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平行四边形的判定（ 3 ）

平行四边形的判定（ 3 ）. 数学组：朱任飞. D. C. o. A. B. D. C. 复习提问. A. B. 根据图形，添加一个条件使四边形 ABCD 是平行四边形. AD//BC. （或 AB=CD ）. AD=BC （或 AB//CD ）. ∵AB//CD ， . ∴ 四边形 ABCD 是平行四边形. 3.∵∠A=∠C ， . ∴ 四边形 ABCD 是平行四边形. 2.∵AB=CD ， .

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平行四边形的判定（ 3 ）

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Presentation Transcript

  1. 平行四边形的判定（3） 数学组：朱任飞

  2. D C o A B D C 复习提问 A B 根据图形，添加一个条件使四边形ABCD 是平行四边形. AD//BC （或AB=CD） AD=BC（或AB//CD） • ∵AB//CD ， . • ∴四边形ABCD是平行四边形 3.∵∠A=∠C ， . ∴四边形ABCD是平行四边形 2.∵AB=CD ， . ∴四边形ABCD是平行四边形 ∠B=∠D 4.根据右图填空 ∵四边形对角线AC、BD交于点O. ，OC=OA ∴四边形ABCD是 . OB=OD 平行四边形

  3. Ｄ Ｄ Ｄ Ｃ Ｃ Ｃ Ａ Ａ Ａ Ｂ Ｂ Ｂ O Ｄ Ｃ Ａ Ｂ

  4. 1.如图，在平行四边形ABCD中，已知两条对角线 相交于点O， E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO 的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出 平行四边形． （2）连结EB、BG、GD、DE （3）连结AF、FC、CH、HA （1）连结EF、FG、GH、HE

  5. 2.延长△ABC的中线AD至E，使得DE＝AD， 那么四边形ABEC是平行四边形吗？为什么？ ∵BD=CD,AD=ED ∴四边形ABCD是平行四边形 （对角线互相屏风的四边形是平行四边形） E

  6. 例如图□ABCD中，AF＝CH， DE＝BG， 求证： EG和HF互相平分． 证明 ：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AD＝BC， ∠A＝∠C （平行四边形的对边相等，对角相等）． 又∵ DE＝BG， ∴ EF＝GH． ∴AD－ED=CB－GB，即AE＝CG． 同理可证FG＝HE 在△AEF和△CGH中 AE＝CG ∴ 四边形EFGH是平行四边形 ∴ EG和HF互相平分 ∠A＝∠C AF＝CH ∴ △AEF≌△CGH（SAS）

  7. 例4已知： 如图 线段BC和线段BC外一点A． 求作：以A为一顶点，以线段BC为一边的平行四边形． E A D ● 作法1．连结AB B C 2．分别以A、C为圆心，以BC、AB为半径作弧， 两弧相交于点D； 3．连结AD、CD． 那么四边形ABCD就是所求的平行四边形． 如果连结AC，同理可作四边形AEBC， 它也是所求的平行四边形

  8. 练习：在平行四边形ABCD中，点E、F为 对角线AC上的三等分点. 求证： 四边形BFDE是平行四边形．

  9. 谢谢你的指导！ 再见！

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