管理会计学

1. Management Accounting 管理会计学 主讲人：贾莉莉 泰山学院经济管理系 E-Mail：jialli@126.com 第二章 变动成本法 www.themegallery.com

2. 本章教学目的与要求 • 了解成本性态的涵义，成本的主要类型，成本性态分析的方法； • 掌握变动成本法的含义，尤其是变动成本法与完全成本法在成本和收益确定上的区别； • 掌握两种成本计算方法的损益，计算变动规律和变动成本法的应用。

3. 本章教学重点难点 • 混合成本的分解； • 变动成本法与完全成本法的区别 • 两种成本法分期利润差额的变动规律。

4. 本章内容 • 第一节 成本分类 • 第二节 混合成本的分解 • 第三节 变动成本法与完全成本法

5. 第一节 成本分类 一、成本按经济用途分类 二、成本按性态的分类 三、成本按是否与决策相关的分类

6. 一、成本按其经济用途分类 直接材料 制造成本 Production cost 直接人工 成本按经济用途分类 间接材料 间接人工 其它制造费用 制造费用 销售成本 非制造成本 nonproductive cost 管理成本 财务成本

7. 第一节 成本分类 管理会计中最重要的分类 二、成本按性态的分类 成本性态（Cost Behavior）也称成本习性，是指成本的总额对业务总量(Volume产量或销售量)的依存关系。 按成本性态可以将企业的全部成本分为固定成本、变动成本和混合成本。

8. 第一节 成本分类 （一 ）固定成本(Fixed cost) 1、定义：是指其总额在一定期间和一定业务量范围内，不受业务量变动的影响而保持固定不变的成本。 包括：租赁费、保险费、广告费、不动产捐税、管理人员薪金、直线法计提的固定资产折旧费等。

9. （一 ）固定成本 • 2、特征： • （1）固定成本总额的不变性 • （2）单位固定成本的反比例变动性

10. 固定成本总额性态模型 成本y y=a 业务量x

11. 单位固定成本性态模型 成本y y=a／x 0 业务量x

12. （一 ）固定成本 • 3、分类： • （按是否受管理当局短期决策行为的影响） • （1）约束性固定成本（经营能力成本） • 折旧费、管理人员工资 • （2）酌量性固定成本（选择性固定成本） • 广告费、职工培训费

13. （二）变动成本（Variable cost） • 1、定义： • 在相关范围内，其总额随业务量成正比例变化的那部分成本。 • 包括：直接材料、直接人工等

14. （二）变动成本（Variable cost） • 2、特征： • （1）变动成本总额的正比例变动性 • （2）单位变动成本的不变性

15. 3、变动成本的内容 西方 一般包括：生产成本中单耗稳定的直接材料、直接人工和制造费用中随产量成正比例变动的物料用品费、燃料费和动力费等；销售费用中按销售量支付的销售佣金、装运费和包装费等。 我国 包括与产量成正比的原材料、燃料及动力、外部加工费、外购半成品、按产量法计提的折旧费和单纯计件工资形式下的生产工人工资等。

16. 变动成本总额性态模型 成本y y=bx 0 业务量x

17. 单位变动成本性态模型 成本y y=b 业务量x 0

18. （二）变动成本（Variable cost） • 4、分类： （按发生的原因） • （1）约束性变动成本（单位成本受客观因素决定） • 单耗相对稳定的外购材料件成本 • （2）酌量性变动成本（单位成本受决策决定） • 按产量计酬的工人薪金、按销量计算的销售佣金等

19. 变动成本 相关范围 产量 0 变动成本的相关范围

20. （三）混合成本（Mixed cost） • 1、定义： • 指介于固定成本和变动成本之间，其总额既随业务量变动又不成正比例的那部分成本。 • 产生的必然性： • 成本按其性态分类，采用了“是否变动”与“是否正比例变动”双重分类标志

21. （三）混合成本（Mixed cost） • 2、一般种类： • （1）阶梯式混合成本（半固定成本） • （2）标准式混合成本（半变动成本） • （3）低坡式混合成本（延伸变动成本） • （4）曲线式混合成本（包括递增型和递减型）

22. （1）阶梯式混合成本 （step mixed cost） 成本y －－ －－ －－ 0 业务量x

23. （2）标准式混合成本 成本y (Standand mixed cost) 变动部分 a 固定部分 0 业务量x

24. （3）低坡式混合成本 成本y (Slope mixed cost) －－－－ 0 业务量x x1

25. （4）曲线式混合成本 曲线式混合成本(Curve mixed cost)通常有一个初始量，一般不变，相当于固定成本；在这个初始量的基础上，成本随业务量变动但并不存在线性关系，在平面直角坐标图上表现为一条抛物线。 递减型混合成本 按曲线斜率的不同变动趋势 递增型混合成本

26. 递减型混合成本 特点是：成本的增长幅度小于业务量的增长幅度，成本的斜率随业务量增加而递减。 y 成本（元） a 0 x业务量（件）

27. 递增型混合成本 特点是：成本的增长幅度随业务量的增长而呈更大幅度变化，成本的斜率呈递增趋势。 y 成本（元） a 0 x业务量（件）

28. 成本性态分类示意图 约束性固定成本 酌量性固定成本 固定成本 约束性变动成本 酌量性变动成本 变动成本 总成本 半变动成本 半固定成本 延伸变动成本 曲线式混合成本 混合成本

29. （四）成本性态的特点 • 由于相关范围的存在，成本性态具有相对性、暂时性和可能转化性的特点。 1．相对性，是指在同一时期内同一成本项目在不同企业之间可能具有不同的性态。 2．暂时性，是指就同一企业而言，同一成本项目在不同时期可能有不同的性态。 3．可能转化性，是指在同一时空条件下，某些成本项目可以在固定成本和变动成本之间实现相互转化。

30. 第一节 成本分类 • 三、成本按其相关性（relevancy)的分类 • （一）相关成本(relevant cost) 是指成本的发生与特定决策方案有关的成本。 包括付现成本、差量成本、机会成本、边际成本、专属成本、可递延成本等。 • （二）无关成本(irrelevant cost) • 是指成本的发生与特定决策方案无关的成本。 • 包括沉没成本、历史成本、不可递延成本等。

31. 第二节 混合成本的分解 • 多数成本是以混合成本的形式存在的，需要将其进一步分解为固定成本和变动成本两部分。 • 在明确各种成本的性态的基础上，按照一定的程序和方法，最终将全部成本分为固定成本和变动成本两大类，并建立相应成本函数模型。 是管理会计的一项最基本的工作

32. 混合成本分解的数学依据 • 各类混合成本都可以直接或间接地用一个直线方程y=a+bx去模拟它。 • 主要分解方法： • 一、历史成本法(analysis of historical data) • 二、帐户分析法(direct method) • 三、工程分析法(technical method)

33. 建立混合成本通用模型的可能性 在实践中，不仅标准式混合成本，而且阶梯式混合成本、低坡式混合成本，以及曲线式混合成本，都可以用统一的数学模型y=a+bx来模拟。

34. 阶梯式混合成本分解示意图 y成本（元） y=a+bx a3 a2 a1 a 0 x业务量（件）

35. 低坡式混合成本分解示意图 y 成本（元） y=a+ bx a1 a 0 x业务量（件）

36. 同学们考虑一下： 对于曲线式混合成本应当怎样用y=a+bx来模拟呢？ 可以先将曲线式混合成本用阶梯式混合成本模型来模拟，然后再用y=a+bx来模拟。

37. 一、历史成本法 基本做法就是根据以往若干时期(若干月或若干年)的数据所表现出来的实际成本与业务量之间的依存关系来描述成本的性态，并以此来确定决策所需要的未来成本数据。 ★高低点法 ★散布图法 ★回归直线法

38. （一）高低点法 • 1、定义： • 高低点法又叫两点法，是指通过观察一定相关范围内的各期业务量与相关成本所构成的所有坐标点，从中选出高低两点坐标，并据此来推算固定成本和单位变动成本b的一种成本性态分析方法。

39. （一）高低点法 • 2、高低点法的具体步骤 （1）确定高低点坐标，以业务量为准找出最高点（X1，Y1）和最低点（X2，Y2） （2）计算b值 （3）计算a值 （4）建立成本性态模型

40. （一）高低点法 a＝高点成本－b×高点业务量=y1-bx1 ＝低点成本－b×低点业务量=y2-bx2 举例：见教材P50 【例2-3】

41. Y 成本 Y 成本 50 000 40 000 30 000 20 000 10 000 0 50 000 40 000 30 000 20 000 10 000 0 Yh―Y1 Yh―Y1 b b Xh―X1 Xh―X1 X 产量 X 产量 100 200 300 400 500 600 100 200 300 400 500 600 图2―9 高低点法混合成本分解图 图2―9 高低点法混合成本分解图 高低点法图示 Y 成本 2900 1700 500 0 Y1―Y2 b X1―X2 X 产量 600 12 00 高低点法混合成本分解图

42. 练习 某企业1998年1－6月份A产品产量和相关总成本资料如下 月份 产量（千件） 总成本（万元） 1 6 150 2 5 130 3 7 180 4 8 200 5 10 240 6 9 245 要求：用高低点法确定A产品的成本公式。

43. （一）高低点法 • 3、注意问题: • 高点和低点的业务量为该项混合成本相关范围的两个极点 • 高低点根据高点和低点的数据来描述成本性态，其结果会带有一定的偶然性 • 当高点和低点业务量不止一个而成本又相异时，则按高低点法的原理，高点取成本大者，低点取成本小者。

44. （二）散布图法 • 散布图法又称布点图法或目测画线法，是指将若干期业务量和成本的历史数据标注在坐标纸上，通过目测画一条尽可能接近所有坐标点的直线，并据此来推算固定成本ａ和单位变动成本ｂ的一种成本性态分析方法。

45. 散布图法的应用程序 （xp , yp ） 1.标出坐标点； y成本（元） y=a+bx 2.划线； P yp 3.读出a值； a 4.确定P点坐标值； xp 0 x 业务量（件） 5. 利用公式求b值； 6. 将a，b值代入y=a+bx。

46. 散布图法的优缺点 y成本（元） 究竟哪条线好呢 0 x 业务量（件） 数据有代表性存在视觉误差

47. （三）回归直线法 • 也称最小二乘法或最小平方法，它是根据若干期业务量和成本的历史资料，运用微分极值原理最小平方法原理计算固定成本a （或混合成本中的固定部分） 和单位变动成本b （或混合成本中变动部分的单位额） 的一种成本性态分析方法。

48. 回归直线法的原理—微分极值原理 y成本（元） y=a+bx 0 x 业务量（件）

49. 回归直线法公式推导 从散布图法可以看出，我们总能设法找到一条尽可能通过所有坐标点，也就是所有误差最小的惟一直线y=a+bx 。 设ei为当业务量为xi时，实际值（又称观测值）yi与计算值（a+bxi）的误差，即 ei = yi – (a+bxi)

50. 回归直线法公式推导 怎样判断一条直线方程就是我们所要找的所有误差最小的那条直线y=a+bx 呢？可以考虑的办法有三： 第一，判断所有误差的代数和是否最小。即： Σei =0 但由于误差有正有负，可能相互抵消，会存在无数满足上述条件的直线，因而无法据此作出最终判断。