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广义相对论课堂 7 固有加速度、能动量

广义相对论课堂 7 固有加速度、能动量. 201 1 .9.30. 课程安排. 复习内容： 狭义 相对论原理学习目标 新内容： 狭义 相对论力学（固有加速度、能量动量质量） 10月9日（星期日）上10月7日（星期五） 主页 —— 讲课内容 —— 更新前面阅读材料：百年相对论、时间测量科普、 SRP 学习策略：自己推导一遍 —— 时空图. 缪海兴 —— 测量. Accurate Measurement of Time Physical time and length thesis ——标准量子极限（Standard Quantum Limit）> 引力波信号

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广义相对论课堂 7 固有加速度、能动量

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  1. 广义相对论课堂7固有加速度、能动量 2011.9.30

  2. 课程安排 复习内容： 狭义相对论原理学习目标 新内容：狭义相对论力学（固有加速度、能量动量质量） 10月9日（星期日）上10月7日（星期五） 主页——讲课内容——更新前面阅读材料：百年相对论、时间测量科普、 SRP学习策略：自己推导一遍——时空图

  3. 缪海兴——测量 • Accurate Measurement of Time • Physical time and length • thesis——标准量子极限（Standard Quantum Limit）> 引力波信号 ——Braginsky 1960s bar Webb

  4. single most important thingzipf's law=帕累托80/20法则 • 大声——大家 • Why?感觉

  5. 理解之key • 信解行证同时具足 • 各概念、原理、效应 • 关系、推理 • 动钟角度：两坐标钟未同步化——推导过程 • LB=》膨胀或收缩

  6. 满足相对性原理仅2力学 钟尺系统 1、光速不变同时差（相对性） 2、绝对时间=x=x’+ut’, t’=tv=dx/dt=v+u速度线性相加可趋于无穷大

  7. ８、总结结构图 • 第零和第一原理总是要用到 • 光速不变同时差 • 时空均匀＋RP坐标变换线性 • ＋RP收放因子γ——v • ＋同时差尺度收缩定量4.17时间膨胀 • Lorentz boost坐标变换时空距离不变 • 加速观者原理：差分微分（几何） • 空间各向同性推广到３维 • 闵氏平直时空

  8. 运动学第一原理＝牛顿第一定律定义了惯性系——第二定律（动力学）特例——运动学第一原理＝牛顿第一定律定义了惯性系——第二定律（动力学）特例—— 光速不变最初让人惯性思维与相对性原理违背，不变=绝对在相对下成立《==时间和距离都相对，比值绝对 逆推也要会：Lorentz boost效应等，前线性变换已用

  9. Landau《力学》时空均匀 vs 宇宙学时空均匀？

  10. Landau《力学》时空均匀 vs 宇宙学时空均匀？

  11. 狭义相对论原理学习目标 • 1、熟练运用时空图定性分析，重点是能够对应到实际物理测量和过程 • 2、精确理解四（或五）条原理、三大效应及其推理关系 • 3、着重掌握固有时概念，能区分坐标时 • 4、区分物理测量量与理论计算量——例子时间膨胀、加速钟

  12. 固有时与坐标时区别 • 测试钟 • 钟（尺）网格——异地钟、同步化 • 题4.17出错的同学座谈

  13. 时空距离绝对性——可不引入坐标广义雷达测距Ohanian (2.3)式 • 任意事件P、P’ • 自由运动=直线钟过P（不妨设t=0） • 不断发光全平面，一条(t1)过P’ • 反射回到钟t2 • P到P’的时空距离s满足 ——坐标=异地钟 ——三类时空距离都成立

  14. 时空距离——》时间膨胀

  15. 闵氏四维时空 • 1907年10月，闵可夫斯基在哥廷根数学协会说：“以光的电磁理论为开端，在我们的 时空观念中，一个彻底的变革似乎发生了。” • 第二年，在科隆举行的第八十届德国自然科 学家与医生大会上，闵可夫斯基发表了题为“空间和时间”的热情洋溢的演说。 • 他开宗明义地说：“现在我要向你们提出的时空观是在实验物理学的土壤上产生的，其力量就在这 里。这些观点是根本性的。从现在起，孤立的空间和孤立的时间注定要消失成为影子，只 有两者的统一才能保持独立的存在。”

  16. Rindler加速钟尺（观者）原理dτ=dt‘ • 切线=t’轴——习题4.18 • 空间尺子类似 • 测试粒子加速vs钟尺网格加速=加速系 • 作用在于：闵氏平直时空（微分）几何中曲线（加速世界线）长=固有时（伪）黎曼几何 • 同时也是此原理的验证！（无法验证无穷小）——实验室测量量vs理论推算量——证模式 • 例：加速器Hartle 第64页Box4.4

  17. 三维 横向长度不变；速度有变！加速度特别不一样！ 同时线=空间；3+1分解；第一性？

  18. 超立方体 • Java动画

  19. Visualization——透视 http://en.wikipedia.org/wiki/Dimension http://en.wikipedia.org/wiki/Hypercube http://www.sciencenews.org/view/generic/id/35740/title/Math_Trek__Seeing_in_four_dimensions "Dimensions by Jos Leys - Étienne Ghys - Aurélien Alvarez " Visualization 机械制图、《天才的13个思维工具》圆柱体、Feynman ——宇宙k=+1、大尺度结构哈佛研究人员

  20. 时空图的一些技术 • 雷达回波定标 ——Bondi k-calculus分析 D’in verno ——最快推导LB、Ohanian (2.3)式、几何化时钟=Marzke-Wheeler坐标 • Doppler效应——duration dilation N=νT 时空图推导——区分时间膨胀、直观缘由——k因子vsγ因子 横向Doppler=时间膨胀 • 光学（光行差效应French）

  21. 速度变换 • 快速参数θ：Hartle第57、67页、习题5.2、11 • 典型习题——线性相加——牛顿 • --（匀）加速运动

  22. 加速度 • 变换，习题，非固有量——模式变迁 牛顿第二定律不再符合相对性原理，Lorentz变换下 • 变换，习题，非固有量——模式变迁 牛顿第二定律不再符合相对性原理，Lorentz变换下

  23. 共动系comoving frame • MCIF=Mometarily Comoving Inertial Frame • IRF=Instantaneous Rest Frame • 瞬时=随时变化t’、t’’…… • 构建——释放自由 • 固有！固有加速度！

  24. 加速仪/计

  25. 超导加速度计Superconducting accelerometer

  26. 双生子佯谬 • 只相遇一次 • 三个惯性 • 加速曲线

  27. 匀加速运动

  28. 比较三种测量

  29. 三维情况 • 为什么横向和纵向不同——横向无尺度收缩

  30. 矢量 • 几何直观——距离几何 • 物理变换——变换几何 ——四维矢量 vs 三维矢量——同时面=类空面

  31. 为什么定义能量这个概念？

  32. Einstein1906光箱实验——》质能关系

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