速率的應用

1. 速率 速率的應用

2. 反向而行(同時同地) • 小紅走路的分速每分鐘30公尺，小藍走路的分速每分鐘10公尺。 • 兩人同時同地反方向出發，5分鐘後兩人相距多遠？ 30m 10m 起點 40(m) 40×2=80(m) 所以5分鐘後兩人相距 40×5=200(m)

3. 同向而行(同時同地) • 小紅走路的分速每分鐘30公尺，小藍走路的分速每分鐘10公尺。 • 兩人同時同地同方向出發，5分鐘後兩人相距多遠？ 1分鐘:30-10=20 2分鐘:20×2=40 所以5分鐘後兩人相距 20×5=100(m) 20 40

4. 反向及同向而行 • 小紅走路的分速每分鐘30公尺，小藍走路的分速每分鐘10公尺。 • 兩人同時同地反方向出發，5分鐘後兩人相距多遠？ • 兩人同時同地同方向出發，5分鐘後兩人相距多遠？ 30m 10m 起點 40(m) 40×2=80(m) 所以5分鐘後兩人相距 40×5=200(m) 1分鐘:30-10=20 2分鐘:20×2=40 所以5分鐘後兩人相距 20×5=100(m) 20 40

5. 相向而行(相距一段距離) • 小紅走路的分速每分鐘30公尺，小藍走路的分速每分鐘10公尺。 • 小紅和小藍相距120公尺，兩人同時相向出發，幾分鐘後相會？ 120公尺 40×( )=120 120÷40=3(分鐘) 小明 30m/min 1分鐘:共走30+10=40m 小強 10m/min 2分鐘:共走40×2=80m

6. 追趕問題(相距一段距離) 小紅走路的分速每分鐘30公尺，小藍走路的分速每分鐘10公尺。 • 小紅和小藍相距100公尺，兩人同時同方向出發，幾分鐘後小紅會追上小藍？ →小明 30m/min →小強 10m/min 100公尺 20×( )=100 100÷20=5(分鐘) 2分鐘:小紅追上 20×2=40m 1分鐘:小紅追多少公尺 30-10=20m

7. 相向及追趕問題(相距一段距離) 120公尺 • 小紅和小藍相距120公尺，兩人同時相向出發，幾分鐘後相會？ • 小紅和小藍相距100公尺，兩人同時同方向出發，幾分鐘後小紅會追上小藍？ 40×( )=120 120÷40=3(分鐘) 小明 30m/min 1分鐘:共走30+10=40m 小強 10m/min 2分鐘:共走40×2=80m →小明 30m/min →小強 10m/min 100公尺 20×( )=100 100÷20=5(分鐘) 2分鐘:小紅追上 20×2=40m 1分鐘:小紅追多少公尺 30-10=20m

8. 追趕問題─結論 • 兩者同方向時 1.速率相減(速率差)。 2.相距的距離÷速率差＝所需的時間 • 兩者反方向時 1.速率相加(速率和) 2.相距的距離÷速率和＝所需的時間

9. 上山、下山平均速度問題 • 琪琪參加登山活動，以時速3公里上山，花了6小時到達山頂，走原路下山花了3小時。 (1)琪琪下山的 速率是多少？ (2)琪琪登山全程平均速率是多少？ 先以距離=速率×時間 求出山路有多長 再除以下山 所花的時間 3×6=18km 18÷3=6km/h 全程平均速率=全程的距離÷全部的時間 上山6小時 下山3小時 18×2=36 36÷(6+3)=36÷9=4km/h 18公里

10. 流水問題 • 有一條河流的水流速率是每小時2公里。 • 順流： 健康號本身船的航行速率是每小時12公里，它在這條河流上順流航行5小時，一共航行了多遠？ 題目問距離是多少？ 距離=速率×時間 已知時間是5小時，要先求速率 順流時，船與水流方向相同，水流會幫助船前進，所以船的速率會比本身的速率還要快喔！ 12km/h 2km/h • 順流速率=船速+水速 • =12+2=14km/h 答：70km 14×5=70km

11. 流水問題 • 逆流： 如果健康號在同一條河流逆流航行回到原點，要花多少時間？ 題目問時間是多少？ 時間=距離÷速率 已知距離70公里，要先求速率 12km/h 逆流時，船與水流方向相反，水流會阻礙船前進，所以船的速率會比本身的速率還要慢喔！ 2km/h • 逆流速率=船速－水速 • =12－2=10km/h 70÷10=7h 答：7h