Оптическая интерферометрия в астрономии

1. Оптическая интерферометрия в астрономии Жиляев Б.Е. Киев, 2006

2. Некоторые образы могут существовать в пустоте в силу собственной безудержной дерзости, некой сообразной несообразности, этакой уместной неуместности. Г.К. Честертон Из предисловия к «Алисе в стране чудес» В Упанишадах упоминается о существовании таинственной связи между лучом света и светилом его испустившим. Теорема Ван-Циттерта – Цернике устанавливает эту связь и доказывает, что можно построить изображение любого, сколь угодно удаленного объекта во Вселенной.

5. Итак, теорема утверждает, что любой светящийся объект создает в любом месте как бы на неком экране зашифрованный отпечаток своего образа в виде пространственно-временной функции когерентности • Это комплексная функция. Как любая комплексная величина она может быть охарактеризована в каждой точке амплитудой V и фазой. • Амплитуда и фаза величины могут быть измерены с помощью интерферометров. • Если измерить функцию на всей площадке когерентности, то, вычислив обратное преобразование Фурье, мы получим , функцию, описывающую распределение яркости на поверхности светящегося объекта. • Таким образом, можно получить исчерпывающие сведения об объекте, например, о его форме, размере, потемнении к краю и т.д. независимо от расстояния до него. Измерение пространственно-временной функции когерентности – технический вопрос. Теоретически ничто не мешает нам получить изображение квазара, измерив функцию когерентности на площадке диаметром в полторы тысячи километров.

6. Когерентность Cohaerens (лат.) – находящийся в связи Используется в акустике, радиофизике, оптике, квантовой механике, теории сверхтекучести, etc. • Когерентность – коррелированное протекание во времени и пространстве нескольких волновых или случайных колебательных процессов, приводящее к интерференции. • Интерференция – явление усиления или ослабления амплитуды результирующей волны в зависимости от соотношения фаз двух или нескольких волн с одинаковыми периодами. Интерференция не зависит от природы волн. • В детерминированных процессах когерентность совпадает с понятием линейной зависимости функций. Критерием зависимости является обращение в нуль определителя Грамма: • скалярное произведение. Оно совпадает с выражением для взаимной корреляции двух случайных процессов. Отсюда следует, что когерентность случайных процессов и наличие корреляции между ними – одно и то же. • Интерференционные явления могут наблюдаться как в пространстве, так и во времени. Отсюда – пространственная и временная когерентность. Последняя связана с шириной спектра волн.

10. Звездный интерферометр Майкельсона создает интерференцию в пределах диска Эйри • Интерференция двух пучков создает полосы с расстоянием между максимумами . • Для двойной звезды или диска с угловым размером будет две системы полос. При полосы исчезнут. • Минимальное расстояние В на котором впервые исчезают полосы определяет размеры источника.

11. Видность полос (Visibility function)равна степени когерентности [1] [1] М.Борн, Э.Вольф Основы оптики, Наука, М., 1973

12. Для однородного диска функция видности V имеет вид: • где J1 – функция Бесселя 1-го рода, r – расстояние между апертурами, α– угловой размер источника. • Измерения Vс разными базами (расстояниями между телескопами) позволяет найти первый нуль функции V и определить угловой размер источника. • Для двойной звезды период Vопределяет расстояние между компонентами пары. ПРИМЕЧАНИЕ: Не путать функцию видности и видность полос.

13. The stars on the night sky appear point-like because the distance to them is so large that our eyes do not resolve their disks. The only star on the sky that we can see as an extended disk is our own star, the Sun. Remember that light from the Sun travels only eight minutes to reach Earth, whereas the light travelling time even from the closest star, Proxima Centauri, is more than 4 years. This large distance is the reason why we need extremely high resolving telescopes to see and measure the disks of even the closest stars. Here, the resolving power of a telescope is determined by the diameter, or the largest distance b В 1919 Альберт Майкельсон увеличил разрешение тогдашнего самого крупного телескопа в мире, 100-дюймового телескопа на Mt. Wilson, чтобы измерить впервые диаметры звезд. Майкельсон установил 20-футовую каретку, которая несла маленькие зеркала на носу 100-дюймового телескопа. Добавляя эти зеркала, он увеличили эффективный диаметр и разрешение телескопа. Возросшего разрешения было достаточно чтобы впервые измерить диаметр самой яркой звезды, красного гиганта Бетельгейзе. Измеренный диаметр равнялся ~ 0.05”. Это был дебют интерферометрии.

16. Третий коррелятор и восстановление фазы • Классический интерферометр интенсивностей не обеспечивает измерение фазы функции когерентности и поэтому практически не используется в астрономии. Однако существуют способы для исправления ситуации. • Вопрос о фазе поля излучения может быть решен с помощью измерений тройной корреляции интенсивностей [2, 3]. • Корреляционная функция третьего порядка имеет вид: Фаза огибающей I(t)будет иметь вид [3]: Таким образом, с помощью функции корреляции можно найти амплитуду и фазу поля излучения I(t). [2]С.А. Ахманов и др. Введение в статистическую радиофизику и оптику, М. Наука, 1981, с. 532 [3]Я. Перина Когерентность света, М. Мир, 1974, с. 60-67

17. Для иллюстрации алгоритма восстановления изображения на рисунке представлены результаты моделирования одиночной звезды и тесной двойной системы. Мы подвергли изображения преобразованию Фурье. Нижний Рис. ограничивает изображение одним измерением. Легко видеть, что если используется только информация об амплитуде изображения, результаты для "двойной звезды" и "одиночной звезды" практически идентичны. Для иллюстрации приведен также спектр амплитуд, полученный в результате вычитания комплексныхспектров Фурье. Легко видеть, что учет фазовой информации позволяет восстанавливать тонкие особенности начального изображения. Настоящий пример иллюстрирует высокие возможности интерферометрии для поиска экзопланет.

18. E NCYCLOPEDIA OF ASTRONOMY AND ASTROPHYSICS, 2906Optical_Interferometers.pdf, 2001

19. The Sydney University Stellar Interferometer (SUSI)seen from the northern end of its 640 m long baseline array.

23. Практические аспекты интерферометрии

24. Практические аспекты интерферометрии

25. See: VLTI_tutorial.pdf

26. Барьеры на пути интерферометрии • Для увеличения чувствительности метода необходимо применение Адаптивной Оптики. • После коррекции изображения диска Эйри чувствительность ограничена движением интерференционных полос, сокращающих время экспозиции до уровня порядка 10 мс. • Остаточное движение полос убирается специальной следящей системой. • Искусственная яркая гидировочная звезда в пределах 1 угловой минуты, создаваемая с помощью лазера, ( К ~ 12 - 16 в зависимости от необходимой точности) позволяет достигнуть проницающей силы К ~ 20. • Таким образом, помехи от атмосферной турбулентности могут быть взяты под контроль.

28. Интерферометр интенсивностей на основе Синхронной Сети Телескопов • Два малых мобильных телескопа-робота на площадке размером в несколько сотен метров позволяют создать астрономический интерферометр наподобие SUSI (Australia) или I2T (France). • Системы регистрации работают на основе счета фотонов с привязкой событий к UTC с точностью порядка 1 нс с использованием GPS технологий. • Из-за отсутствия информации о фазе колебаний классический интерферометр интенсивностей не дает комплексного спектра пространственной когерентности, который необходим для восстановления изображения объекта наблюдений. • Ключевым моментом проекта является способ получения информации о фазе. Фаза огибающей поля излучения находится с помощью измерений тройной корреляции интенсивностей, как описано выше.

29. Интерферометр интенсивностей как СВЧ фотометр • Два малых телескопа-робота на отдалении в сотни километров позволяют создать СВЧ фотометр в диапазоне частот до нескольких мегагерц. • Задачи микро- и наносекундной астрофизики связаны с изучением очагов активности размером в сотни метров в окрестностях нейтронных звезд и черных дыр. • Системы регистрации работают на основе счета фотонов с привязкой событий к UTC с точностью порядка 150 нс с использованием GPS технологий. • Дефицит квантов на высоких частотах измерений не является помехой, т.к. обнаружение и оценивание переменности с помощью интерферометра производится на основе измерений корреляций. • Достоинством метода является практическая независимость от атмосферных помех и почти пятикратный выигрыш в отношении сигнал/шум.

30. Оптическая интерферометрия, интерференционный имажинг находятся в младенческом возрасте, но обещают сделать существенный вклад в астрофизические исследования 21-ого столетия.