等量关系与方程

等量关系与方程 执教：施锦菊崇明县合兴小学

曹操称象 7.11

石头的总重量=大象的重量

平衡天平天平左边物体的重量=天平右边物体的重量

50 现在天平平衡吗？ 20 30 X 20

用式子表示天平平衡 20 30 50 20+30=50

x ? 20 100 20+x=100

X x x x 80 80 = 2x

X x 180 x x 3x=180

20 180 100 x x 50 50+2x=180

10 100 45 55 100=45+55

3x=180 20+30=50 20+x=100 80 = 2x 50+2x=180 100=45+55 像这样表示两边相等关系的式子叫做等式。

小丁丁和爸爸比身高 ycm

仔细观察，你发现了什么？ 两排积木一样长：上排积木的长度=下排积木的长度 x＋7=12 3y=12

仔细观察这些等式，你又有什么新发现？ 20+30=50 20+x=100 3x=180 50+2x=180 100=45+55 80 = 2x x+7=12 3y=12 y+25=173 含有未知数的等式方程。不含未知数的等式

判断下列式子中哪些是方程？ 6×2=2×6 不是 3a＋6 不是 a÷3=10 4y＋3=3 是是是 4b＋3a=18 6＋2=8 不是

文字辨析： 1、等式都是方程。错对 2、方程都是等式。错 3、含有未知数的式子叫做方程。 4、方程是等式，所以等式也是方程。错方程一定是等式，而等式不一定是方程。

根据下面的叙述写出方程： 54＋x=78 1、54与x的和是78. 65－x=14 2、65比x多14。 25x=100 3、25与x的积是100。 9x=342 4、x的9倍是342。

应用： 1、小华家到学校正好是500米，他步行上学，每分钟走x米，结果他10分钟就到达学校，你能写出一个方程吗？ 500÷x=10

应用： 2、合兴小学五年级原有学生x人，本学期转入6人，转出2人，现在五年级一共有59名学生。你能写出一个方程吗？ x＋6－2=59

30米 X米 X米 A米 70米想一想：根据下图你能列出哪些方程？ 2X=A A+30=70 2X+30=70

体验和收获： 通过这节课的学习，你有哪些收获？与大家一起分享：

方程的历史： 中国古代是一个在世界上数学领先的国家，用近代科目来分类的话，可以看出无论在算术、代数、几何和三角各方而都十分发达。现有的史料指出，中国古代数学书“九章算术”(约公元一世纪前后)的分数运算法则是世界上最早的文献，“九章算术”的分数四则运算和现在我们所用的几乎完全一样。我们古代的方程在公元前一世纪的时候已有多元方程组、一元二次方程及不定方程几种。十四世纪以前，属于代数方面许多问题的研究，中国是先进国家之一。十八，九世纪由李锐(1773—1817)，汪莱(1768—1813)到李善兰(1811—1882)，他们在这一方面的研究上也都发表了很多的名著。可见我们的数学起源之早和发展之快，而我国的数学家也是层出不穷。

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