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第七章 参数估计

第七章 参数估计. 第一节 点估计. 第二节 估计量的评价标准. 第三节 区间估计. 第一节 点估计. 点估计是指把总体的未知参数估计为某个确定的值或在某个确定的点上. 定义 1 ：. 1 、矩估计法. 矩估计法的思想 : 用样本矩作为总体矩的估计。当总体 X 的分布类型已知，但含有未知参数，可以用矩估计法获得未知参数的估计。. 2 、极 ( 最 ) 大似然估计. (1) 似然函数. (a) 离散型总体. (b) 连续型总体. (2) 极大似然估计.

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第七章 参数估计

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Presentation Transcript

  1. 第七章 参数估计 第一节 点估计 第二节 估计量的评价标准 第三节 区间估计

  2. 第一节 点估计 点估计是指把总体的未知参数估计为某个确定的值或在某个确定的点上. 定义1：

  3. 1、矩估计法 矩估计法的思想:用样本矩作为总体矩的估计。当总体X的分布类型已知，但含有未知参数，可以用矩估计法获得未知参数的估计。

  4. 2、极(最)大似然估计 (1)似然函数 (a)离散型总体

  5. (b)连续型总体

  6. (2)极大似然估计

  7. 例 3 设某工厂生产的产品不合格率为p，抽n个产品做检验，发现有m个不合格，求p的极大似然估计. （1）写出似然函数

  8. （2）对L(p)取对数，得对数似然函数 （4）解此方程得p的极大似然估计为

  9. 第二节 估计量的评价标准 本节讨论衡量估计量好坏的标准问题。 1、 无偏性 定义2：

  10. 2、有效性 定义3

  11. 3、一致性 定义4

  12. 第三节 区间估计 1. 区间估计的概念 定义5：

  13. 2. 正态总体参数的区间估计

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