학습 차례

학습 차례 1. 삼 각 형 의 성 질 차 시 학습 주제 수업계획보기 1/10 • 명제 수업계획 차 시 학습 주제 수업계획보기 2/10 • 명제의 역과 정의 수업계획 6/10 • 직각삼각형(1) 수업계획 3/10 • 증명과 정리(1) 수업계획 7/10 • 직각삼각형(2) 수업계획 8/10 • 외심과 내심 수업계획 4/10 • 이등변삼각형(1) 수업계획 9/10 • 삼각형의 외심 수업계획 5/10 • 이등변삼각형(2) 수업계획 10/10 • 삼각형의 내심 수업계획 창확대 버튼을 눌러 크게 공부하고 학습을 마치려면 창닫기 버튼을 누르시오

학습목표 1. 명제의 뜻을 말할 수 있고 명제를 구별할 수 있다. 2. 명제의 참 거짓을 구별할 수 있다. 이 전 차 례 다 음

준 비 주어진 문장에 대하여 참, 거짓을 판별하면? 참 1) 12는 3의 배수이다. 2) 2+5 3) 2x + 3 = 5 4) 넓이가 같은 삼각형은 합동이다. 5) 5 - 2 < 3 ? ? 거짓 거짓 이 전 차 례 다 음

명제의 뜻  명제: 그 내용이 참인지 거짓인지 명확하게 판단할 수 있는 문장이나 식 예) 3의 배수는 6의 배수이다. 2x + 3x = 5x x + 3 = x +1 x=1이면 2x+1=5이다.  명제가 아닌 예 예) 꽃이 아름답구나! 2x + 1 = 5 x +1 > 5 3+5 이 전 차 례 다 음

다음 문장이나 식의 참과 거짓을 판별하고 명제인 것을 고르면? 문 제 ? 1) x – 4 < 5 2) x – 4 = x + 3 3) x = 3 일 때, 2x – 1 = 5 이다. 4) 4의 약수는 8의 약수이다. 거짓 참 참 이 전 차 례 다 음

다음 명제가 참인지 거짓인지를 판별하면? 문 제 참 1) a,b가 홀수이면a+b는 짝수이다. 2) 넓이가 같은 두 삼각형은 합동이다. 3) a가 3의 배수이면 a는 6의 배수이다. 4) x = 3 이면 x + 4 > 5 이다. 거짓 거짓 참 이 전 차 례 다 음

탐 구 다음의 명제를 [ p이면 q이다]의 꼴로 나타내면? 1) 정삼각형은 이등변삼각형이다. 2) 두 짝수의 합은 짝수이다. 3) 4의 약수는 8의 약수이다. 삼각형이 정삼각형이면 이등변삼각형이다 가정 결론 두 수가 짝수이면 두 수의 합은 짝수이다 수가 4의 약수이면 그 수는 8의 약수이다 이 전 차 례 다 음

명제의 가정과 결론  명제 형태  p이면 q이다 기호 p  q p :가정 q:결론 예) a가 3의 배수이면 a는 6의 배수이다 a가 3의 배수이다 a는 6의 배수이다 가정: 결론: a가 3의 배수이다 a는 6의 배수이다 이 전 차 례 다 음

예 제 다음 명제를 가정과 결론으로 나누면? 1) n이 짝수이면 n+1은 홀수이다. 2) 삼각형의 세 내각의 크기의 합은 180°이다. 가정: 결론: n이 짝수이다. n+1은 홀수이다. 어떤 도형이 삼각형이면 세 내각의 크기의 합은 180°이다 가정: 결론: 어떤 도형이 삼각형이다. 세 내각의 크기의 합은 180°이다. 이 전 차 례 다 음

명제  p이면q이다 꼴로 변형 다음에 주어진 명제의 가정과 결론을 말하면? 문 제 1) 정삼각형이면 세 내각의 크기가 같다. 2) 두 짝수의 합은 짝수이다. 가정: 결론: 삼각형이 정삼각형이다. 세 내각의 크기는 같다. 어떤 두 수가 짝수이면 두 수의 합은 짝수이다 가정: 결론: 어떤 두 수가 짝수이다. 두 수의 합은 짝수이다. 이 전 차 례 다 음

다음 명제 중 거짓인 것은? 평 가 ? ? ?  a,b가 홀수이면ab는 홀수이다.  두 직선이 평행하면 엇각의 크기는 서로 같다.  a가 8의 약수이면 a는 4의 약수이다.  x = 3 이면 x + 4 = 7 이다.  정삼각형은 이등변 삼각형이다. ? 이 전 차 례

학습목표 1. 명제의 역의 뜻을 알고 명제의 역을 구할 수 있다. 2. 용어의 정의를 말할 수 있다. 이 전 차 례 다 음

준 비 주어진 명제의 가정과 결론은? 1) a , b 가 짝수이면a + b 는 짝수이다. 2) a + b 가 짝수이면a , b 는 짝수이다. 가정: 결론: a , b 가 짝수이다. a + b 는 짝수이다. a + b 는 짝수이다. 가정: 결론: a , b 가 짝수이다. 두 명제 : 가정과 결론이 바뀐 명제 이 전 차 례 다 음

명제의 역  명제의 역 : 명제의 가정과 결론을 바꾸어 놓은 명제 역 q  p p  q 역 참 예) 합동인 두 삼각형의 넓이는 같다. 역: 거짓 두 삼각형의 넓이가 같으면 합동이다. 이 전 차 례 다 음

다음 명제의 역을 말하고 참, 거짓을 판별하여 ( ) 안에 쓰면? 문 제 참 1) a,b 가 모두 홀수이면a×b 는 홀수이다( ) 역: 2) a가 3의 배수이면 a는 6의 배수이다( ) 역: 3) x = 3 이면 x + 4 = 5 이다( ) 역: 참 a×b 가 홀수이면a,b 는 모두 홀수이다( ) 거짓 참 a 가 6의 배수이면a 는 3의 배수이다( ) 거짓 거짓 x + 4 = 5 이면 x = 3 이다( ) 이 전 차 례 다 음

탐 구 다음 용어의 뜻을 설명하면? 1) 정삼각형 2) 이등변삼각형 세 변의 길이가 모두 같은 삼각형 세 각의 크기가 모두 같은 삼각형 두 변의 길이가 같은 삼각형 두 각의 크기가 같은 삼각형 이 전 차 례 다 음

정의의 뜻  정의 : 용어의 뜻을 명확하게 정한 것 예) 정삼각형: 세 변의 길이가 모두 같은 삼각형 이등변삼각형: 두 변의 길이가 같은 삼각형 예각삼각형: 세 내각의 크기가 모두 예각인 삼각형 직각삼각형: 한 내각의 크기가 직각인 삼각형 이 전 차 례 다 음

다음에 주어진 용어의 정의를 쓰면? 문제 1) 각 : 2) 동위각 : 3) 합동 : 4) 정다각형 : 한 점에서 시작하는 두 반직선으로 이루어진 도형 평면에서 두 직선이 다른 한 직선과 만나서 이루는 각 중에 같은 위치에 놓여 있는 각 모양과 크기가 같아서 완전히 포개지는 두 도형 모든 변의 길이가 같고 모든 내각의 크기가 같은 다각형 이 전 차 례 다 음

다음 명제 중 그 역이 거짓인 것은? 평 가 ? ? ?  a,b가 홀수이면a×b는 홀수이다.  두 직선이 평행하면 엇각의 크기는 서로 같다.  a가 8의 약수이면 a는 4의 약수이다.  x = 3 이면 x + 4 = 7 이다.  ABC가 정삼각형이면 A=60°이다. ? 이 전 차 례

학습목표 1. 증명의 순서를 알고 명제를 증명할 수 있다. 2. 정리의 뜻을 알고 정의와 정리를 구별할 수 있다. 이 전 차 례 다 음

P AM = BM AMP =AMP=90° AP = BP M A B AM = BM PM :공통  PA = PB 선분의 수직이등분선 위에 있는 점은 선분의 양끝에서 같은 거리에 있다. 증명하면? 준 비 (가정) (결론) (증명) APM과 BPM 에서    AMP=BMP  APMBPM (SAS합동) 이 전 차 례 다 음

증명과 정리의 뜻  증명 : 이미 알고 있는 사실이나 성질을 근거로 명제가 참임을 설명하는 것 증명의 순서 1) 명제에 맞게 도형 그리기 2) 도형에서 가정과 결론을 기호로 제시 3) 증명에 필요한 성질 및 조건 찾기 4) 증명 방침을 세우고 차례로 설명하기  정리 : 증명된 명제 중에서 기본이 되는 것 예) 맞꼭지각의 크기, 삼각형의 내각의 합 이 전 차 례 다 음

AO = BO CO = DO D A AD // BC DO = CO O AO = BO B C  DAO=CBO  AD // BC 그림에서 선분AB와 선분CD가 중점 O에서 만날 때, 선분AD와 선분BC가 평행임을 증명하면? 예 제 (가정) (결론) ADO과 BCO에서 (증명) AOD=BOC  ADO BCO(SAS합동) 이 전 차 례 다 음

BD = CE BD = CE A AB = BC E BD = CE P B C D 그림의 정삼각형 ABC에서 일 때, BAD=CBE 임을 증명하면? 문 제 ABC:정삼각형 (가정) (결론) BAD=CBE • (증명) BAD와CBE에서 • ABD=BCE  BADCBE(SAS합동) BAD=CBE 이 전 차 례 다 음

CPO = DPO  OCP  ODP  OC = OD  PC = PD  OA  OB A C P O D B 평 가 그림에서 반직선OP는 AOB의 이등분선이다. 옳지 않은 것은? ? ? ? ? 이 전 차 례

학습목표 1. 이등변삼각형의 두 밑각의 크기는 같다 를 증명할 수 있다. 2. 이등변삼각형의 각의 크기를 구할 수 있다. 이 전 차 례 다 음

A 꼭지각 B C 밑각 준 비 이등변삼각형에서 사용되는 용어를 그림에 표시하면? 이등변삼각형 : 두 변의 길이가 같은 삼각형 밑변 이 전 차 례 다 음

A ABC에서 AB = AC B C • AB = AC BD = CD AD :공통 이등변삼각형의 성질 이등변삼각형의 두 밑각의 크기는 같다. (가정) B = C (결론) ABD와 ACD 에서 (증명)    D(중점)  B = C  ABDACD (sss합동) 이 전 차 례 다 음

A 1 1 2 2 80o D 50°× = 25° x o o B C (180°– 80°)× = 50° 예 제 그림과 같이 AB = AC 인 이등변삼각형에서 x의 값을 구하면? B = C = ABD = x = 80° + 25° = 105° 이 전 차 례 다 음

A (1) (2) A x 70o 120o x B C B C D 다음 그림에서 x의 값을 구하면? 문 제 30° 60° 2x + 70°= 180°  x = 90°  x = 55° 이 전 차 례 다 음

D B 120o x A C 다음 그림에서 x의 값을 구하면? 문 제 2x 180o – 4x x x + 180°–4x + 120° = 180° –3x = –120°  x = 40° 이 전 차 례 다 음

E 1 x 2 A D 58o B C (180°– 58°)× = 61° 다음 그림에서 x의 값을 구하면? 평가 ? ? ? ? 61° B = C =  x = B = 61° 이 전 차 례

학습목표 1. 두 밑각의 크기가 같은 삼각형은 이등변삼각형이다 를 증명할 수 있다. 2. 꼭지각의 이등분선의 성질을 말할 수 있다. 이 전 차 례 다 음

A ABC에서 AB = AC B C • AB = AC BD = CD AD :공통 준 비 이등변삼각형의 두 밑각의 크기는 같다 를 증명하면? (가정) • • B = C (결론) ABD와 ACD 에서 (증명) D    꼭지각의 이등분선  ABD ACD (sss합동) B = C 이 전 차 례 다 음

A • • AB = AC B C AD :공통 AB = AC 이등변삼각형의 성질 두 밑각의 크기가 같으면 이등변삼각형이다. ABC에서 B = C (가정) (결론) ABD와 ACD 에서 (증명) D    BAD = CAD BDA = CDA  ABDACD(ASA합동) 이 전 차 례 다 음

A ABC에서 AB = AC BAD = CAD • • BD = CD BC  AD BC  AD BD = CD B C ADB = ADC =90° AD :공통 AB = AC 이등변삼각형에서 꼭지각의 이등분선은 밑변을 수직이등분한다 를증명하면? 문 제 (가정) (결론) • ABD와 ACD 에서 (증명) D    BAD = CAD  ABDACD(SAS합동) 이 전 차 례 다 음

이등변삼각형에서 꼭지각의 이등분선과 일치하는 직선은? 문 제 밑변의 수직이등분선  꼭지점에서 밑변에 내린 수선  꼭지점과 밑변의 중점을 지나는 직선  밑변의 중점을 지나는 직선 이 전 차 례 다 음

A ABC에서 AB = AC = BC B C AB = BC AB = AC 정삼각형의 세 내각의 크기는 같다. 를 증명하면? 평가 (가정) (결론) A = B = C B = C (증명) A = C A = B = C 이 전 차 례

학습목표 1. 빗변의 길이가 같고 한 예각의 크기가 같은 직각삼각형은 합동이다 를 증명할 수 있다. 2. RHA합동조건을 이용하는 문제를 풀 수 있다. 이 전 차 례 다 음

AB = A´B´ 준 비 그림의 두 직각삼각형이 합동임을 증명하면? A C = C´ , A = A´ • B = B´ C ABC와 A´B´C´에서 (증명) B    A´ A = A´ • B = B´  ABCA´B´C´(ASA합동) C´ B´ 이 전 차 례 다 음

A A´ • • C´ C B B´ 직각삼각형의 합동(RHA합동) 빗변의 길이와 한 예각의 크기가 같은 직각삼각형은 합동이다. (RHA합동) (ASA합동) 직각(Right angle)삼각형에서 빗변(Hypotenuse)과 한 각(Angle)의 크기가 같으면 합동이다. 이 전 차 례 다 음

A C PC = PD P • • O D B OP :공통  PC = PD 예 제 AOB의 이등분선 위에 있는 한 점 P에서 변에 내린 수선의 발을 C,D라 할 때, PC = PD 임을 증명하면? COP = DOP OCP = ODP = 90° (가정) (결론) OCP와 ODP 에서 (증명) OCP = ODP =90°    COP = DOP  OCPODP(RHA합동) 이 전 차 례 다 음

ABC에서 AB = AC BDC = CEB = 90° A BD = CE C B BC :공통  BD = CE 그림의 이등변삼각형에서 BD = CE 임을 증명하면? 문 제 (가정) (결론) BDC와 CEB 에서 (증명) D E BDC = CEB =90°    BCD = CBE  BDCCEB(RHA합동) 이 전 차 례 다 음

A B C (4+3)×7 DA = EC (넓이) = 2 AB = AC 49 = 2  DA + AE = 3 + 4 = 7  BD = AE 그림에서 BD = 4cm CE = 3cm일 때, 사다리꼴BCED의 넓이는? 문 제 DAB와 ECA에서 D BDA = CEA =90°    • E  BAD = ACE •  DABECA(RHA합동) 이 전 차 례 다 음

A BAM = CAM  AMD = ACM  DM = EM  AD = AE  DB = DM B C • M 그림의 이등변삼각형에서 밑변의 중점 M에서 내린 수선의 발이 D,E 일 때, 옳지 못한 것은? 평 가 • • D E   이 전 차 례

학습목표 1. 빗변의 길이가 같고 한 변의 길이가 같은 직각삼각형은 합동이다 를 증명할 수 있다. 2. RHS합동조건을 이용하는 문제를 풀 수 있다. 이 전 차 례 다 음

A A´ A´ A´ A´ • C´ C´ C C´ C´ B´ B´ B´ B´ 준 비 그림의 두 직각삼각형이 합동임을 증명하면? • • B ABB´ : 이등변삼각형 B = B´ A = A´  ABCA´B´C´(SAS합동) 이 전 차 례 다 음

A A´ C´ C B B´ 직각삼각형의 합동(RHS합동) 빗변의 길이와 한 변의 길이가 같은 직각삼각형은 합동이다. (RHS합동) • (SAS합동) • 직각(Right angle)삼각형에서 빗변(Hypotenuse)과 한 변(Side)의 크기가 같으면 합동이다. 이 전 차 례 다 음

A OCP = ODP = 90° PC = PD C P O D B OP :공통 PC = PD 예 제 AOB의 내부의 한 점 P에서 변에 내린 수선의 발을 C,D라 할 때, PC = PD 이면 OP가 각의 이등분선임을 증명하면? (가정) COP = DOP (결론) OCP와 ODP 에서 (증명) OCP = ODP =90°     COP = DOP  OCPODP(RHS합동) 이 전 차 례 다 음

A BD = DE DE = EC D C AD = AC B E AE :공통  BD = DE = EC 직각이등변삼각형에서 AC = AD 인 점D와 AB  DE 인 점E을 잡을 때, BD와 길이가 같은 선분은? 문 제 BDE에서 B = DEB = 45° ADE와 ACE 에서 ADE = ACE =90°  ADEACE(RHS합동) 이 전 차 례 다 음

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