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Modulation Démodulation

y. Cos( W t+ y ). G. s(t). pré-filtres gain. t. Modulation Démodulation. Renaud Mathevet Laboratoire Collision Agrégats Réactivité. Introduction. Technique très utilisée en électronique (transmission de données) AM, FM, f M, impulsions….  Codage de l’information.

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Presentation Transcript

  1. y Cos(Wt+y) G s(t) pré-filtres gain t Modulation Démodulation Renaud Mathevet Laboratoire Collision Agrégats Réactivité

  2. Introduction • Technique très utilisée en électronique (transmission de données) • AM, FM, fM, impulsions…  Codage de l’information

  3. Exemple: transmission de la parole Signal= onde de pression de fréquence 20Hz-20kHz gamme spectrale nature physique Adaptation au support Fibre optique (haut débit…) Faisceau hertzien (portable…) Ligne bifilaire (téléphone…) Nécessité du codage Choix du codage: amplitude, fréquence, phase, …

  4. S(f) S(f) 20G 20M 20k 20T 20 20G 20M 20k 20 20T f(Hz) f(Hz) Transposition Spectrale Modulation Démodulation

  5. signal=onde: démodulation donne accès à f, f mais aussi A modulation/démodulation: amélioration des performances Lien avec la Physique Expérimentale • L’information est ici la grandeur à mesurer: • fréquence, phase, période • longueur • température • amplitude (tension, intensité, éclairement…)

  6. exemples de manips Plan de l’exposé • rappels sur la transformée de Fourier • notions sur le bruit • modulation d’amplitude • modulation de fréquence

  7. |S|² s TF TF t t t t x x x x TF-1 TF-1 w w w w k k k k T l T l 0 w w - k k + t t x x Rappels sur la transformée de Fourier Généralisation à 2D, 3D …

  8. Propriétés intuitives

  9. s(t) s(t) t t Log Ss(f) Css(t) t TF t Log f Fonction d’autocorrélation Densité Spectrale de Puissance Notions sur le bruit

  10. e- e- e- e- e- bruit blanc TF i e 100MW Se(f) V 4RkBT Df=1kHz f Bruit thermique (Johnson noise) <ec>=1/2kBT

  11. s(t) s(t) r(t-t0) t0 t TF Bruit de grenaille (shot noise) Exemple: photodiode bruitblanc

  12. S(f) bruits techniques bruit blanc f • bruits en 1/fa: • 1/f (scintillation) • 1/f2 (marche au hasard)… Spectre de bruit typique coupure HF

  13. x(t) r(t) TF X(f) Y(f)=X(f)R(f) R(f) R(f) filtre cardinal f fc Sx(f) bruit blanc S0 f =1/t Filtrage linéaire cas « idéal »: dy  1/t

  14. s1 « dispersion des mesures » sN s2 s4 N s8 « temps d’intégration » Variance d’Allan

  15. temporel autocorrélation DSP Var. d’Allan sN1/√N blanc sNcst 1/f sN √ N 1/f2 « réel » optimum Analyse de différents bruits

  16. S(f) s(t) Laser t=1s f 1Hz S(f) f Intérêt de la translation de fréquence

  17. s(t) T=2p/W s0 s(t) Laser t hacheur S(f) s02/2 f W/2p Modulation d’amplitude s(t)=s0(1+Cos(Wt+j))/2+B(t)

  18. Cos(Wt+y) Laser Mixer S(f) f -W/2p W/2p 1/t Démodulation [s0(1+Cos(Wt+j))/2+B(t)] Cos(Wt+y) s0Cos(Wt+j) Cos(Wt+y) /2+[s0/2+B(t)] Cos(Wt+y) = s0Cos(j- y) /2+[s0/2+B(t)] Cos(Wt+y)+ s0Cos(2 Wt+j- y) /4 j=y

  19. y Cos(Wt+y) Cos(Wt) G Y=s0Sinj X=s0Cosj s(t) G s(t) pré-filtres gain t Sin(Wt) R=s0 µ P Amélioration: f=j Détection synchrone • Translation dans l’espace des fréquences • Facteur de qualité: Q=Wt>>1

  20. dj E1 E2 d x l l s<(E1+E2)2>=… +<2E1E2>+… détection « homodyne » s/s0 s=s0(1+g Cos dj ) g contraste g1 1 S/B l/2 Interféromètre à bras séparés dj

  21. rz0 x0 z x Cs x l/2425nm Pfluo/I0 r0 r1 x0 l/2425nm Plus « exotique » r= r0+r1 Cos Kx+… I= I0(1+Cos K(x-x0)) Pfluodx r(x)I(x)=<rI> PfluoI0(r0+ 1/2r1Cos Kx0)

  22. rzf x0 qq nm Cs x l/2425nm h 1 Forte saturation: x l/2425nm Encore plus fort?

  23. t T2 T1 dj W wL+ WRF M A O wL wL WRF Hétérodynage s=s0(1+g Cos dj ) CosWt +DS s<|E1ejwt+E2ej(w+W)t+dj|2> =…+<2E1E2Cos(Wt+dj)>+… détecteur rapide: t<<2p/W démodulation heterodyne @100MHz: S/B>>1000

  24. AM FM Modulation de fréquence • atténuation • déformation moins sensible Différentes techniques: RF: Oscillateur Commandé en Tension (OCT VCO) Optique: MAO, modif. cavité laser (L, Ppompe…)

  25. |H| f s(t) d(t) e(t) f0+df(t) d(t) + - VCO f1+ad(t) Démodulation de fréquence • FM  AM • PLL verrouillage de phase: e(t)=0 soit d(t)=d0+ df(t)/a

  26. |e > |f > E A (w-w0) G w(t)=wL+dwCos(Wt) A(t)=A(w(t)) A(wL)+ A’(wL) dw Cos(Wt) d w0 1/G 0 W w0 w w0 w Fluorescence atomique FM  AM Démodulation synchrone à W: d(wL) A’(wL) dw

  27. Conclusion • Technique d’amélioration de S/B • Cadre conceptuel très général

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