1 / 16

Куда стремятся частоты

Куда стремятся частоты. Автор Захарова Елена Михайловна Учитель МОУ «СОШ с. Дмитриевка». Задача. Найти вероятность появления при одном бросании игральной кости числа очков, большего 4.

marvin
Download Presentation

Куда стремятся частоты

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Куда стремятся частоты Автор Захарова Елена Михайловна Учитель МОУ «СОШ с. Дмитриевка»

  2. Задача • Найти вероятность появления при одном бросании игральной кости числа очков, большего 4. • Поверхность рулетки разделена на 8 равных секторов. Найти вероятность того, что после раскручивания стрелка рулетки остановится на закрашенной части рулетки.

  3. Определение относительной частоты • Относительной частотой события А в данной серии испытаний называют отношении числа испытаний М, в которых это событие произошло, к числу всех проведенных испытаний N. При этом число М называют частотой испытания. • Относительную частоту события А обозначают W(A), поэтому по определению: W(А) =

  4. Пример • Во время тренировки в стрельбе по цели было сделано 30 выстрелов и зарегистрировано 26 попаданий. Какова относительная частота попадания по цели в данной серии выстрелов? • Решение: Событие А – попадание по цели произошло в 26 случаях, то есть M = 26. Общее число испытаний N = 30, поэтому W(А) =

  5. Результаты 50 опытов с кубиком

  6. Серия опытов с кубиком

  7. График частоты выпадения единиц

  8. Статистическое определение вероятности • За вероятность случайного события можно приближенно принять его относительную частоту, полученную в длинной серии экспериментов. Чем больше проведенных экспериментов, тем точнее можно оценить вероятность события по его частоте

  9. Якоб Бернули: закон больших чисел. • Можно считать достоверным тот факт, что при большом числе испытаний относительная частота события W(A) практически не отличается от его вероятности Р(А), то есть Р(А)≈ W(A) при большом числе испытаний.

  10. Результат заносили в таблицу. Какова вероятность появления на свет мальчиков? Можно ли считать равновозможными события «родился мальчик» и «родилась девочка»? Родильный дом некоторого города вел по годам подсчет рождения мальчиков и девочек.

  11. Решение. • Число родившихся мальчиков: М = 823 + 665 + 769 + 798 + 811 = 3866. • Число родившихся девочек: 802 + 629 + 714 + 756 + 783 = 3684. • Общее число родившихся детей N = 3866 + 3684 = 7550. • Относительная частота появления мальчиков: W = • Вероятность события А – появление на свет мальчика примем приблизительно равной 0,51, то есть Р(А) ≈ 0,51. вероятность противоположного события Ā – появление на свет не мальчика, то есть девочки, равна Р(Ā) = 1 - Р(А) = 0,49. • Так как Р(А) ≠ Р(Ā), то рождение мальчика и рождение девочки в данном роддоме нельзя считать равновозможным.

  12. Вероятность событий А и В

  13. Результаты 100 испытаний подбрасывания монеты

More Related