計算機圖學第 1 章，緒論

計算機圖學第1章，緒論 鄧姚文

教材唐榮錫等/著盧東華/校訂（2005），計算機圖學 Introduction to Computer Graphics，網奕資訊科技股份有限公司， ISBN 9867236173 （書號 NE41090）

目標 • 計算機圖學的應用越來越廣，越來越重要 • 繪製設計圖 • AutoCAD, Pro/ENGINEER, Solid Works • 動畫 • 3D MAX, MAYA • 遊戲 • 藝術創作 • 本課程介紹計算機圖學的基本原理與應用

第一章，緒論 • Computer Graphics • 計算機圖學 • 電腦圖形學 • 圖形無所不在 • 景物的幾何建模 • 場景著色 • 人機互動界面 • 電腦動畫

圖形無所不在 • 人類善於處理圖形，不善於計算 • 幼兒睜開眼就能分辨人臉 • 卻要長大以後才能夠算數學 • 電腦善於計算，不善於處理圖形 • CPU一秒鐘可以從事 Giga 次數學計算 • 很難準確分辨人臉

計算機圖學技術發展 • 探討電腦如何 • 產生圖形 • Modeling • 處理圖形 • Processing • 顯示圖形 • Rendering

圖形顯示器 • 陰極射線管（Cathode Ray Tube，CRT） • 電漿顯示器（Plasma Display Panel） • 薄膜電晶體液晶顯示器（Thin Film Transistor Liquid Crystal Display，TFT-LCD） • 像素 Pixel • 光的三原色 • Red 紅 • Green 綠 • Blue 藍

繪圖機、印表機 • 繪圖機Plotter • 印表機Printer • 點陣 • 噴墨 • 雷射

圖形輸入 掃描器Scanner 攝影機數位相機（Digital Camera）手機…

影像處理與電腦圖學的關係 • 電腦圖學 • 幾何建模（Modeling） • 繪製技術（Rendering） • 圖形輸入 • 人機互動界面（Human-Computer Interface，HCI） • 動畫（Animation）

影像處理與電腦圖學的關係 • 影像處理 • 輸入影像、儲存（數位化）、處理與分析 • 理解影像的內涵 • 擷取影像中的景物建立二維、三維幾何模型 • 影像處理是電腦圖學的『逆過程』

計算機圖學的應用 • 公路建設的勘查、設計、施工、營運 • 航空攝影 • GPS 衛星測量 • 野外測量 • 地質勘查 • 建立地形地貌的三維數位模型 • 路線規劃 • 細部設計 • 模擬公路行車駕駛

計算機圖學的應用 • 數位地球 Digital Earth • 1998/1/31 地理資訊系統年會 • 以地球座標為依據，全方位蒐集和應用地表各種綜合資訊 • 國土資源規劃 • 水資源和環境監測保護 • 自然災害預防 • 城市規劃、社區管理 • 城市災害、緊急事件動態管理

計算機圖學的應用 • CAD/CAM • CAD: 電腦輔助設計 • Computer Aided Design • CAM: 電腦輔助製造 • Computer Aided Manufacturing • NC: Numerical Control 計算數控 • CNC: Computer Numerical Control 電腦數值控制、電腦數值控制工具機、自動控制車床 • 1994 年波音 777 客機設計製造 • 1994 年 Chrysler Neon

計算機圖學的應用 • 資料視覺化 (Data Visualization) • 科學計算視覺化 • 從大量的計算資料和測量資料中，發掘其中蘊含的自然、物理現象和規律 • 給數據以形象、給資訊以智慧 • 計算流體力學 (Computational Fluid Dynamics, CFD) • 飛機機翼的震波 (Shockwave) • 電腦斷層影像 (電腦斷層掃描、計算機斷層掃描，Computed Tomography, CT) • 核磁共振影像 (磁振造影，Magnetic Resonance Imaging，MRI)

景物的幾何建模 • 曲線建模 • 從精確描述飛機、船舶、汽車的流線外型開始 • 雷諾汽車工程師貝茲 (Pierre Bezier) • 以折線勾畫曲線 • 兩點決定一條直線 • 三點、決定一條二次曲線，控制曲線起點和終點的切線向量，決定曲線的形狀 • 伯恩斯坦 (Bernstein) 函數，貝茲曲線

Bezier Curve

景物的幾何建模 • 曲面建模 • MIT 機械系教授孔斯 (Steven Coons) • 曲面造型 • 里森費爾德 (R. F. Riesenfeld) 將貝茲曲線裡的伯恩斯坦函數換成 B-Spline 函數，形成 B-Spline 曲面，發展 NURBS (Non-Uniform Rational B-Spline) 曲面

景物的幾何建模 • 曲面建模 • Metaball模型 • 位於點的基元在空間任意點的勢能 (Potential) • 基元運算式 • 由 N 個 Metaball構成的隱函數

景物的幾何建模 • 實體特徵建模 • 實體造型（Solid Modeling） • 以類似堆積木的方式，組成機械結構 • 基本體素：圓柱體、立方體、圓錐體、球面體 • 特徵建模系統（Feature Modeling System） • 特徵元素： • 特定的名稱 • 隱含幾何形狀、特定功能、設計知識、加工知識 • 將齒輪分解成 • 齒型、外緣、輪幅、軸孔、鍵槽等 • 更高層次的CAD系統

景物的幾何建模 • 實體特徵建模 • 參數化、可變異的特徵設計系統（Parametric Variational Feature-Based Design System） • 修改尺寸之後，零件自動改變形狀 • 零件的特徵可以局部替換，變更零件結構

景物的幾何建模 • 碎形與粒子系統 • 碎形（Fractal） • 結構精細 • 不規則 • 自我相似 • 碎形的維度大於拓樸維度 • 具有遞迴特性 • http://agatelady.blogspot.tw/2011/09/fractal-geometry.html

場景著色 • 著色（Rendering） • 又翻譯為『渲染』 • 景物的數位化幾何模型以二進位的形式輸入電腦 • 從螢幕或繪圖機輸出 • 讓人眼看見

三維幾何圖形的顯示 • 在場景座標系統中建立 • 指定的視點和視線方向 • 三維景物在垂直於視線方向的二維呈像平面（螢幕）上的投影 • 刪除隱藏面 • 取景轉換 • 座標轉換 • 剪掉超出螢幕範圍的場景 • 減少 Rendering 的工作量 • 提高速度

建立景物表面的材質與光源 • 計算光亮度 • 表面材質與顏色 • 光源性質與位置 • 模擬光線傳播的物理機制 • 透明、半透明處理 • 鏡面反射 • 物體互相遮蔽 • 陰影 • 二維紋理映射 • 建立紋理庫 • 反鋸齒演算法 • 避免紋理細節因為離散像素失真

攝影機取景法 • 電腦產生的數位圖形，總比不上使用攝影機和數位相機拍攝照片來得迅速、有效率、逼真 • 以影像為基礎的建模和著色 • Image-Based Modeling and Rendering • Apple Inc. 陳獻章（Eric Chen） • 全景圖（Panorama） • 兩個觀察點之間的畫面：線性插值 • 微軟中國研究院，沈向洋（Heung-Yeung Shum） • 同心拼圖

虛擬景物與現實場景的融合 • 幾何一致 • 虛擬景物必須擺在正確的位置，與周遭已存在的物體相容 • 光照一致 • 光線、亮度、陰影 • 運動一致

人機互動介面 • 虛擬實境（Virtual Reality，簡稱VR） • 人機介面（Human Computer Interface） • 傳統的人機介面 • WIMP • Window 視窗 • Icon 圖示 • Menu 選單 • Pointing Device 指向裝置 • 三維輸入工具 • 數位手套、操縱桿、三維滑鼠

電腦動畫 • SGI（Silicon Graphics Inc.） • 飛行訓練模擬器 • 三維動畫演算法 • 層次細節簡化 • 變形（Deformation） • Morphing 變形 • 虛擬演員 • 人機融合

計算機圖學 第 1 章，緒論