הלוח העברי

1. הלוח העברי אשר אפרתי

2. אורך השנה והחודש • ביום הארוך בשנה נקבל בצהריים את הצל הקצר ביותר. • מודדים את הפרשי הזמן בין שני מופעים של הצל הקצר ביותר ומקבלים את אורך השנה. • את החודש מודדים ממולד למולד. הירח נמצא בין כדה"א והשמש והצד הלא מואר שלו פונה לארץ. • בפועל כדי לקבל דיוק גבוה מדדו את הזמנים הנ"ל במשך מאות שנים ועשו ממוצע.

3. הלוח העברי • אורך השנה בממוצע - 365.242189Y= ימים • אורך החודש בממוצע - 29.530593M= ימים • אם נחלק את השנה ל-12 נקבל 12.36826637 • כלומר בכל שנה יש 12 חודשים + שארית • השארית 0.36826637 שווה בקירוב ל 0.368421053 = 7/19 (ההפרש 0.000154683(ולכן קבעו חז"ל שבכל 19 שנים מוסיפים 7 חודשי עיבור של 30 יום.

4. הערות • במחזור העיבור של 19 שנה יש עודף המצטבר ליום בכל 216 שנה בקירוב. • כלומר פסח זז לכיוון הקיץ בכ-7 ימים מאז קביעת הלוח לפני כ-1600 שנה, ולכן בעוד כמה אלפי שנים תיווצר בעיה: חג הפסח יחול בחודשי הקיץ ולא בחודשי האביב. • בפועל מוסיפים במחזור של 19 שנים 7חודשים של 30 = 210 ימים במקום 206.7 ימים בקירוב (7*M). • את ההפרש מקזזים בחודשים חשוון וכסליו שהם בני -29 או 30 ימים לפי הצורך. • ימי הקיזוז של חשוון וכסליו משמשים גם לדחיית ר"ח תשרי כדי שר"ה לא יחול בימים א,ד,ו

5. קביעת מולד החודש • אורך החודש לפי חז"ל Mימים • מולד בראשית (של השנה הראשונה לבריאת העולם) היה יום ב' 5 (ה) שעות ו-204 (רד) חלקים (בהר"ד) שהם 2.2162037B=ימים. • כדי לחשב מולד של חודש מסוים • מחשבים את מספר החודשים מבריאת העולם = nשנת התאריך * 12+7/19)) + החודשים מתחילת השנה. • את n יש להכפיל ב M ולהוסיף את B. • את התוצאה מחלקים ב-7 והשארית היא המולד בימים.

6. קביעת יום ר"ה • ר"ה נקבע ביום מולד תשרי אלא אם יש דחייה. • דוחים ביום את ר"ה ע"פ 4 הכללים הבאים • מולד זקן: אם מולד ראש השנה (ע"פ החישוב) חל לאחר צהרי היום < 0.75 של היום (כלומר, ברבע האחרון של היום העברי אחרי השעה ה-18). • ג-ט-ר"ד: אם מולד ראש השנה נופל ביום שלישי (ג), אחרי תשע (ט') שעות ו-204 (ר"ד) חלקים מן השעה, בשנה פשוטה = 3.38287037 ימים. • ב-טו-תקפ"ט: אם מולד ראש השנה נופל ביום שני (ב), אחרי חמש עשרה (ט"ו) שעות ו-589 (תקפ"ט) חלקים מן השעה, בשנה שאחרי שנה מעוברת = 2.64772377 ימים.

7. קביעת יום ר"ה המשך • ואחרי שלוש דחיות אלו, בודקים את נתוני הדחייה הרביעית: • לא אד"ו ראש: ראש השנה לא יחול בימים א', ד', ו' בשבוע, אלא יידחה ליום שלמחרת (בדרך זו הוא יכול להידחות פעמיים; פעם אחת בגלל אחת הסיבות הראשונות ופעם נוספת בגלל "לא אד"ו ראש").

8. אורך השנה - קביעת ימי החגים • מחשבים את ההפרש בימים בין ר"ה של השנה הנבדקת לר"ה הבא ומקבלים את אורך השנה בימים. • אורך השנה יכול להיות אחד משש אפשרויות • כסדרה – חשוון מלא כסליו חסר – 354 • חסרה – חשוון וכסליו חסרים 353 יום • מלאה – חשוון וכסליו מלאים – 355 יום. • בשנה מעוברת מוספים לנ"ל עוד 30 יום. • בהתאם לנ"ל נקבעים כל החגים