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섭동법을 이용한 FDB 의 동특성 해석

섭동법을 이용한 FDB 의 동특성 해석. 2006. 4. 22. 발표자 : 이상훈. 목차. 연구 목적 연구 내용 섭동 방정식의 유도 경계 조건 베어링 반력과 동특성 계수 해석 해석 결과 결과 고찰 향후 연구 방향. I. 연구 목적. 연구 배경 HDD 의 고속화 , 고용량화 볼 베어링의 소음 및 안정성 문제 정밀 가공 기술 발달  볼 베어링을 유체 동압 베어링 (FDB) 으로 대체가 일반화  정확한 FDB 의 특성 해석 필요. Previous work

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섭동법을 이용한 FDB 의 동특성 해석

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  1. 섭동법을 이용한 FDB의 동특성 해석 2006. 4. 22. 발표자 : 이상훈

  2. 목차 • 연구 목적 • 연구 내용 • 섭동 방정식의 유도 • 경계 조건 • 베어링 반력과 동특성 계수 해석 • 해석 결과 • 결과 고찰 • 향후 연구 방향 2006. 4. 22. 이상훈

  3. I. 연구 목적 • 연구 배경 • HDD의 고속화, 고용량화 • 볼 베어링의 소음 및 안정성 문제 • 정밀 가공 기술 발달  볼 베어링을 유체 동압 베어링(FDB)으로 대체가 일반화  정확한 FDB의 특성 해석 필요 2006. 4. 22. 이상훈

  4. Previous work • Lund, J. W., and Thomsen, K. K., 1978, “A Calculation Method and Data for the Dynamic Coefficients of Oil-lubricated Journal Bearings,” Topics in Fluid Journal Bearing and Rotor Bearing System, ASME, New York, pp.1–28. • 수학적 섭동법을 이용하여 저널 베어링의 동특성 해석 • Zang, Y., and Hatch, M. R., 1995, “Analysis of Coupled Journal and Thrust Hydrodynamic Bearing using Finite Volume Method,” ASME AISPS, 1, pp. 71–79. • Rahman, M., and Leuthold, J., 1996, “Computer Simulation of a Coupled Journal and Thrust Hydrodynamic Bearing using a Finite-Element Method,” Proceedings of 25th Annual IMCSD Symposium, The Society, San Jose, CA, pp. 103–112. • 각각 FVM, FEM 을 사용하여 저널과 스러스트가 연성된 FDB 해석 • Half-Sommerfeld BC 적용. 수학적 섭동법 사용 • Oh, S. M., and Rhim, Y. C., 2001, “The Numerical Analysis of Spindle Motor Bearing Composed of Herringbone Groove Journal and Spiral Groove Thrust Bearing,”, KSTLE International Journal, 2(2), pp. 93–102. • FEM 과 Reynolds BC를 사용하여 저널과 스러스트가 연성된 FDB 해석 • 수학적 섭동법 사용 2006. 4. 22. 이상훈

  5. 동특성 해석 방법의 문제 • 물리적 섭동에 의한 베어링 반력 비교 (HYBAP ver. 3.x) • 섭동의 크기에 따른 결과값의 차이 발생 • 수학적 섭동 방정식 해석 • 적절한 경계 조건의 확립 필요 • 기존 연구들 • 동특성 해석 시 저널과 스러스트의 연성 효과가 적절히 적용되지 않음 • 연구 목적 • 기존의 물리적 섭동을 이용한 방법(HYBAP ver. 3.x)보다 정확하고 효율적인 해석 방법 연구 • 저널과 스러스트가 연성된 FDB에 대한 섭동 방정식 및 경계 조건 구성 • 섭동방정식 해석을 통한 FDB의 동특성 해석 2006. 4. 22. 이상훈

  6. II. 연구 내용 • Spindle system의 개략도 FDB in a HDD <Structure of 3.5″ HDD spindle system > <FDB in a HDD > 2006. 4. 22. 이상훈

  7. 1. 섭동 방정식의 유도 • 지배방정식인 Reynolds 방정식에 대하여 회전자의 미소 변위 및 미소 속도 섭동에 따른 압력 변동의 식을 유도 • 가정 • 대기와 접하는 경계에서의 섭동에 대한 압력 변동은 없음 • 공동영역(cavitation area)에서의 섭동에 대한 압력 발생 없음 • 베어링 part 간 공유 절점에서의 섭동에 대한 압력 변동량 동일 2006. 4. 22. 이상훈

  8. -지배 방정식 • Reynolds equation 면내 유량: 연속 방정식: (1) (2) Journal part Thrust part (3) 2006. 4. 22. 이상훈

  9. -섭동의 적용 • 회전자의 섭동 Z  Y Y X  X - Perturbation in radial direction - Perturbation in axial directionand angular perturbation 2006. 4. 22. 이상훈

  10. 준평형 상태에서의 유막 두께 In journal part (4) In thrust part (5) 2006. 4. 22. 이상훈

  11. 회전자의 위치/속도 변동의 영향 • 1차 Taylor series의 형태로 선형화 • 유막 두께 변화 • 시간에 따른 유막 두께 변화율 변화 • 압력 변화 • 식 (6)-(8)을 식(2), (3)에 대입 • 각 섭동항에 대한 1차식에 대하여 정리 (6) (7) (8) 2006. 4. 22. 이상훈

  12. Journal Thrust 2006. 4. 22. 이상훈

  13. Journal Thrust 2006. 4. 22. 이상훈

  14. 2. 경계 조건 • External boundary condition a : 대기와 접하는 경계 • Internal boundary condition c: 공동영역의 경계 2006. 4. 22. 이상훈

  15. 3. 베어링 반력과 동특성 계수 해석 • 준평형 상태의 압력 분포(p0) 및 압력 변동(p)의 해석 • Journal과 thrust가 연성된 perturbation 방정식 구성 Example • 유한 요소법 적용 • Global matrix equation 구성 (12)  정특성 해석 (13)  동특성 해석 2006. 4. 22. 이상훈

  16. 물리적 섭동에 의한 동특성 계수 계산 • 베어링 반력 (14) (15) 2006. 4. 22. 이상훈

  17. 수학적 섭동법에 의한 동특성 계수 계산 Journal (16) (17) 2006. 4. 22. 이상훈

  18. Thrust (18) (19) 2006. 4. 22. 이상훈

  19. Journal과 thrust의 연성 해석 • 정특성 해석 • 각 베어링의 연성 효과에 의한 압력분포의 변화 • 동특성 해석 • 정특성 해석을 통한 압력 분포의 영향 적용 • 회전부의 반경방향(축방향) 섭동에 의하여 발생하는 FDB의 축방향(반경방향) 반력 해석 가능 2006. 4. 22. 이상훈

  20. 4. 해석 결과 • 해석 모델 2006. 4. 22. 이상훈

  21. 편심률에 따른 반경 방향에 대한 동특성 계수 Bar : 섭동량에 따른 변동 범위 Stiffness Damping • 수학적 섭동법에 의한 결과가 물리적 섭동법에 의한 결과의 변동 범위 내에 존재 • 편심률에 따라 강성 및 감쇠 계수 증가 • 편심률 0.1에서 갑작스런 기울기의 변화 발생  공동 영역 변화의 영향 2006. 4. 22. 이상훈

  22. 편심률에 따른 축 방향에 대한 동특성 계수 Stiffness Damping • 반경 방향과 축방향이 연성된 계수 해석 • Kxz, Kyz는 매우 작으나 Kzx, Kzy는 상대적으로 큰 값이 발생 • Cxz= Czx, Cyz= Czy 2006. 4. 22. 이상훈

  23. 부상 높이에 따른 병진 방향 동특성 계수 Stiffness Damping • Kzz, Czz를 제외한 계수의 변화가 거의 없음 – 스러스트의 압력 변동이 저널의 압력변동에 미치는 영향이 적음 2006. 4. 22. 이상훈

  24. 편심률에 따른 각변위에 대한 동특성 계수 Stiffness Damping • 직강성 계수의 경우 편심률이 바뀌어도 거의 변화가 없음 • 강성의 경우 skew-symmetric과 유사하게 변화. 감쇄의 경우 symmetric 유지 2006. 4. 22. 이상훈

  25. - 단품 해석과의 비교 Ecc.= 0.1, height=12um 연성 해석 단품 해석 Stiffness Damping 2006. 4. 22. 이상훈

  26. 5. 결과 고찰 • 연성 해석의 영향 • Journal과 thrust가 연성된 경우 journal의 높은 압력의 영향으로 thrust의 압력이 증가 • 동특성 계수의 경우 journal bearing이 thrust bearing에 미치는 영향이 더 크고 이는 journal 부의 clearance가 thrust 부 보다 매우 작아 journal에서 발생하는 압력 변동의 영향이 더 크기 때문으로 사료됨 • 연성 해석을 통하여 반경방향과 축방향이 연성된 동특성 계수를 해석할 수 있음 • 수학적 섭동법과 물리적 섭동법 • 물리적 섭동법 사용 시 섭동량에 따라 동특성 계수의 값이 변화 • 수학적 섭동법은 압력 변동에 대한 방정식을 직접 해석하므로 물리적 섭동법에 비하여 정확한 해석이 가능 • 수학적 섭동법의 경우 해석 시간의 효율 증대 2006. 4. 22. 이상훈

  27. 문제점 • Reynolds BC 적용 해석 시 cavitation 영역의 변동에 따라 압력 변동의 해석 결과가 크게 변화 동특성 계수의 급격한 변화 발생 공동영역이 발생한 경우 공동영역이 발생하지 않은 경우 2006. 4. 22. 이상훈

  28. III. 향후 연구 방향 • 고유진동수 해석 – 단품과 연성 해석의 비교 • 동특성 계수를 이용한 spindle motor의 안정성 해석 • 수치적으로 안정된 cavitation 해석 알고리즘 개발 2006. 4. 22. 이상훈

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