Основные этапы разработки и исследования Экономических моделей

1. Основные этапыразработки и исследования Экономических моделей Учитель информатики: Мусаева Н.Г. МОБУ Лицей № 95 г. Сочи

2. Моделирование • процесс построения моделей для исследования и изучения объектов, процессов или явлений • метод познания, состоящий в создании и исследовании моделей

3. Этапы разработки модели • I этап – описательная информационная модель • II этап – формализованная модель • III этап – компьютерная модель • IV этап – компьютерный эксперимент • V этап – анализ полученных результатов и корректировка исследуемой модели

4. I этап – описательная информационная модель • Такая модель выделяет существенные (с точки зрения целей проводимого исследования) параметры объекта, а несущественными параметрами пренебрегает.

5. II этап – формализованная модель • Описательная информационная модель записывается с помощью какого-либо формального языка. Fmax(min) =A1*X1+A2*X2+...+An*Xn B11*X1+B12*X2+...+B1n*Xn<=C1 B21*X1+B22*X2+...+B2n*Xn<=C2 Bn1*X1+Bn2*X2+...+Bnn*Xn<=Cn

6. IIIэтап – компьютерная модель • Необходимо формализованную информационную модель преобразовать в компьютерную модель, то есть выразить её на понятном для компьютера языке. Построение алгоритма решения задачи и его кодирование на одном из языков программирования; Построение компьютерной модели с использованием одного из приложений (электронных таблиц, СУБД и пр.)

7. IV этап– компьютерный эксперимент • Если компьютерная модель существует в виде программы на одном из языков программирования, её нужно запустить на выполнение и получить результаты. • Если компьютерная модель исследуется в приложении, например в электронных таблицах, можно провести сортировку или поиск данных, построить диаграмму или график.

8. V этап – анализ полученных результатов и корректировка исследуемой модели • В случае различия результатов, полученных при исследовании информационной модели, с измеряемыми параметрами реальных объектов можно сделать вывод, что на предыдущих этапах построения модели были допущены ошибки или неточности. • Провести корректировку модели.

9. РЕШЕНИЕ Задач ОПТИМИЗАЦИИ МЕТОДОМ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ • Задача линейного программирования в общем случае формулируется следующим образом: • Определить максимум (минимум) целевой функции F max(min) при заданной системе ограничений (2) и граничных условий (3): Fmax(min) =A1*X1+A2*X2+...+An*Xn(1) – целевая функция B11*X1+B12*X2+...+B1n*Xn<=C1 B21*X1+B22*X2+...+B2n*Xn<=C2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2) – ограничения модели Bn1*X1+Bn2*X2+...+Bnn*Xn<=Cn Xi>=0, i=1, ..., n (3) – граничные условия Модель линейного программирования дает возможность определить наиболее выгодную производственную программу выпуска нескольких видов продукции при заданных ограничениях на ресурсы.

10. Поиск решения в Excel • Решение задач оптимизации состоит в поиске оптимального решения с использованием математических моделей и вычислительных методов, которые реализуются с помощью компьютеров и специальных программ-оптимизаторов. • Оптимизационная программа Solver (Поиск решений) встроена в табличный редактор MS Excel и позволяет быстро решать экономические задачи.

11. Команда Поиск решения • Для решения сложных задач, требующих применения линейного и нелинейного программирования, а также методов исследования операций применяется надстройка - Поиск решения. • Чтобы использовать надстройку Поиск решения не обязательно знать методы программирования и исследования операций, но необходимо определять, какие задачи можно решать этими методами. • Пользователь должен уметь с помощью диалоговых окон надстройки Поиск решения правильно сформулировать условия задачи, и если решение существует, то “Поиск решения” отыщет его.

12. Команда «Поиск решения»

13. Значения целевой ячейки Существует единственная целевая ячейка, содержащая формулу, значение которой должно быть сделано максимальным, минимальным или же равным, какому-то конкретному значению.

14. Общие свойства, которые характерны для задач, решаемых с помощью надстройки Поиск решения: • Формула в целевой ячейке содержит ссылки на ряд изменяемых ячеек. Поиск решения заключается в том, чтобы подобрать такие значения переменных в изменяемых ячейках, которые бы обеспечили оптимальное значение для формулы в целевой ячейке. • Может быть задано некоторое количество ограничений — условий или соотношений, которым должны удовлетворять некоторые из изменяемых ячеек.

15. Задача: Планирование производства • Предприятие выпускает товары Х1,Х2,Х3,Х4, получая от реализации каждого прибыль в 60,70,120,130 руб. соответственно. Затраты на производство приведены в таблице. Определить: • 1)Максимум прибыли в зависимости от оптимального распределения затрат. • 2)Минимум ресурсов, необходимых для получения максимальной прибыли.

16. Формализованная модель задачи Fmax =60*X1+70*X2+120*Х3+130*X4 X1+X2+Х3+Х4<=16 6*X1+5*X2+4*Х3+Х4<=110 4*X1+6*X2+10*X3+13*Х4<=100 Xi>=0, Хi – целые числа, i=1,2,3,4

17. Компьютерная модель: • Для разработки компьютерной модели будем использовать возможности MS Excel. • Первым шагом при работе с командой Поиск решения в MS Excel является создание специализированного листа. Для этого необходимо создать целевую ячейку, в которую вводится основная формула. • Кроме того, лист может включать другие значения и формулы, использующие значения целевой и переменных ячеек. Формула в целевой ячейке должна опираться в вычислениях на значения переменных ячеек.

18. Исходные данные • Выделите на листе целевую ячейку, в которую введена формула.

19. После того, как задача оптимизации будет подготовлена на листе, можно приступать к работе. • Выполните команду Сервис/Поиск решения. • В группе «Равной» переключатель по умолчанию устанавливается в положение «Максимальному значению»

20. Установка целевой ячейки • Перейдите к полю "Изменяя ячейки" и введите переменные ячейки листа

21. Установка ограничений • Добавьте ограничения на переменные в изменяемых ячейках. Для ввода ограничений нажмите кнопку Добавить, чтобы задать первое ограничение в окне диалога, затем можно ввести второе, третье и т.д.

22. «Параметры» поиска

23. Поиск решения • Когда оптимизационная задача будет готова к выполнению, можно нажать кнопку Выполнить для получения ответа. Появится окно диалога с описанием результатов процесса оптимизации. • Чтобы отобразить найденное решение в ячейках листа, установите переключатель "Сохранить найденное решение" и нажмите кнопку ОК. Найденная максимальная величина помещается в целевую ячейку, а переменные ячейки заполняются оптимальными значениями переменных, которые удовлетворяют установленным ограничениям.

24. Результаты поиска решения

25. Анализ результатов • Таким образом оптимальный план Х(Х1,Х2,Х3,Х4)=(10,0,6,0) • При эффективном использовании всех ресурсов: • Трудовых – 16 (Y1) • Сырьевых – 84 (Y2) • Финансовых 100 (Y3) • максимум прибыли F равен 1320 руб.

26. Выводы: • Максимальная прибыль F в 1320 руб. получается при выпуске только товаров Х1 и Х3 в количестве 10 и 6 штук соответственно, товары Х3 и Х4 выпускать не нужно (это приведёт к снижению прибыли). • Трудовые (У1) и финансовые (У3) ресурсы используются полностью, по сырьевым ресурсам (У2) есть запас в 110-84=26 ед. • Кроме того, это означает, что изменение трудовых (У1) и финансовых (У3) ресурсов приведёт к изменению прибыли F, а изменение сырьевых ресурсов (У2) - нет.

27. Вопросы: • Какие этапы разработки моделей вы знаете? • Какой этап моделирования наиболее трудоемкий? Требует больше времени? • В чем заключается этап компьютерного моделирования? • С какими трудностями можно столкнуться на этапе компьютерного эксперимента? Какие возможны пути решения? • Что нового и важного вы узнали на уроке?

28. Итоги урока • Получены знания об этапах разработки и исследования моделей; • На практике научились исследовать экономические модели; • Для компьютерного эксперимента актуализированы знания о программе MS Excel; • Получены навыки решения задачи линейного программирования с помощью «Поиска решения» MS Excel.

29. Домашнее задание • Для закрепления накопленных знаний и развития творческих, познавательных способностей предлагается выполнить «Исследование экономической модели»: • Предприятие электронной промышленности выпускает две модели телевизоров, причем каждая модель производится на отдельной технологической линии. Суточный объем производства первой линии – 60 изделий, второй линии – 75 изделий. На телевизор первой модели расходуются 10 однотипных элементов электронных схем, на телевизор второй модели – 8 таких же элементов. Максимальный суточный запас используемых элементов равен 800 единицам. Прибыль от реализации одного телевизора первой и второй моделей равна 6000 руб. и 4500 руб. соответственно. Определить оптимальный суточный объем производства первой и второй моделей.

30. При создании презентации использовался материалЫ: • Исследование информационных моделей. Элективный курс: Учебное пособие. Угринович Н.Д. ,М:Бином,2004г. • http://www.lessons-tva.info/-Обучение в интернет • Личные разработки и опыт учителя

31. СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ