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第三节 物体系统的平衡 静定与静不定

F p. F p. C. C. α. α. D. E. D. E. B. A. B. A. F NB. F NA. b). 第三节 物体系统的平衡 静定与静不定. 一、物体系统的平衡问题. 例 2-6 位于铅垂面的人字梯 ACB 如图 2-11a 所示。置于光 滑水平面上，且处于平衡状态，已知 F p =60kN ， l=3m ， α= 45 ° 。试求铰链 C 的约束力。. 解 (1) 选整体为研 究对象，如图 2-11b, 列 平衡方程。. a). 图 2-11. F NCx. C. F NCy. E.

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第三节 物体系统的平衡 静定与静不定

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  1. Fp Fp C C α α D E D E B A B A FNB FNA b) 第三节 物体系统的平衡 静定与静不定 一、物体系统的平衡问题 例2-6 位于铅垂面的人字梯ACB如图2-11a所示。置于光 滑水平面上，且处于平衡状态，已知Fp =60kN，l=3m，α= 45°。试求铰链C的约束力。 解 (1)选整体为研 究对象，如图2-11b,列 平衡方程。 a) 图2-11

  2. FNCx C FNCy E FT1 B FNB c) 图2-11 解得 (2)取CB杆为研究对象，如图2-11c所 示。列平衡方程。 解得

  3. 解得

  4. q Fp A B C α 1000 1000 2000 y a) Fp B C x FNBx FNC α FNBy 例2-7 多跨静定梁如图2-12a所示。AB梁和BC梁用中间 铰B联接，A端为固定端，C端为斜面上可动铰链支座。已知 Fp=20kN，q=5kN/m，α=45°，试求A、C的支座反力。 解 (1)取BC梁为研究对象，如 图2-12b所示。列平衡方程并求解。 解得 b) 图2-12

  5. y q Q ′ FNBx MA B A FNAx FNAy ′ FNBy c) 图2-12 解得 解得 (2)取AB梁为研究对象，如图2-12c所示。列平衡方程并求 解。 解得

  6. 解得 解得

  7. Fp1 Fp2 Fp1 Fp2 A B A B C a) b) 第三节 物体系统的平衡 静定与静不定 二、静定与静不定的概念 静定 未知量的数目等于独立的平衡方程数目时，全部未 知量均可求出，这样的问题称为静定问题。 静不定（超静定） 未知量的数目超过了独立平衡方程数目 时，未知量不可全部求出，这样的问题称为静不定（超静定） 问题。 图2-13

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