RÈN LUY ỆN NGHIỆP VỤ SƯ PHẠM THƯỜNG XUYÊN 3

1. RÈN LUYỆN NGHIỆP VỤ SƯ PHẠM THƯỜNG XUYÊN 3 ĐỀ TÀI: Sửdụng maple đểgiảiquyếtcácvấnđềtrên ma trậnvàứngdụngvàoviệcgiảihệphươngtrìnhđạisốtuyếntính Lớp: Toán3B Nhóm: N09 NguyễnNhưThứ PhanQuốcLuân NguyễnNgọcTư LươngNgọcTuấn Giảngviênhướngdẫn: NguyễnĐăng Minh Phúc

2. Giớithiệuphầnmềm maple Maple Chứcnăngcủa maple Chứcnăngcủa maple trongđạisốtuyếntính

3. Maple • LàmộtphầnmềmToánhọc do ĐạiHọcTổngHợpWaterloo(Canada) xâydựngvàđưavàosửdụngnăm 1985. Saunhiềulầncảitiếnvàpháttriển qua nhiềuphiênbảnkhácnhauvàngàycàngđượchoànthiện. • Maple chạytrêntấtcảcáchệđiềuhành, cótrìnhtrợgiúprấtdễsửdụng. Từphiênbản 7, Maple cungcấpngàycàngnhiềucáccôngcụtrựcquan, cácgóilệnhtựhọcgắnliềnvớitoánphổthôngvàđạihọc. • Ưuđiểmđókhiếnngàycàngcónhiềunướctrênthếgiớilựachọnsửdụng Maple trongdạy-họctoántươngtáctrướcđòihỏicủathựctiễnvàsựpháttriểncủagiáodục.

4. Thựchiệncáctínhtoánvớikhốilượnglớn, vớithờigiannhanhvàđộchínhxáccaoThựchiệncáctínhtoánvớikhốilượnglớn, vớithờigiannhanhvàđộchínhxáccao Thiếtkếcácđốitượng 3 chiều CHỨC NĂNG Sửdụngcácgóichuyêndụngcủa Maple đểgiảiquyếtcácbàitoáncụthểnhư: vẽđồthị (gói plots), hìnhhọcgiảitích (gói geometry), đạisốtuyếntính (góilinalg),….. Tínhtoántrêncácbiểuthứcđạisố; cóthểthựchiệcđượchầuhếtcácphéptoáncơbảntrongchươngtrìnhtoánđạihọcvàsauđạihọc Ngônngữlậptrìnhđơngiảnvàmạnhmẽ, cókhảnăngtươngtácvớicácngônngữlậptrìnhkhác

5. Chứcnăngcủa maple trongđạisốtuyếntính Chươngtrình Maple chophéptatínhđịnhthức ma trận, giảihệphươngtrìnhtuyếntính; Maple chophéptatìmragiátrịriêng , vectơriêng, đathứcđặctrưng , tìmdạngchínhtắccủa ma trậnvànhiềuphéptoánđạisốtrên ma trận…

6. ỨNG DỤNG PHẦN MỀM MAPLE THỰC HIỆN CÁC PHÉP TOÁN ĐẠI SỐ TRÊN MA TRẬN

7. Tạo ma trậncấpmxn: • Cúpháp: >matrix(m, n, L); • Trongđó: + L: Bảngliệtkêcácphầntửcủa ma trậntheothứtựtừtrái sang phảivàtừtrênxuốngdưới. + L=[[a11,a12,…,a1n],[a21,a22,…,a2n],…,[am1,am2,…,amn]] + Trongtrườnghợp L đượcxácđịnhbởicácphầntửcụthểthìtacóthểbỏ qua cácchỉsố m, n.

8. Vídụ: Tạo ma trận 3 dòng, 4 cột (m = 3, n = 4): >matrix(3,4,[[1,2,1,2],[3,5,4,6],[3,4,0,2]]); hoặcbỏchỉsốhàng, cột >matrix([[1,2,1,2],[3,5,4,6],[3,4,0,2]]);

9. Tínhtổngvàtíchcủahai ma trận • Dùnglệnhđánhgiáevalmđểtínhtổngvàcủahai ma trận. Cúpháp:evalm(expr); Trongđóexprlàbiểuthứctổng, hiệu, tíchcủacác ma trận.

10. Vídụ: >With(linalg); >evalm(A+B); >evalm(A+2*B);

11. Hoánvịdòng, cộtcủamột ma trận: Cúpháp: • swaprow(A, r1, r2): Hoánvị02dòng r1và r2của ma trận A. • swapcol(A, c1, c2): Hoánvị02cột c1và c2của ma trận A. • Tìm ma trậnchuyểnvịcủa ma trận A: Cúpháp: transpose (A); • Tìmđathứcđặttrưng: Cúpháp: charpoly(C, x). Tìmđathứcđặctrưngcủa ma trận C trìnhbàykếtquảtheobiến x. • Tìmhạngcủa ma trận A: Cúpháp: >With(linalg); >rank(A); • Tínhđịnhthứccủa ma trận A: Cúpháp: > With(linalg); >det(A);

12. Biếnđổi ma trậnvềdạng tam giác • Cúpháp: > with(linalg); > gausselim(A,r,d); Trongđó: • A là ma trậnvuông • r, d làcácthamsốchobiếthạngvàđịnhthứccủa A (cóhoặckhông).

13. Vídụ: >with(linalg); >A:=matrix(3,3,[1,-3,3,3,-5,3,6,-6,4]); >B:=gausselim(A,’r’,’d’); >r; >d; 3 16

14. Phépkhử Gauss-Jordan • Cúpháp: > with(linalg); >gaussjord(A, r); Trongđó: • A là ma trậncầnbiếnđổi; • r chobiếthạngcủa ma trận.

15. Vídụ: >with(linalg); >A:=matrix(3,4,[2,1,3,2,3,5,2,1,1,2,3,5]); >gaussjord(A, r); >r; 3

16. Giảihệphươngtrìnhđạisốtuyếntính

17. Cáchlậphệphươngtrìnhđạisốtuyếntính • Cúpháp: > with(linalg); > geneqns(A,vars,b); Trongđó: • A: là ma trận; • Vars: Têncácbiếncủahệphươngtrình; • b: Vectơphảicủahệ.

18. Cáchgiảihệphươngtrìnhtuyếntính • Phươngtrìnhđạisốtuyếntínhcódạng Ax = b cónhiềuphươngphápgiảikhácnhauthông qua cácphépbiếnđổi. Cúpháplệnhtrựctiếpgiảihệphươngtrìnhđạisốtuyếntínhlà: > linsolve(A, b); • Trongđó: + A: ma trậnxácđịnhvếtráicủahệphươngtrình; + b: Vectơxácđịnhvếphải.

19. Vídụ:Giảihệphươngtrình: >with(linalg); >A:=matrix(3,3,[3,1,0,3,1,1,1,3,5]); > b:=array([2,9,2]); >geneqns(A,[x,y,z],b); >linsolve(A,b); Vậynghiệmcủahệlà: x = 39/8; y = -101/8; z = 7. b:=array([2,9,2]);

20. Cảmơnmọingườiđãtheodõiphầntrìnhbàycủanhóm.