Урок № 18 Тема: Правильні многогранники

1. Урок № 18Тема: Правильні многогранники Підготуваввчитель математики Шаринського навчально-виховного комплексу “Дошкільний навчальний заклад-загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів” Уманської районної ради Черкаської області Ромашин Сергій Анатолійович

2. Мета уроку: сформувати в учнів поняття про правильні многогранники; ознайомити з видами правильних многогранників: тетраедром, кубом, октаедром, додекаедром, ікосаедром; розвивати просторову уяву, логічне мислення, увагу, пам’ять, культуру математичного мовлення й записів; виховувати інтерес до математики, наполегливість, активність, працьовитість.

3. Очікувані результати: учні повинні розпізнавати п’ять видів правильних многогранників; розв’язувати найпростіші задачі на знаходження елементів правильних многогранників. • Основні поняття: правильний многогранник, правильний тетраедр, правильний гексаедр, правильний октаедр, правильний додекаедр, правильний ікосаедр. • Обладнання: підручник, моделі правильних многогранників • Тип уроку: засвоєння нових знань

4. Дайте відповіді на запитання • Який многокутник називається правильним? • Що називається тетраедром? • Який многокутник має всі грані у вигляді правильних чотирикутників? • Чому дорівнює сума плоских кутів при вершині куба? • Яким має бути натуральне число n, щоб існував правильний n-кутник

5. Властивості деяких многогранників, про які ви сьогодні дізнаєтеся, здавна привертали увагу філософів, священників, архітекторів, ювелірів. Платон пов’язував із многогранниками чотири природні стихії: Вогонь, Землю, Повітря й Воду – і передбачив, що існує ще один особливий многогранник, який пов’язаний із п’ятою стихією Божественним етером.

6. Ідеї Платона – це перші способи математичного моделювання у природознавстві, тому многогранники, які описував Платон, іноді називаються Платоновими тілами. Сьогодні на уроці ви ознайомитеся з цими дивними геометричними фігурами.

7. Правильним многогранником називається опуклий многогранник, у якого всі грані – рівні правильні многогранники і в кожній вершині сходиться однакове число ребер.

8. Дайте відповіді на запитання • Оскільки існує п’ять видів правильних многогранників, то кожна за п’яти груп отримує модель якогось із них і визначає: • Вид грані • Число граней • Число вершин • Число ребер

10. Заповніть таблицю

11. Гранями правильного многокутника можуть бути тільки правильні трикутники, чотирикутники або п’ятикутники • Знайдіть В+Г-2 у кожному з цих випадків і порівняйте отримані результати із числами ребер. • В – вершини • Г – грані • Р – ребра • В+Г-2=Р

12. Розв’яжіть задачу • Знайдіть кут нахилу діагоналі куба до площини грані • Відповідь

13. Доведіть, що кінці двох непаралельних діагоналей протилежних граней є вершинами тетраедра

14. Знайдіть двогранні кути правильного тетраедра.

15. Дайте відповіді на запитання • Перелічіть види правильних многогранників • правильний тетраедр, правильний гексаедр, правильний октаедр, правильний додекаедр, правильний ікосаедр • Чому правильні многогранники називаються також Платоновими тілами?

16. Перелічіть властивості правильних многогранників • Скільки чотиригранних кутів має октаедр? • Знайдіть суму плоских кутів при всіх вершинах ікосаедра

17. Домашнє завдання

18. Список використаних джерел • Геометрія 11 клас. Апостолова Г. В. Підручник для загальноосвітніх навчальних закладів • Погорєлов О. В. Геометрія: Стереометрія: Підручник 10-11 клас • http://www.oktyabrskiy-ruo.edu.kh.ua/nasha_biblioteka/mediateka/pidruchniki/ • http://ito.vspu.net/SAIT/inst_kaf/kafedru/matem_fizuka_tex_osv/www/Naukova_robota/data/Konkursu/2009_2010/boychyk_2009_2010/matematuka/matematuka.html