1 / 24

Perustrigometriaa

Perustrigometriaa. Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa. Kulmia. Sini funktio ( sinx). Kun puhutaan kulman sinistä , se tarkoittaa että työskentelet vastaisen kateetin ja hypotenuusan kanssa. Sini funktio. Suorakulmaisessa kolmiossa, kulmalle A:.

mandell
Download Presentation

Perustrigometriaa

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Perustrigometriaa Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa

  2. Kulmia

  3. Sini funktio ( sinx) • Kun puhutaan kulman sinistä , se tarkoittaa että työskentelet vastaisen kateetin ja hypotenuusan kanssa

  4. Sini funktio • Suorakulmaisessa kolmiossa, kulmalle A: sini funktiossa ovat nämä suorakulmaisen kolmion sivut. sin A = hypotenuusa Vastainen kateetti A

  5. Sini Funktio • Esimerkiksi sin 40°… • näppäile 40 laskimeesi (varmista, että laskimessasi on asteet käytössä), ja paina sitten sin näppäintä. • Tuloksen pitäisi olla 0.642787… • Huom: Jos tämä ei toimi laskimessasi, paina ensin sin näppäintä ja syötä sitten luku 40. Paina = näppäintä saadaksesi vastauksen.

  6. Sine Function Sini Funktio • Kokeile näitä laskimessasi: • sin 55° • sin 10° • sin 87°

  7. Sine Function Sini Funktio • Kokeile näitä laskimessasi : • sin 55° = 0.819 • sin 10° = 0.174 • sin 87° = 0.999

  8. Inverse Sine Function Sinin käänteisfunktio sin-1 • Käänteisfuntion sin-1 (inverse sin) käyttöä: Jos 0.7315 = sinθ niin sin-1 (0.7315) = θ • Ratkaise kulma θ jos sin θ = 0.2419

  9. Cosine function Kosini Funktio ( cos x) • Seuraava trigonometrinen funktio on kosini funktio (cos): cos A = hypotenuusa A Viereinen kateetti

  10. Cosine Function Kosini Funktio • Kokeile laskimessasi cos50° • Syötä ensin 50… • …paina cos näppäintä. • Tuloksen pitäisi olla 0.642787... • Huom: Jos tämä ei toimi laskimessasi, paina ensin cos näppäintä ja syötä sitten luku 50. Paina = näppäintä saadaksesi vastauksen.

  11. Cosine Function Kosini Funktio • Kokeile näitä laskimessasi : • cos 25° • cos 0° • cos 90° • cos 45°

  12. Cosine Function Kosini Funktio • Kokeile näitä laskimessasi : • cos 25° = 0.906 • cos 0° = 1 • cos 90° = 0 • cos 45° = 0.707

  13. Kosinin käänteisfunktio cos-1 • Käänteisfuntion cos-1 (inverse cosine) käyttöä: jos 0.9272 = cosθ niin cos-1 (0.9272) = θ • Ratkaise kulma θ jos cos θ = 0.5150

  14. Tangent function Tangentti funktio tanx • Viimeinen trigonometrisista funktioista on tangentti funktio (tan): tan A = Vastainen kateetti A Viereinen kateetti

  15. Tangentti funktio • Kokeile laskimessasi tan 40° • Syötä ensin 40… • …paina sitten tan näppäintä. • Vastauksen pitäisi olla 0.839... Huom: Jos tämä ei toimi laskimessasi, paina ensin tan näppäintä ja syötä sitten luku 40. Paina = näppäintä saadaksesi vastauksen

  16. Tangent Function Tangentti funktio • Kokeile näitä laskimessasi : • tan 5° • tan 30° • tan 80° • tan 85°

  17. Tangent Function Tangentti funktio • Kokeile näitä laskimessasi : • tan 5° = 0.087 • tan 30° = 0.577 • tan 80° = 5.671 • tan 85° = 11.430

  18. Tangentin käänteisfunktio tan-1 • Käänteisfuntion) tan-1 (inverse tangent) käyttöä: Jos 0.5543 = tanθ niin tan-1 (0.5543) = θ • Ratkaise kulma θ jos tan θ = 28.64

  19. hypotenuusa Vastainen kateetti Kertausta • sini funktio: sin A = A

  20. hypotenuusa Review Kertausta • Kosini funktio. cos A = A Viereinen kateetti

  21. Vastainen kateetti Review Kertausta • Tangentti funktio. tan A = A Viereinen kateetti

  22. Review Kertausta • Ratkaise x: x = sin 30° x = cos 45° x = tan 20°

  23. Review Kertausta • Ratkaise kulma θ: 0.7987 = sinθ 0.9272 = cosθ 2.145 = tanθ

  24. Lopuksi: Entä jos kolmio ABC ei olekaan suorakulmainen kolmio? - Kosinilause Kosinilause ( katso esimerkiksi Wikipedia) Missä tahansa kolmiossa ABC,jonka sivut ovat a, b, ja c,

More Related