1 / 19

问题：下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？

（ 4 ）把一个长 10cm 、宽 5cm 的长方形的长减少 x cm ，宽不变，长方形的面积 y （单位： cm ）随 x 的值而变化. 2. 14.2.2 一次函数. 问题：下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？. （ 1 ）有人发现，在 20—25℃ 时蟋蟀每分鸣叫次数 c 与温度 t （单位：℃）有关，即 c 的值约是 t 的 7 倍与 35 的差；. （ 2 ）一种计算成年人标准体重 G （单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值 h 减常数 105 ，所得差是 G 的值；.

marinel
Download Presentation

问题：下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. （4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少x cm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm ）随x的值而变化. 2 14.2.2 一次函数 问题：下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？ （1）有人发现，在20—25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，即c的值约是t的7倍与35的差； （2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值； （3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费按0.1元/分收取；

  2. 上面问题中的函数解析式分别为： （1） （2） （3） （4） 14.2.2 一次函数 一次函数：一般地，形如y=kx+b（k,b为常数，k≠0）的函数，叫做一次函数. 注意：当常数项b=0时，y=kx+b即为y=kx，所以说 正比例函数是特殊的一次函数.

  3. 14.2.2 一次函数 问题：在同一坐标系中，画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象. 列表： 12 6 0 -6 -12 17 11 5 -1 -7

  4. 14.2.2 一次函数

  5. 14.2.2 一次函数 问题：（1）两个函数y=-6x与y=-6x+5的系数是什么关系？ （2）画出的两条直线是什么位置关系？ （3）猜想：直线y=kx+b能否由直线y=kx变化得到？ 回答：（1）所有平行的直线k的值都相同； （2）直线y=kx+b可以由直线y=kx平移︱b︱个单位 得到，当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下 平移.

  6. 14.2.2 一次函数 一次函数y=kx+b的图象特征： 当k＞0时，直线y=kx+b由左至右上升，y随x的增大而增大； 当k＜0时，直线y=kx+b由左至右下降，y随x的增大而减小. k，b的符号共同决定直线经过的象限： 当k＞0，b＞0，直线经过一、二、三象限； 当k＞0，b＜0，直线经过一、四、三象限； 当k＜0，b＞0，直线经过二、一、四象限； 当k＜0，b＜0，直线经过二、三、四象限.

  7. 【例1】已知函数y=（k+1）x+k -1，当k________时，它是一次函数，当k=_______时，它是正比例函数． 2 k+1≠0 （2） 解得k=1. k2-1=0 14.2.2 一次函数 【解析】由一次函数的定义可知k+1≠0，由正比例函数定义知，k+1≠0，k2－1=0，即可. 【答案】根据题意得：（1）k+1≠0，解得：k≠－1

  8. 14.2.2 一次函数 【例2】某电信公司的一种通话收费标准是：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费50元，另外，每通话1分缴费0.25元． （1）写出每月应缴费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系式； （2）某用户本月通话120分钟，他的费用是多少元？ （3）若某用户本月预交了200元，那么该用户本月可以通话多长时间？

  9. 14.2.2 一次函数 【答案】（1）y=0.25x+50； （2）当x=120时，y=0.25×120+50=80（元）； （3）当y=200时，200=0.25x+50，解得，x=600.

  10. m＞3 m-3＞0 解得 n＜2 2-n＞0 14.2.2 一次函数 【例3】已知一次函数y=（m-3）x+(2-n). （1）m、n为何值时，函数的图像与y轴的交点在x轴下方； （2）若图像经过第一、二、三象限，求m、n的取值范围. 【答案】(1) 由题意得：2-n＜0,则n＞2. (2)由题意得：

  11. 图1 14.2.2 一次函数 【例4】某长途客运公司规定旅客可以随身携带一定重量的行李，如果超过规定重量，则需购买行李票，行李票费用y（元）与行李重量x（千克）之间函数关系的图象如图1所示. （1）求y与x之间的函数关系； （2）旅客最多可以免费携带多少千克的行李？

  12. 6=60k+b k=0.2 解得 所以y=0.2x-6. 10=80k+b b=-6 14.2.2 一次函数 【答案】（1）设y=kx+b，因为后一段直线过（60，6），（80，10），所以 当y=0时，0.2x-6=0，则x=30. 所以，当0≤x≤30时，y=0;当x＞30时，y=0.2x-6. （2）旅客最多可以免费携带30千克的行李.

  13. 14.2.2 一次函数 y=kx+b(k,b为常数，k≠0) 1.形如__________________________的函数是一次函数. 2.下列函数中，y是x的一次函数的是（ ） ①y=x-1；②y=2x2；③y=-2.6x；④y=7-3x A. ①②③ B. ①③④ C. ①②③④ D. ②③④ B 3.下列说法正确的是（　 ） A. 正比例函数是一次函数 B. 一次函数是正比例函数 C. 正比例函数不是一次函数 D. 不是正比例函数就不是一次函数 A

  14. 1 2 14.2.2 一次函数 4.一次函数y=2x-1，经过点（0，___），y随x的增大而_____； 一次函数y=-2x+1，经过点（　　，0），y随x的增大而___________. 5.在同一坐标系中，对于函数①y=-x-1，②y=x+1，③y=-x+1，④y=-2（x+1）的图象，通过点（-1，0）的是________，相互平行的是_______，交点在y轴上方的是_____．（填写序号） 6.将直线y=4x向上平移3个单位，得到直线_____________; 将直线y=-2x-5向上平移5个单位，得到直线_____________. -1 增大 减小 ①②④ ①③ ②③ y=4x+3 y=-2x

  15. 14.2.2 一次函数 7.直线y=kx＋b经过一、三、四象限,则k、b应满足(    ) A. k>0, b<0;  B. k>0,b>0;   C. k<0, b<0;  D. k<0, b>0. A 8.一次函数y=3x－k的图象不经过第四象限，则k的取值范围(     ) A. k<0    B. k>0  C. k≥0  D. k≤0  D

  16. 14.2.2 一次函数 9.一次函数的图象经过点A（－2，－1），且与直线y=2x－3平行，则此函数的解析式为（ ） A. y=x+1 B. y=2x+3 C. y=2x－1 D. y=－2x－5 B 10.已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=2，且它的图象与y轴交点的纵坐标是3，则此函数的解析式为（ 　） A. y=x－3 B. y=－x-3 C. y=－x+3 D. y=x+3 C

  17. 14.2.2 一次函数 11.某地举办乒乓球比赛的费用y（元）包括两部分：一部分是租用比赛场地等固定不变的费用b（元），另一部分与参加比赛的人数x（人）成正比例.当x=20时，y=1600；当x=30时，y=2000. （1）求y与 x之间的函数关系式； （2）如果有50名运动员参加比赛，且全部费用由运动员分摊，那么每名运动员需要支付多少元？

  18. 　一次函数是非常重要的一种反映变量之间变化规律的函数类型.本节课我们从实例出发，通过观察，发现，总结出一次函数的概念.并与正比例函数对比知道：正比例函数是特殊的一次函数.在研究了正比例函数基础上，我们接着研究一次函数的图象和性质，知道了二者之间的联系与区别.一次函数的图象跟正比例函数一样也是直线，可用两点（0，b）和（　　　）来连成，k，b的符号共同决定直线经过的象限.　一次函数是非常重要的一种反映变量之间变化规律的函数类型.本节课我们从实例出发，通过观察，发现，总结出一次函数的概念.并与正比例函数对比知道：正比例函数是特殊的一次函数.在研究了正比例函数基础上，我们接着研究一次函数的图象和性质，知道了二者之间的联系与区别.一次函数的图象跟正比例函数一样也是直线，可用两点（0，b）和（　　　）来连成，k，b的符号共同决定直线经过的象限. 14.2.2 一次函数

More Related