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第六章 平面电磁波

第六章 平面电磁波. 1 、 无限大理想介质 中的平面电磁波 2 、 导电媒质中的平面电磁波 3 、 电磁波的极化  4 、 电磁波的色散和群速 5 、 均匀平面电磁波向平面分界面的垂直入射 6 、 均匀平面电磁波向多层媒质分界面的垂直入射 7* 、均匀平面电磁波向平面分界面的斜入射 8* 、均匀平面电磁波的全透射和全反射. 电磁波的波段划分及其应用. 名 称 频率范围 波长范围 典型业务 甚低频 VLF [ 超长波 ] 3~30KHz 100~10km 导航，声纳

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第六章 平面电磁波

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  1. 第六章 平面电磁波 1、 无限大理想介质中的平面电磁波 2、 导电媒质中的平面电磁波 3、 电磁波的极化 4、 电磁波的色散和群速 5、 均匀平面电磁波向平面分界面的垂直入射 6、 均匀平面电磁波向多层媒质分界面的垂直入射 7*、均匀平面电磁波向平面分界面的斜入射 8*、均匀平面电磁波的全透射和全反射

  2. 电磁波的波段划分及其应用 名 称 频率范围 波长范围 典型业务 甚低频VLF[超长波]3~30KHz 100~10km 导航，声纳 低频LF[长波，LW]30~300KHz 10~1km 导航，频标 中频MF[中波, MW]300~3000KHz 1km~100m AM, 海上通信 高频HF[短波, SW]3~30MHz 100m~10m AM, 通信 甚高频VHF[超短波]30~300MHz 10~1m TV, FM, MC 特高频UHF[微波]300~3000MHz 100~10cm TV, MC, GPS 超高频SHF[微波]3~30GHz 10~1cm SDTV, 通信,雷达 极高频EHF[微波]30~300GHz 10~1mm 通信, 雷达 光频[光波]1~50THz 300~0.006m 光纤通信

  3. 中波调幅广播（AM）：550KHz~1650KHz 短波调幅广播（AM）：2MHz~30MHz 调频广播（FM）：88MHz~108MHz 电视频道（ TV）：50MHz~100MHz ; 170MHz~220MHz 470MHz~870MHz 无绳电话(Cordless Phone)：50MHz; 900MHz; 2.4GHz 蜂窝电话(Cellular Phone)： 900MHz; 1.8GHz; 1.9GHz 卫星TV直播（SDTV）：4GHz~6GHz; 12GHz~14GHz 全球卫星定位系统（GPS）：L1 =1575.42MHz L2 =1227.60MHz, L3 =1176.45MHz 光纤通信：1.55m，1.33m ，0.85m ISM波段： 902~928MHz，2.4~2.4835GHz，5.725~5.850GHz

  4. 引言 隐身飞机是怎么隐身的？ 隐身大体可以分为三种： 1.视觉隐身（或光学隐身） 光线弯曲，透视等。 2.红外隐身 红外辐射屏蔽。 3.电磁隐身（或雷达隐身） 外形整体设计，涂敷吸波材料，面阻抗加载等。

  5. F22隐身战斗机

  6. 一、平面电磁波的概念 1.等相位面： 在某一时刻，空间具有相同相位的点构成的面称为等相位面。 等相位面又称为波阵面。 2.球面波：等相位面是球面的电磁波称为球面波。 3.平面波：等相位面是平面的电磁波称为平面电磁波。 4.均匀平面波： 任意时刻，如果在平面等相位面上，每一点的电场强度均相同，这种电磁波称为均匀平面波。

  7. 二、均匀平面波的特性 1.均匀平面波满足一维波动方程 在自由空间： 从麦克斯韦方程出发： 对第一方程两边取旋度， 得 ： 由此得： 则： 根据矢量运算： ——磁场的波动方程

  8. x z O y 同理可得： ——电场的波动方程 对均匀平面波而言，选直角坐标系，假设电磁波沿 z方向传播，等相位面平面平行于xOy平面。如图所示： 所以： 可见： 均匀平面波满足一维波动方程。

  9. 2.均匀平面波是横电磁波（TEM波） 根据麦克斯韦第一方程: 可见：EZ与时间 t无关，说明电场中没有EZ分量 。 结论：电场只有 Ex和 Ey分量，说明电场矢量位于xOy 平面上。 电场强度可表示为：

  10. 根据麦克斯韦尔第二方程: 可见：HZ与时间 t 无关，不属于时变场部分。 磁场强度可表示为： 结论： 对传播方向而言，电场和磁场只有横向分量，没有纵向分量，这种电磁波称为横电磁波，简写为TEM波。

  11. 式中 § 6.1 无限大理想介质中的平面电磁波 理想介质，即描述媒质电磁特性的电磁参数满足：σ =0, ε、μ为实常数。无源，即无外加场源：ρ=0， J=0。 1、理想介质中对均匀平面波传播的一般分析 电磁波满足以下波方程：

  12. 设波沿z方向传播 均匀平面波：波阵面为平面；在同一波阵面上的各点振幅相等。 设t=0时，不存在电磁波，C = 0，即 Ez =0

  13. 同理分析得： 若电场强度仅有x分量，即 结论（1）：电场强度与磁场强度均与波传播方向垂直，是横波. 结论（2）：电场强度与磁场强度相互垂直，且与传播方向满 足右手关系。

  14. 通解形式为 同理得： 波沿z方向传播， 代表入射波； 代表反射波。对于无界空间， 不存在，即 若电场强度仅有x分量，由波动方程 结论（3）：在波传播方向上电磁波振动状态在相位（或时间） 上是滞后的。

  15. 图：均匀平面电磁波的传播

  16. 图：在波传播方向上波状态的滞后出现

  17. 电场强度复数形式 满足的方程是 通解为： 代表反射波，对于无限大空间不存在，故 2、均匀平面谐变电磁波的传播特性 设谐波沿+z方向传播，电场强度仅具有x分量

  18. 将上式代入麦克斯韦方程 ，得到磁场强度：

  19. 电、磁场强度的复数形式 电、磁场强度的瞬时形式 传播特性： （1）、电场强度、磁场强度与波传播方向两两相互垂直，满足右手关系，是TEM波。 （2）、电场强度、磁场强度同相变化。

  20. （3）、媒质的波阻抗(或本征阻抗) η具有阻抗的量纲，单位为欧姆( Ω )，它的值与媒质参数有关，因此它被称为媒质的波阻抗(或本征阻抗)。 对于真空 对于无耗的理想介质， η为实数，表现为纯电阻

  21. （4）、波速（相速） 谐变均匀平面电磁波的等相位面方程为 上式两端对时间求导，相速为 空间相位kz变化2π所经过的距离称为波长，以λ表示。按此定义有kλ=2π，所以

  22. （4）、平均坡印廷矢量 电磁场能量的平均值为 任一时刻电场能量密度和磁场能量密度相等，各为总电磁能量的一半。

  23. 均匀平面电磁波的能量传播速度

  24. 理想介质中的平面电磁波示意图

  25. 麦克斯韦方程 和 得 3、 沿任意方向传播的均匀平面波 在直角坐标系中，假设无界媒质中，均匀平面波沿+z方向传播，电场强度只有x方向的坐标分量，即 由矢量恒等式

  26. 即有

  27. 设传播方向的单位矢量为 ，定义波矢 为 和 在同一波阵面上，即它们的相位相同， 点的场强为 考虑沿任意方向传播的均匀平面电磁波

  28. 的方向余弦为 波矢 相位因子

  29. 沿任意方向传播的均匀平面电磁波

  30. 例1 已知无界理想媒质(ε=9ε0, μ=μ0，σ=0)中谐变均匀平面电磁波的频率f =108 Hz， 电场强度 求：(1) 均匀平面电磁波的相速度vp、波长λ、相移常数k和 波阻抗η；  (2) 电场强度和磁场强度的瞬时表达式；  (3) 与波传播方向垂直的单位面积上通过的平均功率。

  31. 解： (1)

  32. (2)

  33. （3）平均坡印廷矢量：

  34. §6.2 导电媒质中的平面电磁波 1、导电媒质中平面电磁波 等效介电常数 平面电磁波方程 2、导电媒质中电磁波传播特性 传播常数 波阻抗 色散效应 3、良导体媒质中的电磁波 集肤效应 表面阻抗

  35. 1、导电媒质中的平面电磁波 无源、无界均匀导电媒质中的麦克斯韦方程组为 导电媒质是有损耗的媒质

  36. 1）导电媒质等效介电常数 与理想介质的表达式 比较 导电媒质的等效介电常数 是复数

  37. 在时变电磁场中利用 的大小对媒质种类的划分 良导体 ； 不良导体 表示传导电流密度与位移电流密度的大小之比 电介质（低损耗介质）

  38. 对于一般的媒质是否视为良导体、还是电介质，与频率有关。以海水为例：对于一般的媒质是否视为良导体、还是电介质，与频率有关。以海水为例： 对于金属导体，在相当大的频率范围内表现出电导率 与频率无关；

  39. 是复数 是实数 2）导电媒质中的平面电磁波方程 比较电场与磁场量在两种媒质中满足的方程 理想媒质中 导电媒质中 波动方程

  40. 传播常数 在理想介质中，对于沿+ z 方向传播的均匀平面电磁波，若电场强度只有x 分量，其电场强度与磁场强度的解表达式为： 由以上比较知：在导电媒质中其电场强度与磁场强度的解表达式应仍为：

  41. 关于 和 的计算 1）传播常数 （ 和 均为 > 0的实数） 2、导电媒质中电磁波传播特性

  42. 由以上两方程可解得 和 和与介质的电磁特性有关，与频率有关，且与频率是非线性的关系 。 对上式展开并比较实部和虚部，可得

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