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第一节 时间序列的对比分析

第八章 时间序列分析. 第一节 时间序列的对比分析. 第二节 时间序列的趋势分析. 第三节 季节变动分析. 第四节 循环变动分析. 构成要素 ：. 第一节 时间序列的对比分析. 把反映现象发展水平的统计指标数值，按照时间先后顺序排列起来所形成的统计数列，又称动态数列。. 时间数列. 现象所属的时间 反映现象发展水平的指标数值. 《 统计学 》 第八章 时间序列分析. 1 、 能够描述社 会经济现象的发展状况和结果； 2 、 能够研究社会经济现象的发展速度、发展趋势和平均 水平，探索社会经济现象发展变化的规律，并据以对未来进行统计预测；

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第一节 时间序列的对比分析

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  1. 第八章 时间序列分析 第一节 时间序列的对比分析 第二节 时间序列的趋势分析 第三节 季节变动分析 第四节 循环变动分析

  2. 构成要素： 第一节 时间序列的对比分析 把反映现象发展水平的统计指标数值，按照时间先后顺序排列起来所形成的统计数列，又称动态数列。 时间数列 现象所属的时间 反映现象发展水平的指标数值

  3. 《统计学》第八章 时间序列分析 1、能够描述社会经济现象的发展状况和结果； 2、能够研究社会经济现象的发展速度、发展趋势和平均水平，探索社会经济现象发展变化的规律，并据以对未来进行统计预测； 3、能够利用不同的但互相联系的时间数列进行对比分析或相关分析。 研究意义

  4. 《统计学》第八章 时间序列分析 要素一：时间t 要素二：指标数值a

  5. （总量指标数列） 时期数列 绝对数数列 时点数列 相对数数列 平均数数列 《统计学》第八章 时间序列分析 时间数列的种类 按数列中所排列指标的表现形式不同分为： （相对指标数列） （平均指标数列）

  6. 《统计学》第八章 时间序列分析 编制时间序列的基本原则 保证数列中各期指标数值的可比性 • 各期指标数值所属时间可比 • 各期指标数值总体范围可比 • 各期指标数值计算口径可比 • 各期指标数值经济内容可比

  7. 《统计学》第八章 时间序列分析 6年 5年 3年 11年 10年   

  8. 绝对数时间数列的分类 《统计学》第八章 时间序列分析 由反映一段时期内社会经济现象发展的总量或总和的绝对数所组成的时间数列。 时期数列 由反映一时点上社会经济现象所处的水平的绝对数所组成的时间数列 时点数列 1、各指标数值是否具有可加性。 二者的区别 2、各指标数值大小是否与其时间长短直接相关。 3、各指标的数值的取得方式。是连续登记还是一次性登记。

  9. （ n项数据） 最初水平 中间水平 最末水平 （ n+1 项数据） 指时间数列中每一项指标数值 发展水平 它是计算其他时间数列分析指标的基础。 设时间数列中各期发展水平为： 或：

  10. 《统计学》第八章 时间序列分析 又称增长量，它是报告期水平与基期水平之差，反映报告期比基期增长的水平。说明社会经济现象在一定时期内所增长的绝对数量。 增长水平 其计算公式为： 增长水平=报告期水平-基期水平

  11. 设时间数列中各期发展水平为： 逐期增长量 累计增长量 二者的关系 ⒈ ⒉ 《统计学》第八章 时间序列分析

  12. 本期发展水平与去年同期水平之差，目的是消除季节变动的影响本期发展水平与去年同期水平之差，目的是消除季节变动的影响 年距增长量 平均增长量 逐期增长量的序时平均数 《统计学》第八章 时间序列分析

  13. 又叫序时平均数，是把时间数列中各期指标数值加以平均而求得的平均数又叫序时平均数，是把时间数列中各期指标数值加以平均而求得的平均数 平均发展水平 《统计学》第八章 时间序列分析 一般平均数与序时平均数的区别： • 计算的依据不同：前者是根据变量数列计算的，后者则是根据时间数列计算的； • 说明的内容不同：前者表明总体内部各单位的一般水平，后者则表明整个总体在不同时期内的一般水平。

  14. 《统计学》第八章 时间序列分析 序时平均数的计算方法 ⒈计算绝对数时间数列的序时平均数 ⑴由时期数列计算，采用简单算术平均法

  15. 《统计学》第八章 时间序列分析 【例】 2001-2005年某地原煤产量

  16. 对于逐日记录的时点数列可视其为连续 《统计学》第八章 时间序列分析 序时平均数的计算方法 ⑵由时点数列计算 ①由连续时点数列计算 ※间隔相等时，采用简单算术平均法

  17. 《统计学》第八章 时间序列分析 某股票连续 5 个交易日价格资料如下： 【例】

  18. 《统计学》第八章 时间序列分析 序时平均数的计算方法 对于逐日记录的时点数列,每变动一次才登记一次 ⑵由时点数列计算 ①由连续时点数列计算 ※间隔不相等时，采用加权算术平均法

  19. 《统计学》第八章 时间序列分析 【例】 某企业5月份每日实有人数资料如下：

  20. 每隔一段时间登记一次，表现为期初或期末值 一季 度初 二季度初 三季度初 四季度初 次年一季度初 序时平均数的计算方法 ②由间断时点数列计算 ※间隔相等时，采用简单序时平均法

  21. 解：第二季度的月平均库存额为： 《统计学》第八章 时间序列分析 某商业企业2005年第二季度某商品库存资料如下，求第二季度的月平均库存额 【例】

  22. 一季 度初 二季度初 三季度初 次年一季度初 90天 90天 180天 《统计学》第八章 时间序列分析 ※间隔不相等时，采用加权序时平均法

  23. 解：则该地区该年的月平均人数为： 《统计学》第八章 时间序列分析 【例】 某地区2005年社会劳动者人数资料如下 单位：万人

  24. 基本公式 《统计学》第八章 时间序列分析 序时平均数的计算方法 ⒉计算相对数时间数列的序时平均数 ⑴ a、b均为时期数列时

  25. 因为 所以，该厂一季度的计划平均完成程度为 ： 《统计学》第八章 时间序列分析 【例】 某化工厂某年一季度利润计划完成情况如下

  26. 《统计学》第八章 时间序列分析 ⑵ a、b均为时点数列时 ⑶ a为时期数列、b为时点数列时

  27. 《统计学》第八章 时间序列分析 【例】已知某企业的下列资料： 要求计算： ①该企业第二季度各月的劳动生产率 ； ②该企业第二季度的月平均劳动生产率； ③该企业第二季度的劳动生产率。

  28. 解：①第二季度各月的劳动生产率： 四月份： 五月份： 六月份： 《统计学》第八章 时间序列分析

  29. ②该企业第二季度的月平均劳动生产率： ③该企业第二季度的劳动生产率： 《统计学》第八章 时间序列分析

  30. 《统计学》第八章 时间序列分析 平均发展水平计算总结

  31. 指报告期水平与基期水平的比值，说明现象的变动程度指报告期水平与基期水平的比值，说明现象的变动程度 发展速度 设时间数列中各期发展水平为： 环比发展速度 定基发展速度 《统计学》第八章 时间序列分析 （年速度） （总速度）

  32. 《统计学》第八章 时间序列分析 环比发展速度与定基发展速度的关系：

  33. 指增长量与基期水平的比值，说明报告期水平较基期水平增长的程度指增长量与基期水平的比值，说明报告期水平较基期水平增长的程度 增长速度 《统计学》第八章 时间序列分析 年距发展速度

  34. 环比增长速度 定基增长速度 年距增长速度 《统计学》第八章 时间序列分析 • 发展速度与增长速度性质不同。前者是动态相对数，后者是强度相对数； • 定基增长速度与环比增长速度之间没有直接的换算关系。 说 明

  35. 指现象每增长1﹪所代表的实际数量 增长1%的 绝对值 定基增长速度增长1%的绝对值 环比增长速度增长1%的绝对值 《统计学》第八章 时间序列分析

  36. 各环比发展速度的平均数，说明现象每期变动的平均程度各环比发展速度的平均数，说明现象每期变动的平均程度 平均发展速度 说明现象逐期增长的平均程度 平均增长速度 《统计学》第八章 时间序列分析

  37. 即有 《统计学》第八章 时间序列分析 平均发展速度的计算 ⑴ 几何平均法（水平法） 从最初水平y0出发，每期按一定的平均发展速度 发展，经过n个时期后，达到最末水平yn，有 基本要求

  38. 总速度 环比速度 《统计学》第八章 时间序列分析 平均发展速度的计算 ⑴ 几何平均法（水平法） 计算公式

  39. 【例】某地区2000年职工年平均工资为11100元,到了2005年时的职工平均工资为18742的平均发展速度及平均增长速度. 解：平均发展速度为： 平均增长速度为： 《统计学》第八章 时间序列分析

  40. 《统计学》第八章 时间序列分析 几何平均法（水平法） 有关指标的推算: ⒈推算最末水平an： ⒉预测达到一定水平所需要的时间n ：

  41. 翻番数 【例】已知某化肥厂2005年的产量为20万吨，如果2010年产量翻1.5番，将会达到多少？ 《统计学》第八章 时间序列分析 几何平均法（水平法） 有关指标的推算: ⒊计算翻番速度 ： 解：

  42. 【例】1990年某地生产水泥7986万吨，2004年达到40500万吨，计算1990年至2004年我国水泥产量翻了几番？每年平均增长速度为多少？ 平均增长速度为： 《统计学》第八章 时间序列分析 解：

  43. 《统计学》第八章 时间序列分析 平均发展速度的计算 ⑵ 方程法（累计法） 基本要求 从最初水平y0出发，每期按一定的平均发展速度 发展，经过n个时期后，达到各期实际水平之和等于各期推算水平之和

  44. 各期定基发展速度之和 《统计学》第八章 时间序列分析 计算公式的推导 由基本要求有，各期推算水平分别为 （该一元n次方程的正根即为平均发展速度）

  45. （关于 的一元n次方程） 求解方法 ①逐渐逼近法 ②查“累计法查对表”法 《统计学》第八章 时间序列分析 【例】某公司2005年实现利润15万元，计划今后三年共实现利润60万元，求该公司利润应按多大速度增长才能达到目的。 解：

  46. 《统计学》第八章 时间序列分析 累计法查对表 递增速度 间隔期1～5年

  47. 几何平均法： 方程法： 《统计学》第八章 时间序列分析 平均发展速度的计算 两种方法的比较: • 几何平均法 研究的侧重点是最末水平； • 方程法 研究的侧重点是各年发展水平的累计总和。

  48. 发展水平 平均发展水平 动态比较指标 动态平均指标 增长量 平均增长量 发展速度 平均发展速度 增长速度 平均增长速度 《统计学》第八章 时间序列分析 时间数列的水平分析指标 时间数列的速度分析指标

  49. 《统计学》第八章 时间序列分析 应用平均发展速度应注意的问题 • 平均发展速度要和各环比发展速度结合分析； • 总平均发展速度要和分段平均发展速度结合分析； • 总平均发展速度要联系基期水平进行分析。

  50. （1）长期趋势（T） 可解释的变动 （2）季节变动（S） （3）循环变动（C） （4）不规则变动（I） 第三节 长期趋势的测定方法 时间数列的构成因素 影响时间数列变动的因素可分解为： —不可解释的变动

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