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系统运行过程描述：例子

系统运行过程描述：例子. s0. t0. y=1,t=1. x=1,t=0. 初始状态 s0 t0 x=0 y=0 t=0. s1. t1. y==0||t==1. x==0||t==0. s2. t2. y=0. x=0. s3. t3. 基本要素. 系统状态 状态变化 进行状态变化的条件 初始状态. 变量 变量赋值 公式 公式. 基本要素. 系统状态 状态变化 进行状态变化的条件 初始状态. 变量 } 迁移关系 公式. 一阶迁移系统. 一阶迁移系统：例子. 迁移集合：. 初始状态：.

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系统运行过程描述：例子

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Presentation Transcript

  1. 系统运行过程描述：例子 s0 t0 y=1,t=1 x=1,t=0 初始状态 s0 t0 x=0 y=0 t=0 s1 t1 y==0||t==1 x==0||t==0 s2 t2 y=0 x=0 s3 t3 1

  2. 基本要素 • 系统状态 • 状态变化 • 进行状态变化的条件 • 初始状态 变量 变量赋值 公式 公式 2

  3. 基本要素 • 系统状态 • 状态变化 • 进行状态变化的条件 • 初始状态 变量 }迁移关系 公式 一阶迁移系统 3

  4. 一阶迁移系统：例子 • 迁移集合： • 初始状态： 4

  5. 系统状态及状态变化关系 系统状态有5个分量 用五元组(a,b,x,y,t)表示 进程 A 执行位置 变量 t 的值 进程 B 执行位置 变量 x 的值 变量 y 的值 5

  6. 运行：状态变化序列 • s0,t1,1,0,0 • s1,t1,1,1,1 • s1,t2,1,1,1 • s0,t0,0,0,0 • s1,t0,0,1,1 • s1,t1,1,1,0 • s2,t1,1,1,0 • s3,t1,1,0,0 • s3,t2,1,0,0 • s3,t3,1,0,0 6

  7. s0,t0,0,0,0 • 状态变化图: s1,t0,0,1,1 s0,t1,1,0,0 s2,t0,0,1,1 s0,t2,1,0,0 s1,t1,1,1,0 s1,t1,1,1,1 s2,t1,1,1,0 s1,t2,1,1,1 s0,t3,0,0,0 s3,t0,0,0,1 7

  8. z0 • 抽象状态变化图: z35 z12 z67 z20 z46 z47 z78 z55 z24 z97 8

  9. 基本要素 • 系统状态 • 状态变化 • 初始状态 抽象状态 二元组 状态集合 Kripke 结构 9

  10. Kripke 结构：例子 • 状态集合： • 迁移关系： • 初始状态集： • {z0,z1,z2,z3, …} • {(z0,z35),(z0,z12),…} • {z0} 10

  11. s0,t0,0,0,0 • 状态变化图: s1,t0,0,1,1 s0,t1,1,0,0 s2,t0,0,1,1 s0,t2,1,0,0 s1,t1,1,1,0 s1,t1,1,1,1 s2,t1,1,1,0 s1,t2,1,1,1 s0,t3,0,0,0 s3,t0,0,0,1 11

  12. z0 • 抽象状态变化图: z35 z12 z67 z20 z46 z47 z78 z55 z24 z97 z160,z161,z162,…,z191 12

  13. p,q,r z0 p,q p • 抽象状态变化图: z35 z12 p z67 z20 z46 z47 p,r z78 z55 z24 z97 p: a=s0 q: b=t0 r: x=0 s: a=s2b=t2 13

  14. 基本要素 • 系统状态 • 状态变化 • 初始状态 • 状态信息 抽象状态 二元组 状态集合 命题 状态标号Kripke 结构 14

  15. 状态标号Kripke 结构：例子 • 状态集合： • 迁移关系： • 初始状态集： • 标号函数： {z0,z1,z2,z3, …} {(z0,z35),(z0,z12),…} {z0} L: L(z0)={p,q,r},L(z12)={p},… 命题集合 { p, q, r, s } 的子集 15

  16. 系统运行过程描述：例子 s0 t0 y=1,t=1 x=1,t=0 初始状态 s0 t0 x=0 y=0 t=0 s1 t1 y==0||t==1 x==0||t==0 s2 t2 y=0 x=0 s3 t3 16

  17. z0 • 抽象状态变化图: z35 z12 z67 z20 z46 z47 z78 z55 z24 z97 17

  18. 基本要素 • 动作信息 • 系统状态 • 状态变化 • 初始状态 符号 抽象状态 三元组 状态集合 标号迁移系统 18

  19. z0 a b • 抽象状态变化图: z35 z12 b a z67 z20 z46 z47 z78 z55 z24 z97 a: 进程A的运行 b: 进程B的运行 19

  20. 标号迁移系统：例子 • 标号集合： • 状态集合： • 迁移关系： • 初始状态集： { a, b } {z0,z1,z2,z3, …} {(z0,a,z35),(z0,b,z12),…} {z0} 20

  21. z0 a b • 抽象状态变化图: z35 z12 b a z67 z20 z46 z47 z78 z55 z24 z97 a: 进程A的运行 b: 进程B的运行 21

  22. z0 a b • 抽象状态变化图: z35 z12 b a z67 z20 z46 z47 z78 z55 z24 z97 a: 进程A的运行 b: 进程B的运行 22

  23. 基本要素 • 动作信息 • 系统状态 • 状态变化 • 初始状态 • 公平性要求 符号 抽象状态 三元组 状态集合 状态集合 Büchi自动机 23

  24. Büchi自动机：例子 • 标号集合： • 状态集合： • 迁移关系： • 初始状态集： • 接受状态集： { a, b } {z0,z1,z2,z3, …} {(z0,a,z35),(z0,b,z12),…} {z0} {z12,z20,z46, …} 24

  25. z0 a b • 抽象状态变化图: z35 z12 b a z67 z20 z46 z47 z78 z55 z24 z97 a: 进程A的运行 b: 进程B的运行 25

  26. z0 a b • 抽象状态变化图: z35 z12 b a z67 z20 z46 z47 z78 z55 z24 z97 a: 进程A的运行 b: 进程B的运行 26

  27. 基本要素 • 动作信息 • 系统状态 • 状态变化 • 初始状态 • 多元公平性 符号 抽象状态 三元组 状态集合 状态集合的集合 扩展Büchi自动机 27

  28. 扩展Büchi自动机：例子 • 标号集合： • 状态集合： • 迁移关系： • 初始状态集： • 接受状态集集合： { a, b } {z0,z1,z2,z3, …} {(z0,a,z35),(z0,b,z12),…} {z0} {{z12,z20,…}, {z35,z67,…} } 28

  29. z0 a b • 抽象状态变化图: z35 z12 b a z67 z20 z46 z47 z78 z55 z24 z97 a: 进程A的运行 b: 进程B的运行 29

  30. z0 a b • 抽象状态变化图: z35 z12 b a z67 z20 z46 z47 z78 z55 z24 z97 a: 进程A的运行 b: 进程B的运行 30

  31. 基本要素 • 动作信息 • 系统状态 • 状态变化 • 初始状态 • 强公平性 符号 抽象状态 三元组 状态集合 状态集合对的集合 Streett自动机 31

  32. Streett自动机：例子 • 标号集合： • 状态集合： • 迁移关系： • 初始状态集： • 状态集合对 的集合： { a, b } {z0,z1,z2,z3, …} {(z0,a,z35),(z0,b,z12),…} {z0} {({z35},{z67}), ({z35},{z46}), ({z35,z12},{z97,z24}), … } 32

  33. 系统运行过程描述：例子 s0 t0 y=1,t=1 x=1,t=0 初始状态 s0 t0 x=0 y=0 t=0 s1 t1 y==0||t==1 x==0||t==0 s2 t2 y=0 x=0 s3 t3 33

  34. a,b z0 a b • 抽象状态变化图: z35 z12 b a z67 z20 z46 z47 z78 z55 z24 z97 a: 进程A的运行 b: 进程B的运行 34

  35. a z0 a • 抽象状态变化图: z35 z12 a z67 z20 z46 z47 z78 z55 z24 z97 (z0,a,{z0}), (z0,a,{z35}), (z0,a,{z0,z12}) 35

  36. b z0 b • 抽象状态变化图: z35 z12 b z67 z20 z46 z47 z78 z55 z24 z97 (z0,b,{z0}), (z0,b,{z12}), (z0,b,{z0,z35}) 36

  37. 迁移关系 (z0,a,{z0}), (z0,a,{z35}), (z0,a,{z0,z12}), (z35,a,{z35}), (z35,a,{z67}), (z35,a,{z46}), (z46,a,{z78}), … (z0,b,{z0}), (z0,b,{z12}), (z0,b,{z0,z35}), (z35,b,{z46}), (z35,b,{z67,z35}), (z46,b,{z78}), … 37

  38. 迁移关系 (z0,a,{z0}), (z0,a,{z35}), (z0,a,B{z0}), (z35,a,{z35}), (z35,a,{z67}), (z35,a,B), (z46,a,B), … (z0,b,{z0}), (z0,b,{z12}), (z0,b,A{z0}), (z35,b,{z46}), (z35,b,A), (z46,b,{z78}), (z46,b,A), … A={z1,z3,…,z127} B={z2,z4,…,z126} 38

  39. 基本要素 • 动作信息 • 系统状态 • 状态变化 • 初始状态 符号 抽象状态 三元组(S,,2S) 状态集合 交错迁移系统 39

  40. 交错迁移系统：例子 • 标号集合： • 状态集合： • 迁移关系： • 初始状态集： { a, b } {z0,z1,z2,z3, …} (z0,a,{z0}), (z0,a,{z0,z12}), …} {z0} 40

  41. 系统运行过程描述：例子 s0 t0 无约束 无约束 y=1,t=1 x=1,t=0 无约束 无约束 s1 t1 y==0||t==1 x==0||t==0 <2 <1 s2 t2 y=0 x=0 <8 <5 s3 t3 41

  42. b,{u},true z0 b,{u},u<1 a,{v},true • 抽象状态变化图: z35 z12 z67 z20 z46 z47 z78 z55 z24 z97 a,{v},true b,{u},u<1 b,{},u<5 42

  43. 运行 b a … a b b z12, z12,…, z12, z20 z24 u=0.0, u=0.1 u=0.7 u=0.9 u=4.5 u=0.0, u=0.1 u=0.7 u=0.0 u=4.5 v=0.1 v=0.1 v=0.1 v=0.2 v=4.7 v=0.0 v=0.0 v=0.0 v=0.2 v=4.7 5.0 5.1 5.7 5.9 10.4 43

  44. 运行 b a … a b b z12, z12,…, z12, z47 z55 u=0.0, u=0.1 u=1.1 u=0.0, u=0.1 u=1.1 v=0.1 v=0.1 v=0.1 v=0.0 v=0.0 v=0.0 5.0 5.1 6.1 44

  45. 基本要素 • 动作信息 • 系统状态 • 时钟变量 • 状态变化 • 初始状态 符号 抽象状态 变量集合 五元组 状态集合 时间迁移系统 45

  46. 时间迁移系统：例子 • 标号集合： • 状态集合： • 时钟变量集合： • 迁移关系： • 初始状态集： { a, b } {z0,z1,z2,z3, …} { u, v } { (z0,a,{v},true,z12), …} {z0} 时钟变量相关公式 46

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