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I FRATTALI E L’ALBERO AUREO

I FRATTALI E L’ALBERO AUREO. Bogdanova Tatiana Iezzi Greta. Un frattale è un oggetto geometrico dotato di omotetia * interna: si ripete nella sua forma allo stesso modo su scale diverse, ovvero non cambia aspetto anche se visto con una lente d'ingrandimento.

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I FRATTALI E L’ALBERO AUREO

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Presentation Transcript

  1. I FRATTALI E L’ALBERO AUREO Bogdanova Tatiana Iezzi Greta

  2. Un frattale è un oggetto geometrico dotato di omotetia* interna: si ripete nella sua forma allo stesso modo su scalediverse, ovvero non cambia aspetto anche se visto con una lente d'ingrandimento.

  3. Una omotetia è una particolare trasformazione geometricadel pianoo dello spazio, che dilata o contrae gli oggetti, mantenendo invariati gli angoli ossia la forma.

  4. La sezione aurea indica il rapporto fra due lunghezze disuguali, delle quali la maggiore è medio proporzionaletra la minore e la somma delle due. In formule, se a è la lunghezza maggiore e b quella minore: b : a = a : (a + b)

  5. Per costruire un albero aureo: - Disegnare un segmento (verticale) lungo 1 unità.

  6. Aggiungere sull’estremità superiore altri due segmenti, lunghi la metà del primo e disposti in modo da formare tra loro (e con il precedente) un angolo di 120°.

  7. Successivamente iterando* (ripetendo)* l’operazione per i due nuovi segmenti, si aggiungeranno altri 4, e poi ancora altri 8 e così via.

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