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Chapter 8 光纖非線性效應

Chapter 8 光纖非線性效應. 8.1 非線性效應概論 8.2 受激散射 效應 (stimulated scattering effects) 8.2-1 受激拉曼散射 (stimulated Raman scattering) 8.2-2 受激布里恩散射 (stimulated Brillouin scattering) 8.3 非線性折射率效應 8.3-1 自我相位調變 (self phase modulation : SPM) 8.3-2 交互相位調變 (cross phase modulation : XPM)

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Chapter 8 光纖非線性效應

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Presentation Transcript

  1. Chapter 8光纖非線性效應 8.1 非線性效應概論 8.2 受激散射效應(stimulated scattering effects) 8.2-1 受激拉曼散射 (stimulated Raman scattering) 8.2-2 受激布里恩散射 (stimulated Brillouin scattering) 8.3 非線性折射率效應 8.3-1 自我相位調變 (self phase modulation : SPM) 8.3-2 交互相位調變 (cross phase modulation : XPM) 8.3-3 四波混合調變 (four wave mixing : FWM) 8.3 結論

  2. 8.1 非線性效應概論 • 非線性效應：光纖中材料參數與入射光功率密度相關者，稱為非線性效應；反之，材料中參數與入射光功率密度不相關者，稱為線性效應。光纖中非線性效應，大致可以分成兩大類： 1. 受激散射效應(stimulated scattering effects) 受激拉曼散射 (stimulated Raman scattering : SRS)  受激布里恩散射 (stimulated Brillouin scattering : SBS) 2. 非線性折射率效應 (nonlinear refractive index effects)  自我相位調變 (self phase modulation : SPM)  交互相位調變 (cross phase modulation : XPM)  四波混合調變 (four wave mixing : FWM)

  3. 入射光子 圖8-1 光纖散射效應 散射光子 • 散射效應：光纖主要成份為二氧化矽(SiO2)分子，在製造凝結過程中，SiO2分子被隨機放置，造成光纖中密度及折射率作微觀上變動。當此種變動尺寸與入射光子波長相當時，入射光子碰撞此微觀變動時，會產生隨機方向的散射光，此種效應稱為散射效應。

  4. 彈性散射：當入射光子功率密度較小時，光子與晶格間的碰撞有如彈性碰撞，光子沒有將能量傳給晶格，因此散射光子頻率保持不變，與入射光子頻率相同，此種散射稱為彈性散射。雷利散射(Rayleigh scattering)為彈性散射的一種，此類效應屬於線性效應。 彈性散射  fi=fs 光子能量  E = h f f：光子頻率 (Hz) h = 6.62610-34 (J-s) 浦朗克常數：(Plank constant) 入射光頻率(fi) 散射光頻率(fs) SiO2晶格 圖8-2 彈性散射

  5. 非彈性散射：當入射光子功率密度夠大時，光子與晶格間的碰撞有如非彈性碰撞，光子會將部分能量傳給晶格，晶格所攜帶能量用粒子觀念來看待時，稱為聲子(phonon)，依聲子能量攜帶多寡又可分成能量較大的光波聲子(optical phonon)，及能量較小的音波聲子(acoustic phonon)。散射光子由於失去部分能量使光子頻率變小與原先入射光子頻率不同，此種散射稱為非彈性散射。拉曼散射 及布里恩散射 則屬於非彈性散射，此類效應為非線性效應。 非彈性散射fifs 入射光頻率(fi) 散射光頻率(fs) SiO2晶格 圖8-3 非彈性散射

  6. 8.2 受激散射效應 8.2-1 受激拉曼散射 (stimulated Raman scattering, SRS)： 當入射光子功率大於拉曼起始功率PthR時，光子會將部分能量傳給晶格，晶格所攜帶能量稱為光波聲子(optical phonon)。不同晶格，入射光子轉移能量多寡亦不同，因此散射光子之頻率漂移又稱拉曼漂移(Raman shift : ΩR)亦因晶格不同而不同。以光纖(SiO2)為例，其拉曼尖峰漂移約為13 THz。 虛擬能階 S R = P -S R：聲子頻率 P ：幫浦頻率 S：散射頻率 P 斯托克斯波(stokes wave) 晶格能帶 ΩR 基態能階 圖8-4 受激拉曼散射

  7. 13 THz 圖8-5 光纖之拉曼漂移

  8. 拉曼起始功率PthR： PthR：拉曼起始功率 Aeff ：光纖有效面積 α ：光纖衰減系數 gR：拉曼增益系數 目前拉曼效應在光纖通訊系統中應用最成功的地方為拉曼光纖放大器(Fiber Raman Amplifiers : FRA)如圖8-5 所示，它是利用受激拉曼散射(SRS) 效應來產生光放大，因此如何產生拉曼效應變成此系統主要課題。 由公式得知，若要使其容易產生拉曼效應，必須降低PthR，一般α及gR改變較有限，所以減少Aeff為目前最常用的方法。色散補償光纖(Dispersion Compensated Fiber : DCF)其Aeff約25 μm2，較其他型態光纖小，故較易產生拉曼效應。

  9. 拉曼光纖放大器 DCF 圖8-6 拉曼光纖放大器

  10. 多幫激波長疊加增益平坦頻寬 (未考慮幫激波長間的相互作用) 圖8-7 多幫激波長疊加增益平坦頻寬 (未考慮幫激波長間的相互作用)

  11. 多幫激波長疊加增益平坦頻寬 (考慮幫激波長間的相互作用) 圖8-8 多幫激波長疊加增益平坦頻寬 (考慮幫激波長間的相互作用)

  12. 環型拉曼雷射 拉曼光纖放大器 光耦合器 OSA 光學頻譜分析儀 可調式光濾波器 圖8-9 環型拉曼雷射

  13. 線型拉曼雷射 拉曼光纖放大器 OSA 光纖光柵(FBG) 光纖光柵(FBG) 光學頻譜分析儀 FBG (Fiber Bragg Grating) 圖8-10 線型拉曼雷射

  14. 8.2-2 受激布里恩散射 (stimulated Brillouin scattering, SBS) • 當入射光子功率大於布里恩起始功率Pth時，光子會將部分能量傳給晶格，此時晶格所攜帶能量稱為音波聲子(acoustic phonon) • 由於布里恩起始功率及晶格能帶皆較拉曼小，因此散射光子之布里恩漂移(Brillouin shift : ΩB)亦較拉曼短，其布里恩尖峰漂移約為10 GHz。 虛擬能階 S P B = P -S B：聲子頻率 P ：幫浦頻率 S：散射頻率 斯托克思波(stokes wave) 晶格能帶 ΩB 基態能階 圖8-11 受激布里恩散射

  15. 布里恩起始功率PthB： PthB：布里恩起始功率 Aeff ：光纖有效面積 α ：光纖衰減系數 gB：布里恩增益系數 由於布里恩增益系數(gB  510-11 m/W)較拉曼增益系數(gR  110-13 m/W)大約500倍，故布里恩起始功率較拉曼起始功率小約500倍，因此布里恩效應較易產生。 然而布里恩光纖放大器(Fiber Brillouin Amplifiers : FBA)比拉曼光纖放大器(Fiber Raman Amplifiers : FRA)不實用，主要原因是布里恩增益頻譜較窄而限制其發展。

  16. 拉曼與布里恩光纖放大器比較 拉曼光纖放大器 布里恩光纖放大器 • 後向散射(僅有) • SBS 之布里恩漂移較小(~10 GHz) • 拉曼增益頻譜較寬 (<100 MHz) • 前向散射(主要) • SRS 之拉曼漂移較大(~13 THz) • 拉曼增益頻譜較寬 (~ 6 THz = 50 nm)

  17. 散射效應分類 散射 非彈性散射 彈性散射 受激布里恩散射 受激拉曼散射 雷利散射 Δf ≠0 PthR = 16αAeff / gR gR  110-13 m/W Δf ≠0 PthB = 21αAeff / gB gB  510-11 m/W 前向散射(主要) 後向散射(僅有)

  18. 8.3 非線性折射率效應 • 非線性折射率效應： 當入射光強度夠強時，使得光纖折射率隨入射光強度而改變，有如下關係，這些因折射率改變所產生非線性效應典型例子有： 自我相位調變 (self phase modulation : SPM) 交互相位調變 (cross phase modulation : XPM) 四波混合調變 (four wave mixing : FWM) n：光纖調變後折射率 n0：光纖調變前折射率 n2：非線性折射率系數 I：入射光強度 P：入射光功率 Aeff ：光纖有效面積

  19. 8.3-1 自我相位調變 (self phase modulation : SPM) • 當入射光脈波強度夠強時，脈波相位會因光纖折射率改變而改變，此脈波相位改變是自我脈波強度造成的，故稱為自我相位調變。 • 由於脈波為許多波長成份所組成，而相位移量會因不同波長而改變，故會造成脈波色散(dispersion)使脈波寬度變寬，而影響通訊頻寬。 ψNL：非線性相位移 λ0：入射光波長 n2：非線性折射率系數 ( n2 310-20 m2/W,在光纖中) Pin：入射光功率 Aeff ：光纖有效面積 Leff：有效作用長度

  20. 脈波色散(dispersion) 脈波色散 正常色散(長波長速度快) 脈波色散 非正常色散(短波長速度快)

  21. 8.3-2 交互相位調變 (cross phase modulation : XPM) 當有兩個或多個波道各自攜帶不同訊息在光纖中傳遞時，非線性相位移量不僅會由本身波道引起，鄰近波道亦會交互影響，故稱為交互相位調變。 ψjNL：非線性交互相位移 λ0：入射光波長 n2：非線性折射率系數 ( n2 310-20 m2/W,在光纖中) Pj：本身入射光功率 Pm：鄰近入射光功率 Aeff ：光纖有效面積 Leff：有效作用長度

  22. 8.3-3 四波混合調變 (four wave mixing : FWM ) • 假設有三個波道其載波頻率分別為f1、 f2及 f3在光纖中傳遞時，由非線性理論會產生第四個頻率波道f4滿足f4 = f1 f2 f3之關係式，故稱為四波混合調變。 • 上式正負組合皆有可能產生的頻率，事實上，大部分組合頻率皆無法產生，必須滿足相位匹配(phase-matching)的條件。 • 假設有N波道，則由四波混合所產生的新波道有N2(N-1)/2個。有時候為了避免原波道與新波道重疊產生不必要之雜訊，而設計出不等距之原波道，如此即可避開新波道重疊。

  23. 四波混合範例 2f2-f1 2f1-f2 2波道產生 2新旁波道 f1 f2 f1 f2 3波道不等距產生 9新旁波道 f2 f1 f3 f1 f3 f2 3波道等距產生 9新旁波道 f1 f2 f2 f1 f3 f3

  24. 原波道數與FWM新波道數關係 原波道 新波道數= N2( N- 1 ) / 2 2 f1 - f2 2 f2 - f1 f1 f2 新波道 fijk = fi + fj - fk

  25. 光纖通訊在傳輸720 km 後之頻譜 傳輸前波形 n2 = 0 傳輸後波形 n2 = 310-20

  26. 光纖非線性效應-四波混合

  27. 光纖色散系數D與四波混合關係

  28. 8.3 結論 • 光纖非線性效應優劣點

  29. 光纖非線性效應-單波道與多波道

  30. 參考資料 • G. P. Agrawal, “Fiber-Optic Communication Systems” Wiley, New York, 2nd ed, 1997. • 2. G. K. Mynbaev, and L. L. Scheiner, “Fiber-Optic Communication Technology,” Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 2001. • 3. 糜漢評，“非分佈式拉曼光纖放大器之設計與實驗”碩士論文，中山大學光電工程研究所，2002。

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