兰州交通大学精品课程

1. 兰州交通大学精品课程 大学物理 数理学院物理系

2. 绪 论 一、 什么是物理学？ 二、怎样学好物理 ？

3. 一、 什么是物理学？ 空间尺度(跨度1045－1046) 时间尺度(跨度1045) 速率范围： 0(静止) - 3108 m/s(光速) 物理学是探讨物质结构和运动基本规律的学科。 物质世界： 1026 m(约150亿光年)(宇宙)－10－20 m(夸克) 1018s 150亿年(宇宙年龄)-10-27s(硬γ射线周期)

4. 力学 物理学分类： 推动了机械工业的发展和蒸汽机的制造 热学 经典物理学 成功制造了发电机、电动机、各种电器和电讯设备 电磁学 推动了成像学、观测和显示技术、光测技术的发展 光学 物理学 狭义相对论 相对论 广义相对论 近代物理学 已经渗透到生物、化学、计算机、通信等各个领域 量子物理

5. 二、怎样学好大学物理 方法+努力+兴趣 • 摆脱中学学习方法和思维模式 • 掌握物理学基本架构，分清层次，主从有序，步步深入 • 理解基本概念、原理，掌握公式，学好数学

6. 注意学习的五个环节： • 预习：准备疑点、难点、问题 • 听课：做好课堂笔记，记思路、记要点、记补充内容、记问题 • 复习：针对结构、思路、疑点、难点进行复习和总结 • 作业：对所学知识起到深化、活化和固化作用 • 总结：使所学知识系统化

7. 大学物理课程的任务： 开启科学大门，获取指南针。 将来到自然界五彩缤纷的世界 遨游。

8. 第一篇 力 学mechanics 力学研究的是物体的机械运动与物体间的相互作用的关系的学科。 本篇包括： 质点运动学 质点动力学与守恒定律 刚体力学基础

9. 第一章 质点运动学particle kinematics • 一切物质都处于永恒的运动之中 • 运动学是从几何观点来研究和描述物体机械运动规律的 • 运动状态是用位置、速度、加速度等物理 • 量来描述的 • 运动学的核心是运动方程

10. §1 国际单位制与量纲 物理量分为基本物理量和导出物理量。力学的基本物理量有长度，质量和时间。 物理量的单位和单位制 基本物理量的单位称基本单位 导出物理量的单位称导出单位 选择不同的基本单位构成不同的单位制，国际单位制（用SI表示）的基本单位如下： 长度米 m质量千克 kg时间秒 s 电流安[培] A热力学温度开[尔文] K 物质的量摩[尔] mol发光强度坎[德拉]cd

11. 量纲是指某一物理量借助有关定义或定律用基本量表示时，表达式中各导出量与基本量的关系。如力的量纲为MLT- 2，加速度的量纲为LT- 2 某些物理量是无量纲，无单位的纯数 某些物理量无量纲，但是有单位 等式两边各项量纲必定相同

12. §2 质点运动的描述 一、质点的概念 1、质点 particle 只具有质量而没有大小和形状的理想物体，称为质点。 2、理想模型 ideal model 建立理想模型是经常采用的一种科学思维方法，根据所研究问题的性质，突出主要因素，忽略次要因素，使问题简化但又不失客观真实性的一抽象思维方法；除质点外，还有刚体、线性弹簧振子、理想气体、点电荷等。

13. 两种可以把物体看作质点来处理的情况: • 作平动的物体，可以被看作质点。 • 两相互作用着的物体，如果它们之间的 距离远大 • 于本身的线度，可以把这两物体看作质点。 地球可否看作质点？为什么?

14. 二、参考系、坐标系 物质运动具有绝对性，描述物质运动具有相对性 1、参考系 reference system： 描述物体运动时被选作参考的其他物体或物体系，称为“参考系”(reference system)或“参照系”(frame of reference)。

15. 2、坐标系 coordinate system 用以标定物体的空间位置而设置的标架系统 直角坐标系：（x、y、z） 坐标系 平面极坐标系：（r、q） 自然坐标系： 选择何种坐标系及坐标系的设置原则是使问题的分析和计算更加简明。

16. z   P(x,y,z)  o y x 三、位置矢量与运动方程 • 位置矢量 Position Vector • 从坐标原点O出发，指向质 • 点所在位置P 的一有向线段 位矢用坐标值表示为： 位矢的大小为： 位矢的方向：

17. z o y x • 运动方程equation of kinematics ： 矢量形式 参数方程 轨道方程

18. 例：

19. z A B 设质点作曲线运动 t时刻位于A点，位矢 t+t时刻位于B点，位矢 o y x 四、位移与路程 在t时间内，位矢的变化量（即A到B的有向线段） 称为位移（ displacement） 在直角坐标系中

20. z A B o y x 在t时间内，质点走过的实际路径的长度称为路程 （path length） 讨论： 1．位移和路程的区别与联系 位移 路程 区别 矢量 非负标量 过程量 状态量

21. y z O x 联系 当质点作单向直线运动 当 2． A B C

22. [ 本讲主要内容 ] 1、位置矢量与运动方程 2、位移与路程

23. [ 上讲主要内容回顾 ] 1. 位置矢量与运动方程 2. 位移与路程

24. [ 本讲主要内容 ] 1、路程和位移 2、速度和加速度 3、自然坐标系中的速度和加速度

25. z A B 设质点作曲线运动 t时刻位于A点，位矢 t+t时刻位于B点，位矢 o y x 四、位移与路程 在t时间内，位矢的变化量（即A到B的有向线段） 称为位移（ displacement） 在直角坐标系中

26. z A B o y x 在t时间内，质点走过的实际路径的长度称为路程 （path length） 讨论： 1．位移和路程的区别与联系 位移 路程 区别 矢量 非负标量 过程量 状态量

27. y z O x 联系 当质点作单向直线运动 当 2． A B C

28. z P1 ΔS · P2 · y 0 x 五、速度 velocity 定义： 单位时间内质点所发生的位移 1、平均速度 average velocity 平均速度的方向与t时间内位移的方向一致 2、瞬时速度instantaneous velocity 速度的方向为轨道上质点所在处的切线方向。

29. 在直角坐标系中 速度的三个分量： 速度的大小：

30. s B A 思考题： 是速率吗？ 有何区别？ 3、速率speed 在t 时间内，质点所经过路程S 对时间的变化率 平均速率： 瞬时速率： 一般情况： 当t0时：

31. z t1时刻，质点速度为 t2时刻，质点速度为 o y x 加速度是反映速度变化的物理量 六、加速度 acceleration t时间内，速度增量为： 平均加速度 average acceleration 平均加速度的方向与速度增量的方向一致

32. 瞬时加速度 instantaneous acceleration 当t0时，平均加速度的极限即为瞬时加速度。

33. 当 t趋向零时，速度增量 的极限方向 加速度分量 components of acceleration 加速度的大小： 加速度的方向：

34. 例：

35. 运动学的两类问题 1、根据题意，求质点任意时刻的位置、速度以及加速度 2、已知运动质点的速度函数（或加速度函数）以及初始条件求质点的运动方程

36. 例题1: Example 1 一人站在崖上, 用绳子通过一滑轮向岸边拉一条小船，如图，假设崖高为h， 拉绳的速率为 v0 ，初始时刻绳长为 l 0，求：船靠岸的速度。

37. 解： Solution l h x O x

38. Example 2一物体作直线运动，初速度为零，初加速度为a0, 出发后经过时间间隔2秒，加速度均匀增加a0, 求经过 t 秒后物体的速度和离开出发点的距离。 Solution ：加速度：

39. Example 3一质点沿 x轴作加速运动，已知 t =0时，x = x0，v = v0， （1）a=-kv，求任意时刻的速度v(t)和位置x(t)； （2）a=-kx，求任意位置的速度v(x) Solution （1）

40. （2）

41. 七、自然坐标中的速度和加速度 P s s Q O 在质点的运动轨迹上，任 取一点O作为坐标的原点。从原点O到轨迹曲线上任意一点P的弧长定义为P点的坐标 s 。 运动方程： 方向描述： 作相互垂直的单位矢量 切向单位矢量 指向轨道的凹侧 法向单位矢量 速度：

42. 设：某一质点作一般曲线运动 t 时刻位于P1点，速度为 经过t时间位于P2点,速度为 速度增量： 平均加速度： 瞬时加速度： 法向加速度和切向加速度 s

43. 切向加速度: 法向加速度： 切向加速度反映速度大小的变化,其方向沿轨道切线方向 法向加速度反映速度方向的变化,其方向沿法向,指向曲率中心 • (1) a= 0 匀速率运动; a≠ 0 变速率运动 • (2) an= 0 直线运动; an≠0 曲线运动

44.  总加速度： 总加速度的大小： 总加速度的方向： 抛体运动中

45. [ 本讲重点 ] * 运动方程、速度、加速度之间的关系 * 法向加速度与切向加速度

46. [ 上讲主要内容回顾 ] 1. 速度与速率 2. 加速度

47. [ 本讲主要内容 ] 1、自然坐标系中的加速度 2、圆周运动 3、相对运动 [ 重点 ] * 法向加速度与切向加速度 * 角量与线量的关系

48. 七、自然坐标中的速度和加速度 P s s Q O 在质点的运动轨迹上，任 取一点O作为坐标的原点。从原点O到轨迹曲线上任意一点P的弧长定义为P点的坐标 s 。 运动方程： 方向描述： 作相互垂直的单位矢量 切向单位矢量 指向轨道的凹侧 法向单位矢量 速度：

49. t 时刻位于P1点，速度为 经过t时间位于P2点，速度为 速度增量： 平均加速度： 瞬时加速度： 法向加速度和切向加速度 设：某一质点作一般曲线运动 s

50. 切向加速度: 法向加速度： 切向加速度反映速度大小的变化,其方向沿轨道切线方向 法向加速度反映速度方向的变化,其方向沿法向,指向曲率中心 • (1) a= 0 匀速率运动; a≠ 0 变速率运动 • (2) an= 0 直线运动; an≠0 曲线运动