Геометрія 10 Вступ до стереометрії

1. Геометрія 10Вступ до стереометрії

2. Стереометрія- розділ геометрії,що вивчає фігури в просторі Стереометрія – від грецького – тіло,μετρεο– вимірюю– вимірювання тіл.

3. Основні фігури в просторі: A.a точкапрямаплощина необмежена, ідеально плоска поверхня

4. Аксіоми стереометрії • Яка б не була площина, існують точки, що належать цій площині і точки, які не належать їй. А , С , В , D D . В . С . . А .

5. Якщо дві різні площини мають спільну точку, то вони перетинаються по прямій, що проходить через цю точку. А . А А β , β , a a , a . β β

6. Якщо дві різні прямі перетинаються, то через них можна провести площину, і до того ж тільки одну. a b , а, b . . b а

7. Наслідки з аксіом стереометрії • Через пряму і точку, що не лежить на ній, можна провести площину, і до того ж тільки одну. а , А А . А , а . а

8. Якщо дві точки прямої належать площині, то і вся пряма належить цій площині. А , В . В , А а , А . В а , то аα .

9. Площина і пряма, що не лежить на ній, або не перетинаються, або перетинаються в одній точці. а а А . а , а а , а , А а , А

10. Через три точки, що не лежать на одній прямій, можна провести площину, і до того ж тільки одну. В . . А, В, С a;А, В, С С . . А

11. Площину можна задати • Трьома точками, якіне лежать на одній прямій. • Прямою і точкою, яка не лежить на ній. • Двома прямими, що перетинаються. . A . C . B . A a . b a

12. Приклади просторових геометричних фігур • Куб D С Вершини А, В, С, … В А Ребра АВ = СD = АА = … = а В, АВСD, … ГраніАA B (рівні квадрати) d d – діагональ куба D С а В А

13. Прямокутний паралелепіпед С D А В Вершини А, В, С, … Ребра АВ, СD, АА , … d Грані АA B В, ABCD, … D С (прямокутники) d – діагональпрямокутного паралелепіпеда А В

14. Піраміда S Вершина S Основа АВС Бічні ребра SA, SB, SC С Бічні грані:трикутники SAB, SBC, SCA А . н Висота SH В трикутна

15. S Вершина S Основа: чотирикутникАВСD Бічні ребра SA, SB, SC,SD D . С Бічні грані: трикутникиSAB, SBC, SCD, SDA Н А В чотирикутна Висота SH

16. Презентацію виконала вчитель математики Чигиринського НВК№2 Захарченко Людмила Олексіївна