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圖 效率邊界投入線

( 續 ) 單元二 . 差額變數 的說明. 不論是採何種導向衡量績效，在特定情況下才會出現所謂的 差額變數 ( slack movement ， 即除一般無效率外，另外一種 無效率 ) ，若發生在投入上，則稱 投入差額 (S - ) 的無效率 ；若發生在產出上，則稱 產出差額 (S + ) 的無效率 。先針對 投入差額 (S - ) 說明 ， 如圖所示：. X 2.

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圖 效率邊界投入線

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Presentation Transcript

  1. (續)單元二. 差額變數的說明 不論是採何種導向衡量績效，在特定情況下才會出現所謂的差額變數(slack movement，即除一般無效率外，另外一種無效率)，若發生在投入上，則稱投入差額(S-)的無效率；若發生在產出上，則稱產出差額(S+)的無效率。先針對投入差額(S-)說明，如圖所示： X2 假設DMUF未在邊界線上，因此其X1、X2須同時減少，表示循著與原點連線的方向減少如圖示的幅度(即為一般的無效率，結果檔是以radialmovement表示)，故DMUF的績效(TEF)=OD/OF，而且DMUF可參考DMUD來進行X1、X2的減少。 因此，若樣本在結果檔中有出現差額變數，就算TE＝1，該樣本仍然還是須要績效改善。 A B F S1- C D E 但由圖中還是可看出DMUF(或原來位在邊界線的D)，在績效提升後仍然不具最佳績效(又稱Pareto績效)，此因DMUF若再相對於C，F(或D)在X1上仍還有再減少S-1的空間，這就是投入差額(input slack)的無效率。 O X1 圖 效率邊界投入線

  2. 產出差額變數的說明 改從產出圖形來看： 圖中DMUL相對於J而言，績效為TEL= ，但若L績效提升， 使產出增加到效率邊界線(與J相同)，此時TEL=1，但仍不是最佳績效， 因還可以再繼續增加S+2的Y2產出，此即產出差額(output slack)。 Y2 G H I S2+ L J O K Y1 圖 效率邊界產出線

  3. BCC 模 式 • Banker, Charnes and Cooper(1984)不僅為DEA的CCR模式奠立了理論基礎，還認為CCR假設組織處於最佳狀態(稱固定規模報酬，CRS)，有須要修改為變動規模報酬(VRS)，因組織規模的調整，也是另一種管理能力的表現，故亦為績效評估的對象， 現就組織的狀態(或稱規模報酬)有哪些種類，及其意義說明如下： 且一般DMU也會發生組織調整無效率的情況，因此乃提出BCC模式，將CCR的總績效(TE)，再區分為「純粹管理效率(PTE)」與「組織規模效率(SE)」，至此績效評估所得的結果，變成是PTE、SE、TE三項績效指標。

  4. 組織規模報酬的意義 下圖仍是以一種產出與一種投入，來說明組織在規模調整上的規模報酬概念。 Y1 如果管理者要調整組織規模狀態，在圖形上就是指改變邊界線的形狀。 Y1 Y1 遞增規模報酬(IRS)的組織狀態：組織初創時規模多偏小，故此時投入的增加，會造成產出增加更多。 X1 O X1 O X1 O 遞減規模報酬(DRS)的組織狀態：當組織規模過於龐大時，則投入的增加，所導致產出增加的幅度會變少。 固定規模報酬(CRS)的組織狀態：根據前面兩種狀態的敘述，表示組織若調整到投入的增加，造成產出的增加，可以兩者相等，則組織就不應再調整。 請問：上述哪一種組織規模的狀態是最佳， 即其規模效率(SE)=1？ 固定規模報酬(CRS)狀態，因組織若是處於IRS，表示應該擴張規模(如購併或策略聯盟)，使投入繼續增加，才能使產出增加更多；同理，若處於DRS，則組織規模應該瘦身，才不致於使產出的增加小於投入。 因IRS與DRS均還須做調整，表示組織規模效率(SE)＜1，也表示CRS才是最佳狀態，因不用調整(SE=1)。

  5. Y1 (CRS) (VRS) D H I F C B 我們知道F的組織規模也須改善，亦即調整DRS邊界至CRS，才能繼續減少X1的投入至H，這也表示F目前的規模效率(SEF)= 。 BCC 模 式 現在將PTEF× SEF=GI/GF×GH/GI =GH/GF (=TEF)。 樣本若分別為A、B、C、D、F，則CCR模式是以CRS的效率邊界線(OB)評估總效率(TE)。 F若採投入導向衡量TEF=。 但BCC模式則是以ABCD所形成的外圍線，它涵蓋了IRS(AB)、CRS(B點)、DRS(BC,CD,D以後的水平線)，故稱為變動規模(VRS)的效率邊界線。 對F而言，在投入導向下表示組織處於DRS(即CD邊界線)，故衡量的是純粹管理效率(PTEF)＝ 。 若F要進行績效改善，在組織規模未改變下，表示其僅能透過純粹管理能力的提升，來減少F的投入至I。 G X1 O A 圖 CRS與VRS下之效率邊界線

  6. BCC模式 Slide #6

  7. 規模效率衡量的作法 由於PTE×SE=TE，因此DEA軟體在計算SE值時，會先跑CCR模式以求得TE值，再以BCC模式求得PTE值，然後將前者除以後者就可獲得SE值。 當兩者結果相等，即SE=1，表示組織具規模效率，即處於固定規模報酬(CRS)的最適狀態。 若SE1，表示組織無效率，但究竟是處於規模報酬遞增(IRS)，或是規模報酬遞減(DRS)，卻不知道，因此就無法進行規模的調整，故須再利用下列方法判斷：

  8. 規模報酬狀態的判斷 先假設DMU的組織是處於非規模報酬遞增，即不是CRS(固定規模報酬)，就是DRS(遞減規模報酬)，但根據上頁，已知組織不是CRS， 故若將此模式的結果與變動規模報酬(BCC)的結果，作比較: 1.若兩者相等，表示DMU真的是處於DRS(遞減規模 報酬)。 2.若兩者不相等，則表示DMU的組織不是DRS，故 應該是IRS(遞增規模報酬)。

  9. DEA評估結果的分析與詮釋 利用DEA評估的結果檔，可以由下列四個方面來分析與詮釋： 1.效率分析：DEA的相對效率結果，有CCR模式所獲得的總效率(TE)，也有BCC模式的純粹管理效率(PTE)與規模效率(SE)；另外，還有PTE=1的決策單位被其他DMU參考次數的訊息，且被參考的次數愈多，表示該DMU為真正有效率者之穩健度(robustness)愈高。 2.差額變數分析：針對無效率(或某些有效率)的DMU，可以透過差額變數分析(slack variable analysis)瞭解投入資源是否能進一步減少使用，或產出是否能再繼續增加的情況。 3.規模報酬分析：決策單位之無效率若是源自於規模的不當，則應該如何調整組織的規模狀態，以改善規模無效率。 4.敏感度分析：若確定投入、產出項是重要的KPI，則如何進一步判斷何者為更重要的評估項目，乃是可以利用敏感度分析，即透過依次減少每個投入或產出，觀察對績效評估結果的影響程度。 5.若能配合DMU的各種基本特性，將所有DMU作分類，還能討論該特性變數對TE、PTE、SE的影響。

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