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物理讲座

功与能难点辨析. 物理讲座. 主讲 : 周 璐. 讲座一 机车起动 以机车起动为情景 的高考命题屡次出现于近几年高考试卷中，该类问题中对于 a 、 F 、 P 、 v 四个物理量间相互联系、相互制约的分析是考试的难点所在。. 例 1 、 汽车以恒定功率 P 由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为 v ，则下列判断正确的是 （ ） A 、汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动 B 、汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动 C 、汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动 D 、汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动.

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  1. 功与能难点辨析 物理讲座 主讲:周 璐

  2. 讲座一 机车起动以机车起动为情景的高考命题屡次出现于近几年高考试卷中，该类问题中对于a、F、P、v 四个物理量间相互联系、相互制约的分析是考试的难点所在。 例1、汽车以恒定功率P 由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v，则下列判断正确的是 （ ） A、汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动 B、汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动 C、汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动 D、汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动 C 例2、汽车在水平公路上行驶，车受的阻力为车重的0.01倍，当速度为4m/s时，加速度为0.4m/s2。若保持此时的功率不变继续行使，汽车能达到的最大速度是________m/s. 20

  3. 例3、 电动机通过一绳子吊起8kg的物体，绳的拉力不能超过120N，电动机的功率不能超过1200W。要将此物体由静止起用最快的方式吊到90m，所需要的时间为多少？已知物体快到终点时已经开始匀速运动。 解：此题可以用机车起动类问题的思路——分为两个过程处理：第一过程是以绳所能承受的最大拉力拉物体，使物体匀加速上升，此过程结束时，电动机达到最大功率。第二过程是电动机一直以最大功率拉物体，拉力逐渐减小，当拉力等于重力时，物体开始匀速上升。 匀加速运动过程中的加速度为 末速度 上升的时间 上升高度为 最后匀速运动的速率为 由动能定理得 解得 所以t=7.75s 。

  4. 变加速运动 匀速运动 机车起动分两类：（1）以恒定功率起动；（2）以恒定牵引力起动。其解题关键在于逐步分析v、a、F、P 间关系，并把握由起动到匀速的临界条件F min = f，即汽车达到最大速度的条件。 该类问题的思维流程为： （1）以恒定功率起动的运动过程是：变加速（a减小）=〉(a=0)匀速，在此过程中F牵、v、a的变化情况： 汽车达到最大速度时

  5. 匀加速直线运动 变加速运动 匀速运动 （2）以恒定牵引力匀加速起动的运动过程是：匀加速=>当功率增大到额定功率Pm后，变加速（a 减小）=>(a=0)匀速。各个量（牵引功率、牵引力、加速度、速度）的变化情况如下：

  6. 作业 1、质量为500t的机车，以恒定的功率从静止出发，经过5min行驶2.25km，速度达到最大值54km/h，则机车的功率为_________kW. 375 2、（2002年上海春考）铁路提速，要解决许多技术问题。通常，列车阻力与速度平方成正比，即f=kv2,列车要跑得快，必须用大功率机车来牵引。试计算列车分别以120km/h和40km/h的速度匀速行驶时，机车功率大小的比值。 （提示：物理中的重要公式有F=ma，W=Fs’，P =Fv，s = v0t + at2/2） 27:1

  7. 3、质量为4t 的汽车发动机的额定功率P =40kW，汽车从静止开始，以a = 0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，所受阻力恒为 f = 2000N,求： （1）汽车匀加速运动所用的时间？ （2）汽车可达到的最大速度？ （3）汽车速度为最大速度的2/3时的加速度？ 20s 20m/s 0.25m/s2 4、汽车质量为5t，其发动机额定功率为37.5kW，汽车在水平道路上从静止开始起动，开始一段时间内，以加速度为1.0m/s2 做匀加速运动，最后的速度为15m/s，求： （1）汽车做匀加速运动的时间？ （2）汽车作匀速运动后关闭发动机，还能滑多远？ 5s 225m

  8. 讲座二 变力做功与能量转化 例1、用铁锤将一铁钉击入木块，设木块对铁钉的阻力与铁钉进入木块内的深度成正比。在铁锤击第一次时，能把铁钉击入木块内1㎝。问击第二次时，能击入多少深度？（设铁锤每次做功相等） 提示：阻力对铁钉作的功可以用F-s图与坐标轴包围的面积表示。

  9. F 例2、如图所示，若在湖水里固定一根细长圆管，管内有一活塞，活塞的下端位于水面上，活塞的底面积S=1㎝2，质量不计。大气压强p0=1×105Pa。现将活塞缓慢地提高H=15m，则拉力对活塞做的功为多少J。（g=10m/s2） 提示：拉力作的功分两个阶段求：一是将水提高10m，拉力作的功数值上等于10m高的水柱增加的重力势能；二是活塞后来上升5m时克服大气压力作功，（水柱不再上升了）。

  10. F F · · ○ ○ h0/2 · h1 h0 h2 · · 例3、一个圆柱形的竖直的井里存有一定量的水，井的侧面和底部是密闭的。在井中固定地插着一根两端开口的薄壁圆管，管和井共轴，管下端未触及井底。在圆管内有一不漏气的活塞，它可沿圆管上下滑动。开始时，管内外水面相齐，且活塞恰好接触水面，如图所示。现用卷扬机通过绳子对活塞施加一个向上的力F，使活塞缓慢向上移动。已知管筒半径r=0.100m，井的半径R=2r，水的密度ρ=1.00×103㎏/m3，大气压强p0=1.00×105Pa。求活塞上升H=9m的过程中拉力F所做的功。（g=10m/s2）

  11. 讲座三 实际问题与物理模型 例1、跳绳是一种健身运动。设某运动员的质量是50㎏，他一分钟跳绳180次。假定在每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的2/5，则该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率是多少？（g取10m/s2） 完成一次跳需要多少时间？ 其中人在空中运动的时间是多少？ 人跳起后在空中上升或下落的时间各是多少? 一次跳人克服重力做功是多少? 人克服重力做功的功率是多少?

  12. F = p s L P = W1 / t = p⊿V/ t = W =1.4W 1.5×104×8×10-5 60/70 例2、人的心脏每跳一次大约输送8×10-5m3的血液，正常人的血压（可看作心脏压送血液的压强）的平均值约为1.5×104Pa，心跳约每分钟70次，据此估测心脏工作的平均功率。 研究对象明确吗？要求平均功率，做功过程清晰吗？ 心脏跳动一次所做的功: W1=F L=psL= p⊿V

  13. v vt 例3、某地强风的风速约为20m/s，空气的密度为1.3kg/m3，如果把横截面积为20 m2的风的动能全部用来做功，则其功率为多少kW？ t 秒内通过S=20 m2的截面的空气的体积V= S vt t 秒内通过S=20 m2的截面的空气的质量m=ρ V = ρ S vt 这些空气具有的动能为EK=mv2/2= ρ S v3t/2 ∵风的动能全部用来做功 W= EK ∴P = W/t = ρ S v3t/2t = ρ S v3/2 = 1.3×20×203/2w=104 kw

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