A kötvény I.

1. A kötvény I. • A kötvény hitelviszonyt megtestesítő értékpapír, amelynek kibocsátója azt vállalja, hogy a kötvényben megjelölt pénzösszeget és annak előre meghatározott kamatát vagy egyéb jutalékait, illetve az általa vállalt esetleges szolgáltatásokat a kötvény mindenkori tulajdonosának, illetve jogosultjának a lejáratkor fizeti. (Megjegyzés: a kötvénynek mint értékpapírnak nincs köze a biztosítási kötvényhez.) • Tulajdonságai: • Hitelviszonyt megtestesítő értékpapír • Általában fix kamatozású (lehet mozgó kamatozású is) • Általában közép- vagy hosszútávra szól • Forgatható értékpapír – árfolyamára hat a piaci kamatláb! • Kibocsátója lehet az állam, önkormányzatok, nemzetközi szervezetek, vállalatok

2. Kötvény II. Előnyei: • az ily módon szerzett tőke kamata előre pontosan meghatározott (fix kamatozású kötvény); • az így szerzett tőke költsége általában alacsonyabb, mint a részvények kibocsátása révén szerzett tőkéé; • a kötvénytulajdonos nem vesz részt a vállalkozás irányításában; • a kötvények után fizetett kamat, csakúgy, mint a kölcsönök után fizetendő, ráfordításként számolható el, ezáltal csökkenti az adóalapot; • amennyiben a kötvénykibocsátás révén felvett kölcsön feltételei közé beveszik a kötvény idő előtti visszafizetésének jogát, úgy a vállalkozás pénzügyi szerkezete rugalmasabbá válthat.

3. Kötvény III. Hátrány: • a hosszú lejáratú adósság hosszú időre szóló elkötelezettséget jelent, mely kockázatot rejt magában • a vállalkozás eladósodásában rejlő nagyobb kockázat leszoríthatja a vállalkozás részvényeinek értékét; • a kötvényadósságnak fix lejárata van, amikorra mindenképpen biztosítani kell a törlesztés pénzügyi fedezetét; • a fix kamatteher különösen kockázatos abban az esetben, ha egyébként a vállalkozás jövedelmei ingadoznak

4. Kötvény IV. • Államkötvény • Államadósság fedezésére szolgál, az állam bocsájtja ki • Az államkötvény az állam hosszú lejáratú adósságát megtestesítő értékpapír, amely mögött állami garancia áll. • Önkormányzati kötvény • Önkormányzat bocsátja ki • Az önkormányzati kötvény mögött garancia nem áll. • Nem számolható fel! – Adósságrendezési eljárás • Jegyzési jogot biztosító kötvény • A jegyzési jogot biztosító kötvény kibocsátásával a részvénytársaság kívülálló személyektől kötvény formájában hitelt vesz fel. • Futamidő közben: jegyzési jog • Futamidő lejáratakor: kötvény alapján teljesítés • Átváltoztathó kötvény • Részvénytársaság az alaptőkéjének feléig olyan névre szóló kötvényt hozhat forgalomba, amelyet a kötvényes kérésére részvénnyé kell átalakítani. • Hitelfelvétel, aminek „visszafizetése” részvényben is lehetséges.

5. 1. példa • Mi lesz a pénzáramlása annak a négy és fél éve kibocsátott, ötéves futamidejű kötvénynek, amelynek névértéke 1000, évi kamata 20%, törlesztése az utolsó 3 évben rendre a névérték 30-30-40%-a?

6. 1. példa megoldás

7. 2. példa • Egy 2008. június 1-én kibocsátott 3 éves futamidejű kötvényre a kibocsátó évente fizet kamatot, lejáratkor egy összegben törleszti. A kötvény kamatlába évi 16%. • Mennyit érdemes fizetni egy 100 Ft névértékű kötvényért 2010. június 1-én kamatfizetés előtt, ha az 1-2 éves befektetések várható hozama évi 18%? • És kamatfizetés után?

8. 2. példa megoldás • PV1= 16 + (100 + 16) / 1,18 = 114,3 • PV2= (100 + 16) / 1,18 = 98,3

9. 3. példa • Kétféle fix kamatozású kötvényt bocsátanak ki. Mindkettő 5 éves lejáratú, évi 15% névleges kamatozású, kamatszelvényes kötvény. A K1 kötvény lejáratkor egy összegben törleszt, a K2 kötvény pedig az első évtől kezdve évente egyenletesen. Mennyi a kötvények jelenértéke, elméleti árfolyama, ha a piaci kamatláb 10%?

10. 3. példa megoldás

11. Biztosításmatematikai alapok Életbiztosítás

12. Alapfogalmak • Lx = életben maradási valószínűség • Dx = halálozási valószínűség • 1 - Lx = Dx ; 1 - Dx = Lx

13. Alapfogalmak • Jelölések, alapösszefüggések: • A:   a biztosítás egyszeri díjan:  a biztosítás tartamav:  diszkonttényező (=1/(1+i) , ahol  i  a technikai kamat)

14. Megélési valószínűség px,1 =  lx+1 / lx px,n =  lx+n / lx Halálozási valószínűség qx,1 = dx / lx = ( lx – lx+1 ) / lx qx,n = ( lx – lx+n  ) / lx Megélési és halálozási valószínűségek:

15. 1. feladat A fenti kihalási rend szerint, mekkora a valószínűsége annak, hogy • egy 48 éves biztosított még 15 évet él? • egy 48 éves biztosított 10 éven belül meghal?

16. 1. feladat megoldás A: • Életben maradási valószínűséget kell számolni! • p =  l63 / l48  = 59.294/84.802 = 0,6992 69,92% B: • Halálozási valószínűséget kell számolni • q= ( l48 – l58 ) / l48 = (84.802 – 69.515) / 84.802 = = 0,1802 18,02%

17. 2. példa • Egy most 45 éves férfi egyszeri díjas tiszta elérési biztosítást akar kötni 1.000.000 Ft biztosítási összegre, 15 éves időtartamra. • Mennyi lesz a nettó díj, ha a technikai kamatláb 3%? • (1.0315=1,557967)

18. TARTAM HALÁL  Lejárat BÖ Elérési biztosítás • A biztosító vállalja, hogy a biztosítási tartam eltelte után is életben van a biztosított, akkor részére vagy a kedvezményezett részére BÖ-t fizet ki. • Ha a biztosított a tartam lejárta előtt meghal, akkor a biztosítás kifizetés nélkül megszűnik! – Bárkinek, akár rossz kockázatú ügyfeleknek is konkrét megtakarítási célhoz • Nehezen értékesíthető - ezért díj-visszatérítés opció • Tartam alatti halál esetén a befizetett díj a költségek levonása után visszajár

19. 2. Példa megoldás A feladat két részből áll: • Mennyi annak a valószínűsége, hogy lesz kifizetés, vagyis megéli a 60 éves kort? • Mennyi a 15 év múlva kapott 1.000.000 forint jelenértéke 3%-os diszkontláb mellett? • Ha ezt a kettőt összeszorozzuk megkapjuk az egyszeri díjas elérési életbiztosítás nettó díját.

20. 2. Feladat megoldás 1: • p =  l60 / l45  = 65.627/84.802 = 0,7738 77,38% 2: • PV = 1.000.000 / 1.0315 = 641.861,94 A nettó díj = 0,7738 * 641.861,94 = 496.727,36