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讲题 : 导线测量内业计算

讲题 : 导线测量内业计算. 内容提要 : 四、导线的内业计算. 四．导线的内业计算 —— 计算各导线点的坐标. （一）几个基本公式 1 、坐标方位角 (grid bearing) 的推算. 或：. 注意：若计算出的方位角 >360° ，则减去 360° ； 若为负值，则加上 360° 。. 例题 : 方位角的推算. 2.  2. 30 . 130 . 已知： α 12 =30 0 ， 各观测角 β 如图，求各边坐标方位角 α 23 、 α 34 、 α 45 、 α 51 。.  12.  3. 3.  1. 1.

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Presentation Transcript

  1. 讲题:导线测量内业计算 内容提要: 四、导线的内业计算

  2. 四．导线的内业计算——计算各导线点的坐标 （一）几个基本公式 1、坐标方位角(grid bearing)的推算 或： 注意：若计算出的方位角>360°，则减去360°； 若为负值，则加上360°。

  3. 例题:方位角的推算 2 2 30 130 已知：α12=300，各观测角β如图，求各边坐标方位角α23、α34、α45、α51。 12 3 3 1 1 95 65 122 128 5 解：α23= α12-β2±1800=800 α34= α23-β3±1800=1950 α45=2470 α51=3050 α12=300（检查） 4 5 4

  4. X B AB DAB A 0 y XAB =DAB  cos AB YAB =DAB  sin AB YAB XAB 2、坐标正算公式 由A、B两点边长DAB和坐标方位角αAB，计算坐标增量。见图有： 其中，ΔXAB=XB-XA ΔYAB=YB-YA

  5. X B AB DAB A 0 y YAB XAB （1）计算： 3、坐标反算公式 由A、B两点坐标来计算αAB、DAB αAB的具体计算方法如下：

  6. （2）计算： （3）根据ΔXAB、ΔYAB的正负号判断αAB所在的象限。

  7. 1 1 100.09 115.10 970300 A1 484318 2 A 2 A 1051706 1122224 XA=536.27m YA=328.74m 67.85 1233006 108.32 1014624 4 3 4 94.38 3 （2）计算限差： （三）闭合导线平差计算步骤 1、绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。 2、角度闭合差(angle closing error)的计算与调整。 （1）计算角度闭合差： =测-理 = 测-(n-2)180

  8. 1 1 100.09 115.10 970300 A1 484318 2 A 2 A 1051706 1122224 XA=536.27m YA=328.74m 67.85 1233006 （4）计算改正后新的角值： 108.32 1014624 4 3 4 94.38 3 （3）若在限差内，则平均分配原则，计算改正数：

  9. 1 1 100.09 115.10 970300 A1 484318 2 A 2 A 1051706 1122224 XA=536.27m YA=328.74m 67.85 1233006 108.32 1014624 4 3 4 94.38 3 3、按新的角值，推算各边坐标方位角。 4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。 5、坐标增量闭合差(closing error in coordination increment)计算与调整

  10. 1 1 100.09 115.10 970300 A1 484318 2 A 2 A 1051706 1122224 XA=536.27m YA=328.74m 67.85 1233006 108.32 1014624 4 3 4 94.38 3 （1）计算坐标增量闭合差： • 导线全长闭合差: • 导线全长相对闭合差(relative length closing error of traverse):

  11. 1 1 100.09 115.10 970300 A1 484318 2 A 2 A 1051706 1122224 XA=536.27m YA=328.74m 67.85 1233006 108.32 1014624 4 3 4 94.38 3 （2）分配坐标增量闭合差。 若K<1/2000（图根级），则将fx、fy以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。

  12. 1 1 100.09 115.10 970300 A1 484318 2 A 2 A 1051706 1122224 XA=536.27m YA=328.74m 67.85 1233006 108.32 1014624 4 3 4 94.38 3 6、坐标计算 根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。

  13. 点号 边 长 D (米) 转折角 (右)  改正后 转折角  坐 标 增量(米) X Y 方向角   坐标(米) X Y 改 正 后 增量(米) X Y 点号 A A -2 536.27 +2 328.74 48 43 18 115.10 +86.52 +86.50 +75.91 +75.93 +12 1 1 612.18 415.26 97 03 12 97 03 00 +2 -2 100.09 131 40 06 +12 +74.77 +74.79 -66.56 -66.54 2 2 105 17 18 490.05 545.62 105 17 06 -2 +2 108.32 206 22 48 -97.06 -97.04 -48.13 -48.11 +12 3 3 101 46 36 441.94 448.56 -2 +1 101 46 24 94.38 284 36 12 +23.78 +23.80 -91.32 -91.33 +12 4 4 123 30 18 350.62 472.34 123 30 06 +1 -1 67.58 341 05 54 -21.89 -21.88 +63.94 +63.93 +12 A A 112 22 36 536.27 328.74 112 22 24 48 43 18 1  0 0 +0.09 485.47 -0.08 539 59 00 540 00 00 理=5400000 x = +0.09  1 1 = 测理=60 y =0.08 K == < D 4000 2000 ² ² =x+ y =0.120 容=405 =89 例题：闭合导线坐标计算表

  14. （1）计算方位角闭合差： （四）附合导线平差计算 说明：与闭合导线基本相同，以下是两者的不同点: 1、角度闭合差的分配与调整 • 方法1： （2）满足精度要求，若观测角为左角，则将fα反符号平均分配到各观测角上；若观测角为右角，则将fα同符号平均分配到各观测角上。

  15. 左角： 的计算公式如下： 其中， 右角： 方法2(*)：（1）计算角度闭合差： 2、坐标增量闭合差的计算 （2）满足精度要求，将fβ反符号平均分配到各观测角上。

  16. D 41600 CD XC=1845.69 C YC=1039.98 C 1803248 147.44 4 8 94.18 2045430 7 3 208.53 6 1811300 5 164.10 2 1934400 1 124.08 1782230 B B 431712 AB 1801336 XB=1230.88 A YB= 673.45 例题：附合导线的计算 (1)绘制计算草图,在表内填写已知数据和观测数据 (2)角度闭合差的计算与调整 (3)各边方向角的推算 (4)坐标增量闭合差的计算与调整 (5)推算各点坐标。

  17. 点号 边 长 D (米) 转折角 (右)  改正后 转折角  坐 标 增量(米) X Y 方位角   坐标(米) X Y 改 正 后 增量(米) X Y 点号 A 43 17 12 +8 B B 673.45 1230.88 180 13 44 180 13 36 -2 +2 124.08 43 03 28 +90.64 +84.73 +8 +84.71 +90.66 5 5 1321.52 758.18 178 22 38 178 22 30 -2 +3 164.10 44 40 50 +115.42 +116.66 +116.68 +8 +115.39 6 6 1438.18 873.60 193 44 08 193 44 00 -2 +3 208.53 +178.83 30 56 42 +107.26 +178.85 +107.23 +8 7 7 980.86 1617.01 181 13 08 181 13 00 -1 +2 94.18 29 43 34 +81.78 +46.72 +8 +46.70 +81.79 8 8 1027.58 1698.79 204 54 38 204 54 30 +2 -2 147.44 +12.40 +146.90 4 48 56 +12.38 +146.92 +8 C C 180 32 56 1845.69 1039.98 180 32 48 4 16 00 D -9 +12 +614.81 +366.53  738.33 1119 00 24 +366.53 +366.41 +614.81 +614.90 理=11190112 x = +0.09  1 1 = 测理=48 y =0.12 K == < D 4900 2000 ² ² =x+ y =0.150 容=406 =98 图表：附合导线坐标计算表 1119 01 12

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