de estándar de dislocaciones en medios continuos e isótropos, desde la aproximación elástica. Hemos evaluado diferentes magnitudes como son: El campo de tensiones alrededor de una dislocación, o más concretamente de un segmento de dislocación. La autoenergía de una dislocación. Las fuerzas de interacción entre los distintos segmentos. Y hemos tenido en cuenta además la influencia de la superficie libre, mediante el método de las imágenes, para eliminar las tracciones perpendiculares a la superficie.

28. Para conocer la distribución teórica de formas de los taburetes, hemos evaluado las fuerzas de interacción entre todos los segmentos del taburete, incluyendo las imágenes de los mismos, para distintas longitudes s y anchuras w del taburete. Existen dos fuerzas sobre el taburete: una que tiende a abrirlo y otra que trata de impedirlo. El ensanchamiento del taburete está restringido a lo largo del plano de deslizamiento 111, que es el plano de deslizamiento de las dislocaciones parciales. Llamamos Fx a la fuerza repulsiva total sobre los segmentos de la derecha por parte del resto, que tiende a abrir el taburete. Las fuerza atractivas son dos: La proveniente de la falta de apilamiento, cuya energía crece con la anchura, la energía del segmento de stair-rod, que también aumenta con su longitud. Se llegará entonces a un equilibrio cuando ambas fuerzas se iguales. Existe una indeterminación en el valor de la energía de la stair-rod en función de su longitud. Esta energía depende, entre otras cosas, de la estructura del núcleo de la dislocación, que a su vez depende del tipo de dislocación y de la naturaleza de las interacciones entre los átomos. Esta indeterminación nos lleva a estimar unos valores máximo y mínimo de la energía de la stair-rod para los parámetros de la configuración que manejamos Así, teniendo en cuenta la geometría del problema, nos queda finalmente esta expresión, donde T, la energía por unidad de longitud varía entre estos valores, y gamma es el valor de la energía de la falta de apilamiento por unidad de área en el oro. Fx se conoce integrando numéricamente la ecuación de Peach y Koehler para todos los segmentos (para lo cual hay que conocer primero los campos de tensiones generado por cada elemento) . Con esta ecuación podemos conocer la anchura en función de la longitud para distintos valores de gamma y T, y es lo que representamos en la siguiente transparencia. Para conocer la distribución teórica de formas de los taburetes, hemos evaluado las fuerzas de interacción entre todos los segmentos del taburete, incluyendo las imágenes de los mismos, para distintas longitudes s y anchuras w del taburete. Existen dos fuerzas sobre el taburete: una que tiende a abrirlo y otra que trata de impedirlo. El ensanchamiento del taburete está restringido a lo largo del plano de deslizamiento 111, que es el plano de deslizamiento de las dislocaciones parciales. Llamamos Fx a la fuerza repulsiva total sobre los segmentos de la derecha por parte del resto, que tiende a abrir el taburete. Las fuerza atractivas son dos: La proveniente de la falta de apilamiento, cuya energía crece con la anchura, la energía del segmento de stair-rod, que también aumenta con su longitud. Se llegará entonces a un equilibrio cuando ambas fuerzas se iguales. Existe una indeterminación en el valor de la energía de la stair-rod en función de su longitud. Esta energía depende, entre otras cosas, de la estructura del núcleo de la dislocación, que a su vez depende del tipo de dislocación y de la naturaleza de las interacciones entre los átomos. Esta indeterminación nos lleva a estimar unos valores máximo y mínimo de la energía de la stair-rod para los parámetros de la configuración que manejamos Así, teniendo en cuenta la geometría del problema, nos queda finalmente esta expresión, donde T, la energía por unidad de longitud varía entre estos valores, y gamma es el valor de la energía de la falta de apilamiento por unidad de área en el oro. Fx se conoce integrando numéricamente la ecuación de Peach y Koehler para todos los segmentos (para lo cual hay que conocer primero los campos de tensiones generado por cada elemento) . Con esta ecuación podemos conocer la anchura en función de la longitud para distintos valores de gamma y T, y es lo que representamos en la siguiente transparencia.

33. En lo que sigue trataré de mostrar ciertas analogías y comportamientos que demuestran que las depresiones y las dislocaciones 2D que las forman se comportan Y de hecho se pueden describir de forma equivalente a las dislocaciones 3D del volumen. Hemos llevado a cabo también algún cálculo, descrito en la memoria, de la interacción de las dislocaciones 2D substrato, que puede explicar su estabilidad e inclusoç alguna de las reacciones que observaremos a continuación. El colapso de una fila de vacantes para dar lugar a un dipolo de dislocaciones es, en 2D, un proceso equivalente a la formación, bien conocida, en 3D, de un lazo de dislocación a partir del colapso de un disco de vacantes. La formación del disco de vacantes suele describirse en dos fases: En una primera fase del colapso nuclea una dislocación parcial de Frank, que da lugar el el interior del lazo a una falta de apilamiento intrínseca. La nucleación de una segunda dislocación parcial de Shockley elimina la falta de apilamiento y forma finalmente un lazo perfecto. En lo que sigue trataré de mostrar ciertas analogías y comportamientos que demuestran que las depresiones y las dislocaciones 2D que las forman se comportan Y de hecho se pueden describir de forma equivalente a las dislocaciones 3D del volumen. Hemos llevado a cabo también algún cálculo, descrito en la memoria, de la interacción de las dislocaciones 2D substrato, que puede explicar su estabilidad e inclusoç alguna de las reacciones que observaremos a continuación. El colapso de una fila de vacantes para dar lugar a un dipolo de dislocaciones es, en 2D, un proceso equivalente a la formación, bien conocida, en 3D, de un lazo de dislocación a partir del colapso de un disco de vacantes. La formación del disco de vacantes suele describirse en dos fases: En una primera fase del colapso nuclea una dislocación parcial de Frank, que da lugar el el interior del lazo a una falta de apilamiento intrínseca. La nucleación de una segunda dislocación parcial de Shockley elimina la falta de apilamiento y forma finalmente un lazo perfecto.

35. A continuación veremos algunas reacciones y movimientos de dislocaciones individuales y depresiones que demuestran que se comportan de forma similar a las dislocaciones en el volumen. En las fotos inferiores, tomadas con un intervalo de tiempo entre ellas del orden de minutos a temperatura ambiente, observamos cómo una dislocación individual se mueve a la fila de la reconstrucción adyacente. En la imagen de arriba hemos superpuesto el esquema de las líneas de la reconstrucción y las posiciones de dos dislocaciones, para verlo más claramente. Este es un movimiento de deslizamiento de una dislocación, tipo gliding.A continuación veremos algunas reacciones y movimientos de dislocaciones individuales y depresiones que demuestran que se comportan de forma similar a las dislocaciones en el volumen. En las fotos inferiores, tomadas con un intervalo de tiempo entre ellas del orden de minutos a temperatura ambiente, observamos cómo una dislocación individual se mueve a la fila de la reconstrucción adyacente. En la imagen de arriba hemos superpuesto el esquema de las líneas de la reconstrucción y las posiciones de dos dislocaciones, para verlo más claramente. Este es un movimiento de deslizamiento de una dislocación, tipo gliding.

36. En este otro ejemplo observamos la coalescencia de dos depresiones en una sola. Ello, de nuevo, requiere el deslizamiento conjunto de las dos dislocaciones que forman una depresión (que da lugar al deslizamiento de toda la depresión) y el aniquilamiento de dos dislocaciones (una por cada depresión) con vectores de Burgers opuestos. Estas dos dislocaciones se aniquilan , por tener vectores de Burgers opuestos.En este otro ejemplo observamos la coalescencia de dos depresiones en una sola. Ello, de nuevo, requiere el deslizamiento conjunto de las dos dislocaciones que forman una depresión (que da lugar al deslizamiento de toda la depresión) y el aniquilamiento de dos dislocaciones (una por cada depresión) con vectores de Burgers opuestos. Estas dos dislocaciones se aniquilan , por tener vectores de Burgers opuestos.