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K 中間子原子核

K -. 第 2 コマ. K 中間子原子核. Exotic system with strangeness?. Nucleus containing K - meson. Kaonic nuclei Part 1. Ｋ原子核の基礎知識 現象論的 K bar N 相互作用 反対称化分子動力学法 (AMD) による研究 複数の K - 中間子が束縛された原子核 まとめ. Kaonic nuclei Part 1. Ｋ原子核の基礎知識 現象論的 K bar N 相互作用 反対称化分子動力学法 (AMD) による研究

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K 中間子原子核

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Presentation Transcript

  1. K- 第2コマ K中間子原子核 Exotic system with strangeness? Nucleus containing K- meson

  2. Kaonic nuclei Part 1 • Ｋ原子核の基礎知識 • 現象論的 KbarN相互作用 • 反対称化分子動力学法 (AMD)による研究 • 複数の K-中間子が束縛された原子核 • まとめ

  3. Kaonic nuclei Part 1 • Ｋ原子核の基礎知識 • 現象論的 KbarN相互作用 • 反対称化分子動力学法 (AMD)による研究 • 複数の K-中間子が束縛された原子核 • まとめ

  4. K- Nucleus What is Kaonic nucleus? Kaonic atom Mainly bound by Coulomb force ～10 fm Atomic orbit Only Coulomb force 4He　～ 238Uまで幅広い原子核で kaonic atom は測定。 純粋なクーロン力だけの場合からのエネルギーのズレ 1 keV = 100 eV以下 K-と核子間に働く強い相互作用のため • S. Hirenzaki et al., Phys. Rev. C61, 055205 (2000) • E. Friedman et al., Nucl. Phys. A579, 518 (1994)

  5. K- K- Nucleus • Deeply bound below πΣthreshold • (main decay channel) KNNN… Possible to exist as a quasi-bound state with narrow width ΣπNN… K nuclear state What is Kaonic nucleus? Kaonic atom Kaonic nucleus Mainly bound by Coulomb force • Bound by strong interaction • Inside of nucleus ～10 fm • The nuclear structure may • be changed,if the interaction • is so attractive. Atomic orbit

  6. p + K- p + K- 1435 1435 Λ(1405) Λ(1405) 1405 1405 Σ + π Σ + π 1325 1325 Λ + π Λ + π 1250 1250 Energy [MeV] Energy [MeV] Σ Σ 1190 1190 Λ Λ 1115 1115 I=0 Proton-K-bound state with 30MeV binding energy? Not 3 quark state? 　　←　can’t be explained with a simple quark model… 940 940 p,n p,n Actors in Kbar nuclei Leading actors Key person Excited state of Λ Supporting players

  7. p + K- 1435 Λ(1405) 1405 Σ + π 1325 Λ + π 1250 Energy [MeV] Σ 1190 Λ 1115 Σπchannel is open at about 100 MeV below the Proton-K- threshold. 940 p,n Actors in Kbar nuclei Leading actors Key person Excited state of Λ Supporting players

  8. ??? Low energy KbarN scatteringRepulsive Repulsive Attractive vs. Level shift of atomic 1sAttractive KbarN interaction is “Repulsive”. Kaonichydrogen atom ☆ Exp. by M. Iwasaki (RIKEN) PRL 78, 3067(1997) K- stays on an atomic orbit around a proton. 1s Coulomb potential + KbarN potential Kaonic hydrogen puzzle Repulsive

  9. R. Seki PRC 5, 1196 (1972) Y. Akaishi, M. Iwasaki Repulsive Nuclear resonance state ＝ V0 KbarN potential atomic state Λ（１４０５） Attractive 27 MeV -8 MeVでnuclear bound state Nuclear bound state KbarN interaction is strongly attractive. Deeply bound kaonic nucleus ? “Repulsion” ＝ Strong attraction K-+ p nuclear bound state = Λ（１４０５） 1s Coulomb potential 14 keV

  10. 1.5 K+ K- 1.0 200 MeV 0.5 G/100 MeV 0.0 0 1 2 3 KbarNinteraction Chiral SU(3) Dynamics T. Waas, N. Kaiser & W. Weise, Phys. Lett. B379 (1996) 34.

  11. N N N N π, ρ ρ ω, ρ N Δ Λ,Σ Δ σ ρ π, ρ N N N N Λ π Λ π Λ π Σ π ρ Σ N Λ π N N N Σ π Σ π Σ π Σ π ρ N Λ,Σ N N N Σ π JulichKbarNQuasi-potential A. Mueller-Groeling, K. Holinde & J. Spethe, Nucl. Phys. A513 (1990) 557.

  12. N N ω, ρ Λ,Σ σ N N Dominant Minor KN interaction G-parity変換 KbarN interaction KbarNの場合、 全てのメソンが引力的に働く。 Λ（１４０５）の形成 JulichKbarNQuasi-potential A. Mueller-Groeling, K. Holinde & J. Spethe, Nucl. Phys. A513 (1990) 557.

  13. Kaonic nuclei Part 1 • Ｋ原子核の基礎知識 • 現象論的 KbarN相互作用 • 反対称化分子動力学法 (AMD)による研究 • 複数の K-中間子が束縛された原子核 • まとめ

  14. Y. Akaishi and T. Yamazaki, PRC 65 (2002) 044005 現象論的相互作用…AY KbarN interaction 1, Free KbarN scattering data A.D.Martin, Nucl.Phys.B179(1981)33 aI=0= -1.76 + i 0.46 fm, aI=1= 0.37 + i 0.60 fm Exp. : aI=0= -1.70 + i 0.68 fm, aI=1= 0.37 + i 0.60 fm 2, X-ray data of kaonic hydrogen atom M.Iwasakiet al., Phys.Rev.Lett.78(1997)3067 aK-p= ( aI=0 +aI=1) /2 = -0.70 + i 0.53 fm I=0 K-p quasi-bound state Exp. : aK-p= (-0.78 ± 0.15 ± 0.03) + i (0.49 ± 0.25 ± 0.12) fm 3, Binding energy and decay width of Λ(1405) B.E.= -29.7 MeV, Γ= 40 MeV cf) Λ(1405): 27 MeV below K-+p threshold

  15. Y. Akaishi and T. Yamazaki, PRC 65 (2002) 044005 現象論的相互作用…AY KbarN interaction Not single channel, but coupled-channel potential. I=0 ch. I=1 ch. アイソスピン０のチャンネルで 非常に強い引力をもつ。

  16. Pioneering work by Akaishi and Yamazaki 方法: BruecknerHartree-Fock Effective NN interaction: Hasegawa-Nagata interaction Bare KbarN interaction: AY KbarN interaction ppnK-(T=0)は I=0KbarN interactionの割合が大きい 非常に深い束縛。 Σπ-decay modeが閉じ、discreteな状態。 ppnK- (T=0): E(K)=108 MeV, Γ=20 MeV

  17. B.E. = 70 MeV B.E. = 86MeV K- は原子核の構造を大きく変える？ 多体系のdynamicsが重要？？ “Contraction” 原子核が縮むことにより、 束縛エネルギーをさらに稼ぐ。

  18. Kaonic nuclei Part 1 • Ｋ原子核の基礎知識 • 現象論的 KbarN相互作用 • 反対称化分子動力学法 (AMD)による研究 • 複数の K-中間子が束縛された原子核 • まとめ

  19. 一核子波動関数　＝　ガウス波束 • 　Ａ体系をＡ体系として、 • 　　完全に微視的に取り扱う。 • 　構造に関してなんら仮定を置かない。 • …変形、対称性、クラスターの存在など。 反対称化 • 　シェル的構造からクラスター的構造まで • 　　一つの枠組みで記述できる。 パリティ・角運動量射影 多彩な構造の現れる軽い 安定核・不安定核の構造の説明に成功。 (井坂君の話を参照) • 　摩擦冷却法によりエネルギー変分。 • 　　その際、試行関数は　　　　　　を取る。 AMD法を用いた考察 反対称化分子動力学法（AMD法）

  20. エネルギー変分…摩擦冷却法 時間発展とともに 系のエネルギーは下がる 基底状態へ 一種の勾配法 Negative パリティ射影した波動関数で Hamiltonianの期待値を計算。

  21. 0p 0s Shell Cluster Essence of AMD 波束の離合集散により、shell的な構造からcluster的な構造まで記述。 Gaussian wave packet Cooling エネルギー変分のみによって 構造は決まる。

  22. 疑問 Kaonicnucleus Ａ＋１体系は自己をどのように 再編するか？ K- deeply bound? ? ?? ? Peculiar structure? ? ?? ? Highly dense? K- 完全に微視的に取り扱うＡＭＤなら 答えることが出来るであろう… AMD法を用いた考察 K- 中間子　＝　強い引力の種 Ａ核子系の中に、突如強い引力の種である K- 中間子が入ると、どうなるか？ Normal nucleus p p n n

  23. p n ＡＭＤのようなCharge baseを用いる方法では、 ＫbarＮ 相互作用は電荷混合を引き起こす。 Charge-mixed single-particle state + Charge projection Ｋ原子核を扱うためのＡＭＤの改善 Ｋ原子核研究において、Ｉ＝０KbarN 相互作用は非常に重要 これによりＫ原子核の系統的研究が可能に。

  24. Wave function Essence of mixing Nucleon’s wave function 2 packets Total wave function p-nmixing Anti-kaon’s wave function Chargeprojection 5 packets mixing as a trial function

  25. J & T projections (VBP) : Eigen state of angular momentum J and isospin T J projection T projection Various quantities are calculated with .

  26. Merits on the extended framework • By expressing a nucleon and a kaon with superposition of wave packets, • we can represent the difference between their distributions. Ex) Nucleon: 2 packets, Kaon: 5 packets • By the charge-number projection, we can remove unnecessary charge states. Ex) ppnK- Charge 3 2 1 0 -1 (p+n)(p+n)(p+n)(K-+K0) = pppK0 + pppK- + ppnK0 + ppnK- + pnnK0 + pnnK- + nnnK0 + nnnK- We can extract only charge 1 state by the charge number projection.

  27. Hamiltonian G-matrix method Effective interaction Bare NNint = Tamagaki potential (OPEG) Bare KbarNint = AY potential NN/KN effective interactions have a 10-range Gaussian form.

  28. Total system is treated in a fully microscopic way. NN repulsive core is adequately smoothed out by following conventional nuclear physics. Strongly attractive, especially in I=0 channel Collaboration with Akaishi-san and Yamazaki-san According to the study with AntisymmetrizedMolecularDynamics + G-matrix + Phenomenological KbarN interaction Kaonic nuclei has interesting properties…

  29. AMD + G-matrix + AY KbarN interaction studies revealed … • E(K) > 100 MeV for various light nuclei • Drastic change of the structure of 8Be, • isovector deformation in 8BeK- • Highly dense state is formed in Kbarnuclei. • maximum density > 4ρ0 • averaged density 2～4ρ0 • Proton satellite in pppK- A. D., H. Horiuchi, Y. Akaishi and T. Yamazaki, PLB 590 (2004) 51; PRC 70 (2004) 044313.

  30. Nucleus-K-threshold (simple AMD) Σπ threshold Width (Σπ, Λπ) AMD + G-matrix + AY KbarN interaction studies revealed … • E(K) > 100 MeV for various light nuclei • Drastic change of the structure of 8Be, • isovector deformation in 8BeK- • Highly dense state is formed in Kbarnuclei. • maximum density > 4ρ0 • averaged density 2～4ρ0 • Proton satellite in pppK- A. D., H. Horiuchi, Y. Akaishi and T. Yamazaki, PLB 590 (2004) 51; PRC 70 (2004) 044313.

  31. Binding energy of K- = 104 MeV Density (/fm^3) 0.0 0.41 0.83 Density (/fm^3) 0.0 0.10 0.20 8BeK- Rrms = 1.42 fm β = 0.55 Central density = 0.76/fm^3 8Be Rrms = 2.46 fm β = 0.63 Central density = 0.10 /fm^3 4.5 normal density AMD + G-matrix + AY KbarN interaction studies revealed … • E(K) > 100 MeV for various light nuclei • Drastic change of the structure of 8Be, • isovector deformation in 8BeK- • Highly dense state is formed in Kbarnuclei. • maximum density > 4ρ0 • averaged density 2～4ρ0 • Proton satellite in pppK- A. D., H. Horiuchi, Y. Akaishi and T. Yamazaki, PLB 590 (2004) 51; PRC 70 (2004) 044313.

  32. Isovector deformation AMD + G-matrix + AY KbarN interaction studies revealed … • E(K) > 100 MeV for various light nuclei • Drastic change of the structure of 8Be, • isovector deformation in 8BeK- • Highly dense state is formed in Kbarnuclei. • maximum density > 4ρ0 • averaged density 2～4ρ0 • Proton satellite in pppK- A. D., H. Horiuchi, Y. Akaishi and T. Yamazaki, PLB 590 (2004) 51; PRC 70 (2004) 044313.

  33. AMD + G-matrix + AY KbarN interaction studies revealed … • E(K) > 100 MeV for various light nuclei • Drastic change of the structure of 8Be, • isovector deformation in 8BeK- • Highly dense state is formed in Kbarnuclei. • maximum density > 4ρ0 • averaged density 2～4ρ0 • Proton satellite in pppK- A. D., H. Horiuchi, Y. Akaishi and T. Yamazaki, PLB 590 (2004) 51; PRC 70 (2004) 044313.

  34. pppK- Proton satellite AMD + G-matrix + AY KbarN interaction studies revealed … • E(K) > 100 MeV for various light nuclei • Drastic change of the structure of 8Be, • isovector deformation in 8BeK- • Highly dense state is formed in Kbarnuclei. • maximum density > 4ρ0 • averaged density 2～4ρ0 • Proton satellite in pppK- A. D., H. Horiuchi, Y. Akaishi and T. Yamazaki, PLB 590 (2004) 51; PRC 70 (2004) 044313.

  35. proton satellite Nuclear density distribution ppnK- pppK- pppnK- 3 fm ρave = 3.1ρ0 ρave = 3.9ρ0 ρave = 2.5ρ0 6BeK- 9BK- 4 fm ρave = 2.2ρ0 ρave = 1.9ρ0

  36. Single K- meson can interact with limited numbers of nucleons? Saturation of E(K) Saturation of nucleon number around K- ? One-center like Two-center like ppnK- Nucleons Strange structure Kaon

  37. Kaonic nuclei Part 1 • Ｋ原子核の基礎知識 • 現象論的 KbarN相互作用 • 反対称化分子動力学法 (AMD)による研究 • 複数の K-中間子が束縛された原子核 • まとめ

  38. AMD+G-matrix+現象論的 KbarN pot.によると… 1つ のK-中間子が、様々な面白い現象を引き越す。 • 原子核の構造変化 • 高密度状態の形成 • 奇妙な構造など。。。 2つ になったら ??? Double kaonic nucleus AMD for Doublekaonic nuclei Wave func.: Symmetrized K-中間子は boson :とりあえず KbarKbar間の相互作用はなし

  39. Double kaonic nucleus - ppnK-K- - 4 fm 4 fm 4 fm E(K) = 110 MeV E(2K) = 213 MeV Density [fm-3] 0.00 0.14 Density [fm-3] 0.00 0.75 1.50 Density [fm-3] 0.0 1.5 3.0 ppn ppnK- ppnK-K- Total B.E. = 118 MeV Central density = 1.5 fm-3 Rrms= 0.72 fm Total B.E. = 6.0 MeV Central density = 0.14 fm-3 Rrms= 1.59 fm Total B.E. = 221 MeV Central density = 3.0 fm-3 Rrms= 0.69 fm T. Yamazaki, A. Doté and Y. Akaishi, PLB578, 167(2004)

  40. Double kaonic nucleus - ppnK-K- - 4 fm 4 fm 4 fm E(K) = 110 MeV E(2K) = 213 MeV Density [fm-3] 0.00 0.14 Density [fm-3] 0.00 0.75 1.50 Density [fm-3] 0.0 1.5 3.0 ppn ppnK- ppnK-K- Double kaonic nuclei Total B.E. = 118 MeV Central density = 1.5 fm-3 Rrms= 0.72 fm Total B.E. = 6.0 MeV Central density = 0.14 fm-3 Rrms= 1.59 fm Total B.E. = 221 MeV Central density = 3.0 fm-3 Rrms= 0.69 fm T. Yamazaki, A. Doté and Y. Akaishi, PLB578, 167(2004)

  41. 相対論的平均場（RMF）による研究 普通の原子核への適用 変分原理 （Euler-Lagrange eq.） Lagrangian density 核子（ψ）, 中間子（σ, ω, ρ） 各場に対する運動方程式 核子（ψ）： σ ： ω ： ρ ： 光子： σ中間子は非線形なポテンシャル中を 運動していると仮定 Scalar density： Isovector current density： これらの方程式を 場を場の期待値として解く。 Mass current density： Proton current density： Y. K. Gambhier, P. Ring, and A. Thimet, Annals of Physics, 198, 132 (1990)

  42. 相対論的平均場（RMF）による研究 普通の原子核への適用：　例 )TM1 Lagrangian density 核子（ψ）, 中間子（σ, ω, ρ） ω中間子にも非線形なポテンシャルを導入 Y. Sugahara and H. Toki, Nucl. Phys., A579, 557 (1994)

  43. 相対論的平均場（RMF）による研究 Ｋ原子核への適用 • D. Gazda, E. Friedman, A. Gal and J. Mares, PRC76, 055204 (2007); PRC77, 045206 (2008) - T. Muto, T. Maruyama and T. Tatsumi, PRC79, 035207 (2009) L = LN + LK

  44. 相対論的平均場（RMF）による研究 Ｋ原子核への適用 • D. Gazda, E. Friedman, A. Gal and J. Mares, PRC76, 055204 (2007); PRC77, 045206 (2008) - T. Muto, T. Maruyama and T. Tatsumi, PRC79, 035207 (2009) L = LN + LK • Lagrangian density for anti-kaon • Anti-kaon density • Klein-Gordon eq. for Anti-kaon

  45. 相対論的平均場（RMF）による研究 Ｋ原子核への適用 • D. Gazda, E. Friedman, A. Gal and J. Mares, PRC76, 055204 (2007); PRC77, 045206 (2008) - T. Muto, T. Maruyama and T. Tatsumi, PRC79, 035207 (2009) K-の Separation energy (BK)や 原子核の中心密度 (ρN at r=0) が K-の数に対して飽和している。

  46. 相対論的平均場（RMF）による研究 Ｋ原子核への適用 • D. Gazda, E. Friedman, A. Gal and J. Mares, PRC76, 055204 (2007); PRC77, 045206 (2008) - T. Muto, T. Maruyama and T. Tatsumi, PRC79, 035207 (2009) L = LN + LK カイラル対称性を尊重 (Non-linear chiralLagrangian)

  47. 相対論的平均場（RMF）による研究 Ｋ原子核への適用 • D. Gazda, E. Friedman, A. Gal and J. Mares, PRC76, 055204 (2007); PRC77, 045206 (2008) - T. Muto, T. Maruyama and T. Tatsumi, PRC79, 035207 (2009) Kaon’s binding energy / kaon (-B / |S|)max = 44MeV at |S| = 2 (-B / |S|)max = 106MeV at |S| = 7 -B(A, Z, |S|) / |S| = [ E(A, Z, |S|) – (E(A, Z, 0) + |S| mK) ] / |S| K-一つ当りのK-の束縛エネルギー (B / |S|)や、原子核の中心密度 (ρB(0) ) が K-の数に対して飽和。 原子核の中心密度 Saturated to 3ρ0

  48. 相対論的平均場（RMF）による研究 Ｋ原子核への適用 • D. Gazda, E. Friedman, A. Gal and J. Mares, PRC76, 055204 (2007); PRC77, 045206 (2008) - T. Muto, T. Maruyama and T. Tatsumi, PRC79, 035207 (2009) Density profile of 15O+xK- UK = -80MeV UK = -120MeV

  49. Kaonic nuclei Part 1 • Ｋ原子核の基礎知識 • 現象論的 KbarN相互作用 • 反対称化分子動力学法 (AMD)による研究 • 複数の K-中間子が束縛された原子核 • まとめ

  50. Summary of Part 1 KbarN相互作用 – 実験事実 と Λ(1405) – Kaonic hydrogen puzzleが解けた結果、実験事実はKbarN相互作用は斥力的であることを示唆。 “3 quark状態では記述できないΛ(1405) = K-と陽子の準束縛状態” KbarN 相互作用は引力的 現象論的 KbarN相互作用 (AY KbarN potential) • 1.低エネルギーKbarN散乱データ（散乱長）、 2. Kaonic hydrogen atomの1sレベルシフト、 • 3. Λ(1405) = K--proton が27MeVで束縛した状態 アイソスピン0 (I=0) のチャネルで非常に引力的 • 3HeK- (T=0) は100MeV以上束縛、主崩壊チャネル(πΣ)が閉じて準安定な状態に。（崩壊幅～20MeV） Deeply bound kaonic nucleiの存在? • K-が加わることで4Heが収縮”Contraction”, 8Beが構造変化？ AMD + G-matrix + AY KbarN potential • 構造になんら仮定を置かないAMD法を用いて、軽いＫ原子核（3HeK-～ 11CK-）を系統的に研究 • ほとんどの原子核で K-は100MeV以上束縛、狭い崩壊幅（20～40 MeV） • K-中間子からの強い引力 • 高密度状態の形成 • 8Beでの激しい構造変化（αクラスター構造の消失） • Isovector deformation, proton satelliteなどの面白い構造 • K-中間子が相互作用する核子数に制限？ • どの原子核でも E(K)=100MeV と飽和してる理由？？

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