教学 课件 - 韦伯斯特信号配时法

1. 国家精品课程 教学课件-韦伯斯特信号配时法 主讲人：罗霞 西南交通大学交通运输学院 交通管理与控制

2. 韦伯斯特配时法 韦伯斯特配时法 以韦伯斯特（Webster）对交叉口车辆延误的估计为基础，通过对周期长度的优化计算，确定相应的一系列配时参数。其核心内容是车辆延误和最佳周期时长的计算，这里的周期时长建立在车辆延误的计算基础上。 根据延误的公式，则有n个信号相位的交叉口，总延误应为： ----第i相交叉口的单车延误 ----第i相的车辆到达率。

3. 其中： ——周期长度（秒）； ----总损失时间（秒）； ——交叉口各进口道交通流量比； 1 韦伯斯特配时法 因此周期长度最优化问题可以归纳为： 最小周期 通过对周期长度求偏导，反复近似计算，得出最佳周期计算公式：

4. 其中： ——最佳周期长度（秒）； —— 1 韦伯斯特配时法 最佳周期计算公式： ——总损失时间（秒）； 交叉口交通流量比 Y 为各相 信号临界车 道的交通流量比（ ）之和

5. 1 韦伯斯特配时法 其中总损失时间为： L=n×l+AR --------相位信号的损失时间 --------信号的相位数； --------一周期中的全红时间。 交叉口交通流量比 为各相信号临界车道的交通流量比（ ）之和，即： 所谓临界车道，是指每一信号相位上，交通量最大的那条车道。临界车道的交通流量比等于该车道的交通量和饱和流量之比。

6. 交通量过小，容易造成信号周期设置过短，不利于行车安全。因此，需要人为规定周期取值下限，参考西方国家，一般为25秒 。 交通量过大，造成周期设置过长，则车辆延误时间骤然急速增长，反而会造成交通拥挤，通常以120秒作为最佳周期的上限值。 1 韦伯斯特配时法 由实际情况出发，为保证延误最小，周期可在0.75 —1.5 范围变动。 注意： 韦伯斯特模型受到交通量大小的影响，使用范围有限

7. 2 韦伯斯特配时法计算步骤 以下为韦伯斯特配时法计算步骤，共7步。 (1)确定各进口车道饱和流量 , 将实际车辆数换算成标准小客车数。 (2)计算各相位临界车道流量比 ——第i相位临界车道车流量

8. 2 韦伯斯特配时法计算步骤 (3)计算总损失时间 ——信号相位数 ——第i相位损失时间 ——全红时间

9. 2 韦伯斯特配时法计算步骤 (4)计算周期长度 : ——交叉口总损失时间 ——交叉口流量比，等于各相信号临界车道的流量比 之和，

10. 2 韦伯斯特配时法计算步骤 (5)计算绿灯时间 计算有效绿灯时间 ： 计算各相有效绿灯时间 ： ——交叉口最佳周期长度 ——总损失时间 ——第i相位临界车道流量比 ——交叉口流量比

11. 2 韦伯斯特配时法计算步骤 (6)计算各相位实际显示绿灯时间 ： ——第i相位有效绿灯时间 ——第i相位黄灯时间 ——第i相位损失时间 (7)作信号配时图。以两相位信号为例，做信号配时图如下：

12. 2 韦伯斯特配时法计算步骤 至此，利用韦伯斯特法设计配时方案结束。若需要计算交叉口通行能力，还需进行以下步骤： a.计算某一信号相位的通行能力 ——第i相位有效绿灯时间 ——第i相位所有车道饱和流量之和 ——周期长度 ——第i相位绿信比，

13. 2 韦伯斯特配时法计算步骤 b.计算排队停车延误。 （有关计算指标参见课本10.2.1节） c.计算交叉口总通行能力 ——周期长度 ——总损失时间 ——所有车道饱和流量之和

14. 北 600辆/小时 西 1200辆/小时 800辆/小时 南 交叉口布置图 3 韦伯斯特配时法算例 算例：十字交叉口如下图所示，每个入口道有两个车道，各入口道总车流量如图上标出。设饱和交通量为S=1800辆/小时，采用两相信号控制，每相信号损失时间为 =5.2秒，黄灯时间取为A=4秒。不设全红时间（所有方向信号灯均为红色）即 AR=0秒。试用韦伯斯特法设计该交叉口定时控制配时方案。 800辆/小时 东

15. 3 韦伯斯特配时法算例 解：设东西通行第I相，南北通行为第Ⅱ相。首先计算临界车道交通流量 临界车道是指每一信号相位上，交通量最大的那条车道。 则第I相临界车道交通流量为： =max（1200/2,800/2)=600（辆/小时） 第Ⅱ相临界车道交通流量为： =max(800/2,600/2)=400（辆/小时） • 计算最佳周期长度 总损失时间： =2*5.2+0=10.4（s） 各相临界车道交通流量比： = 600÷1800=0.333 = 400÷1800=0.222 则： =0.555 所以： =(1.5 *10.4+5) ÷(1-0.555)=46.3(s) 取整数 =46(s)

16. (2)计算有效绿灯时间： =46-10.4=35.6(s) 35.6 * 0.333/0.555=21.4(s) 35.6 *0.222/0.555 =14.2(s) (3)计算各相实际显示绿灯时间： =21.4-4+5.2=22.6 (s) =14.2-4+5.2=15.4(s) 各相绿灯时间应按临界车道交通流量作正比例分配。交叉口总临界车道交通流量为： =600+400=1000( 辆 / h) 各相最小绿灯时间应为： =27.6 *600/1000=16.6(s) =27.6 *400/1000=11.0(s) 3 韦伯斯特配时法算例 交叉口净绿灯时间：Gt=Co-L-2*A=46-10.4-2*4=27.6（s)

17. 据题目要求，损失时间应归入绿灯时间内，故实际绿灯时间应为：据题目要求，损失时间应归入绿灯时间内，故实际绿灯时间应为： • =16.6+5.2=21.8(s) • =11.0+5.2=16.2(s) • 确定各相灯时 • 因各相黄灯均取4秒。故各相灯时如下： • 第I相：绿灯（取整数）=22秒 黄灯 =4秒 • 第Ⅱ相: 绿灯 ＝16秒 黄灯 =4秒 • 周期长： =22+4+16+4=46秒 3 韦伯斯特配时法算例

18. 3 韦伯斯特配时法算例 • 画出这个两相信号的相位图 两相信号相位图