Unità 9

1. Unità 9 Le forze e il movimento

2. 1. La caduta libera Un corpo è in caduta libera quando su di esso agisce solo la forza-peso.

3. La caduta libera Tutti i corpi in caduta libera subiscono la stessa accelerazione di gravità costante: al livello del mare g = 9,8 m/s2. Per il secondo principio della dinamica la forza-peso è:

4. La caduta libera Quindi, se non ci fosse l'attrito dell'aria, tutti i corpi cadrebbero con lo stesso moto uniformemente accelerato, a differenza di quanto si osserva quotidianamente. Nell'antichità si credeva che la velocità di caduta dipendesse dalla massa degli oggetti e che il moto cessasse al cessare della forza motrice.

5. 2. La forza-peso e la massa La forza-peso è direttamente proporzionale alla massa dei corpi e all'accelerazione di gravità.

6. La forza-peso e la massa La forza-peso dipende dal luogo, mentre la massa di un oggetto non cambia. La massa è una proprietà invariante.

7. La forza-peso e la massa

8. La bilancia a bracci uguali E' una leva di primo genere, dove: • bR=bM; • FR= forza-peso da misurare; • FM= forza-peso dei campioni. All'equilibrio:

9. 3. La discesa lungo un piano inclinato Analogamente al caso dell'equilibrio:

10. La discesa lungo un piano inclinato F//costante dunque il moto è uniformemente accelerato, a è diretta lungo il piano: a aumenta al crescere dell'inclinazione.

11. 4. Il moto dei proiettili E' il moto di un corpo che riceve solamente una spinta iniziale: Dopo il lancio, sul proiettile agisce solo la forza-peso.

12. Il moto dei proiettili - velocità iniziale verso l'alto L'oggetto tende a salire per inerzia, ma è rallentato dalla forza-peso.

13. Il moto dei proiettili - velocità iniziale orizzontale L'unica forza agente ha direzione verticale, perciò il moto è la sovrapposizione di due moti: • moto rettilineo uniforme in direzione orizzontale(si applica il I principio); • moto rettilineo uniformemente accelerato in direzione verticale(si applica il II principio).

14. Il moto dei proiettili - velocità iniziale orizzontale La traiettoria è una parabola.

15. Il moto dei proiettili - velocità iniziale orizzontale La traiettoria è una parabola con vertice nell'origine e concavità verso il basso. Confrontiamo la caduta di due palline, una lanciata orizzontalmente e una no.

16. Il moto dei proiettili - velocità iniziale obliqua • Si scompone la velocità iniziale in due vettori, uno orizzontale e uno verticale. • C'è ancora sovrapposizione di due moti, ma c'è velocità iniziale in entrambe le direzioni.

17. Il moto dei proiettili - velocità iniziale obliqua La traiettoria è sempre una parabola, di equazione:

18. La gittata • La gittata è la distanza che separa il punto di partenza dal punto di arrivo al suolo del proiettile. • La gittata aumenta con l'aumentare dell'angolo di lancio , raggiunge un massimo per =45°, poi di nuovo diminuisce.

19. L'effetto dell'aria La presenza dell'aria può modificare la traiettoria dei proiettili per via dell'attrito viscoso.

20. 5. La forza centripeta Per fare muovere un oggetto di moto circolare uniforme bisogna applicare ad esso una forza.

21. La forza centripeta • La forza centripeta serve a fare variare il vettore velocità in direzione e verso, ma non in intensità. • Se viene a mancare la forza centripeta, il corpo sfugge lungo la retta tangente della velocità istantanea.

22. La forza centripeta La forza centripeta ha cause diverse, ma il suo effetto è sempre di incurvare la traiettoria.

23. Espressione della forza centripeta • Ricordiamo l'espressione dell'accelerazione centripeta: • Per il secondo principio della dinamica F=ma, perciò la forza centripeta ha valore: oppure oppure

24. La forza centrifuga apparente • Quando ci troviamo in un'auto in curva, ci sentiamo spinti verso l'esterno della curva. • L'auto non è un sistema inerziale perché soggetta alla forza centripeta: i corpi al suo interno risentono della forza centrifuga, apparente. Qui il corpo continua a muoversi in linea retta (principio d'inerzia).

25. 6. Il moto armonico di una molla Una pallina vincolata ad una molla è soggetta alla forza elastica: per il secondo principio:

26. Il moto armonico di una molla I vettori accelerazione e spostamento sono proporzionali e di verso opposto: il moto della massa+molla è un moto armonico. ovvero

27. Il periodo di oscillazione di una molla Uguagliamo le costanti di proporzionalità tra accelerazione e spostamento: poiché =2/T, a parità di k, T aumenta al crescere di m (carrello delle masse).

28. 7. Il pendolo E' formato da una pallina appesa a un filo che, per piccole oscillazioni, si muove di moto armonico.

29. Dimostrazione del moto armonico per il pendolo I triangoli ABC e OAD sono simili: se < 10°, ds; Ftangente ha verso opposto a s Il moto è armonico.

30. Il periodo del pendolo E' il tempo necessario a compiere un'oscillazione completa. Uguagliando come nel caso della molla le costanti di proporzionalità otteniamo:

31. Il periodo del pendolo e l'accelerazione di gravità Si ottiene: Il periodo delle piccole oscillazioni non dipende dall'ampiezza dell'oscillazione (isocronìa). Invertendo la formula si può utilizzare il pendolo per misurare g: