浅谈 德国 KPK 课 程 的结构 上海理工大学 吴国玢

1. 浅谈德国KPK 课程的结构上海理工大学 吴国玢

2. KPK物理课程当然是一门很新的物理课程。那么 它新在哪里呢？ 引 言

3. KPK物理课程是一门既新又老的物理课程。那么 它新在哪里呢？ 1） KPK的内容新、结构新、概念新、体系新。它是物理学发展史上最全面、最系统、最深刻的一次改革创新。与传统教材相比，它更符合现代物理学的观点，更接近于反映客观世界的本来面貌。 2）KPK高中教材中文版于2009年底出版，2010年9月初开始在上海有组织成规模地开展教学实验. 目前参试学校和学生数量还很有限, 实验量也还很小。 3）我国对于KPK的研究刚起步, 尚处于初级阶段(去年才首次在全国性会议上亮相)，研究力量还比较薄弱。 引 言

4. KPK物理课程是一门既新又老的物理课程。那么 它新在哪里呢？ 1）KPK的内容新、结构新、概念新、体系新。它是物理学发展史上最全面、最系统、最深刻的一次改革创新。它更接近于反映客观世界的本来面貌。 2）KPK高中教材中文版2009年底出版，2010年9月初开始在上海有组织成规模地开展教学实验. 目前参试学校和学生数量还很有限，实验量也还很小。 3）我国对于KPK的研究刚起步, 尚处于初级阶段(去年首次在全国性会议上亮相)，研究力量还薄弱。 然而，这门课程也有点老。那么它老又老在哪里呢？ 1）自1970年代中期开发至今已有30余年历史。 2）其部分核心概念出现于一个世纪之前. 1908年:普朗克指出力就是动量流强度；1911年: 卡林达更新了熵的概念, 所以KPK可以说是推陈出新的产物. 引 言

5. KPK是一门引进的物理课程. 与任何引进的产品和技术 一样, 要想使之在中国生根, 为我所用, 首先就必须弄清 其来龙去脉，然后加以消化吸收, 变成我们自己的东西。 起因、任务和目的

6. KPK是一门引进的物理课程. 与任何引进的产品和技术 一样, 要想使之在中国生根, 为我所用, 首先就必须弄清 其来龙去脉，然后加以消化吸收, 变成我们自己的东西。 物理学知识量的迅猛增长和相对固定的物理教学课时 数之间的矛盾, 始终是物理教育所面临的一个难题. 解决 的唯一途径是简化. 物理课程的简化包含两个主要方面： 首先是对现有知识进行梳理，根据物理学的最新发展和 研究成果将一些过时的概念和多余的内容清理掉，即所 谓的甩掉历史包袱, 从而在内容上或数量上实行精简。其次是通过理顺课程的概念体系寻找某些内在的共同 规律，将各分支学科统一在一个总的框架结构内，从概 念体系上和认知结构上进行简化，即从质上实行精简。 起因、任务和目的

7. KPK是一门引进的物理课程. 与任何引进的产品和技术 一样, 要想使之在中国生根, 为我所用, 首先就必须弄清 其来龙去脉，然后加以消化吸收, 变成我们自己的东西。 物理学知识量的迅猛增长和相对固定的物理教学课时 数之间的矛盾, 始终是物理教育所面临的一个难题. 解决 的唯一途径是简化. 物理课程的简化包含两个主要方面： 首先是对现有知识进行梳理，根据物理学的最新发展和 研究成果将一些过时的概念和多余的内容清理掉，即所 谓的甩掉历史包袱, 从而在内容上或数量上实行精简。其次是通过理顺课程的概念体系寻找某些内在的共同 规律，将各分支学科统一在一个总的框架结构内，从概 念体系上和认知结构上进行简化，即从质上实行精简。KPK的目的就是想通过这种简化来实现物理教育的现 代化。 起因、任务和目的

8. 作为卡尔斯鲁厄大学物理教育研究所所长，赫尔作为卡尔斯鲁厄大学物理教育研究所所长，赫尔 曼 (F. Herrmann) 教授在继承前人研究成果的基础上, 经过多年努力，编写成功了一套体现上述两种简化的 物理教材. 一方面, 由于起因于教学改革, KPK本身实 际上就是一种物理教育改革的产物；另一方面，由于 实行了简化，它是对于传统物理学的一种改进或者创 新，而不仅仅是与旧体系相平行的另一个话语体系而 已。换言之，与传统物理学相比，KPK 要胜出一筹， 要更加现代化。 赫尔曼（何富理）教授 ──KPK的作者

9. 作为卡尔斯鲁厄大学物理教育研究所所长，赫尔作为卡尔斯鲁厄大学物理教育研究所所长，赫尔 曼 (F. Herrmann) 教授在继承前人研究成果的基础上, 经过多年努力，编写成功了一套体现上述两种简化的 物理教材. 一方面, 由于起因于教学改革, KPK本身实 际上就是一种物理教育改革的产物；另一方面，由于 实行了简化，它是对于传统物理学的一种改进或者创 新，而不仅仅是与旧体系相平行的另一个话语体系而 已。换言之，与传统物理学相比，KPK 要胜出一筹， 要更加现代化。 KPK 源于传统物理学，但高于传统物理学! 赫尔曼（何富理）教授 ──KPK的作者

10. 物质型物理量最早由Falk教授提出. 这是他为广延量所起 的别名, 其意图是突出此类分布在空间内的物理量的一个共 同特性: 它们能在空间内流动, 因此可以把它们想象成一种 物质来加以处理。物质型物理量 X 都能在某空间区域内满足以下连续性方程： dX/dt = IX + ΣX (1) 式中IX 是单位时间内从该区域表面流入的X量; ΣX 是单位时 间内该区域内生成的X量; dX/dt是区域内X量的时间变化率。 连续性方程是流体力学基本方程式之一，其实质就是质量 守恒或物质守恒，所以人们可以把这些量想象成流体或物 质，让它们在空间内“流”起来。物质型物理量有：质量、 能量、动量、角动量、电荷量、熵和物质的量等。 物质型物理量 ── KPK的“顶梁柱”

11. 方程式 (1)中的 X 必须是空间坐标和时间的连续函数时 方程才能成立，否则不能应用数学分析这个工具. 这就意 味着我们还必须把物质型物理量想象成连续介质 ──一 种连续地分布在空间内的假想物质。

12. 方程式 (1)中的 X 必须是空间坐标和时间的连续函数时 方程才能成立，否则不能应用数学分析这个工具. 这就意 味着我们还必须把物质型物理量想象成连续介质 ──一 种连续地分布在空间内的假想物质。 几点注意： 1）物质型物理量只是在某一方面像物质，但毕竟不是物 质，所以其流动与物质的流动是两回事. 比如动量的流动 并不意味着一定有物质伴随着在流动；

13. 方程式 (1)中的 X 必须是空间坐标和时间的连续函数时 方程才能成立，否则不能应用数学分析这个工具. 这就意 味着我们还必须把物质型物理量想象成连续介质 ──一 种连续地分布在空间内的假想物质。几点注意： 1）物质型物理量只是在某一方面像物质，但毕竟不是物 质，所以其流动与物质的流动是两回事. 比如动量的流动 并不意味着一定有物质伴随着在流动； 2）物质型物理量应理解为独立的量，它们在流动过程中 是不可拆分的整体；

14. 方程式 (1)中的 X 必须是空间坐标和时间的连续函数时 方程才能成立，否则不能应用数学分析这个工具. 这就意 味着我们还必须把物质型物理量想象成连续介质 ──一 种连续地分布在空间内的假想物质。几点注意： 1）物质型物理量只是在某一方面像物质，但毕竟不是物 质，所以其流动与物质的流动是两回事. 比如动量的流动 并不意味着一定有物质伴随着在流动； 2）物质型物理量应理解为独立的量，它们在流动过程中 是不可拆分的整体； 3）物质型物理量可以是标量, 也可以是矢量. 所以在理解 像动量这样的物理量的流动时，需要具备一定的想象力。

15. 方程式 (1)中的 X 必须是空间坐标和时间的连续函数时 方程才能成立，否则不能应用数学分析这个工具. 这就意 味着我们还必须把物质型物理量想象成连续介质 ──一 种连续地分布在空间内的假想物质。几点注意： 1）物质型物理量只是在某一方面像物质，但毕竟不是物 质，所以其流动与物质的流动是两回事. 比如动量的流动 并不意味着一定有物质伴随着在流动； 2）物质型物理量应理解为独立的量，它们在流动过程中 是不可拆分的整体； 3）物质型物理量可以是标量, 也可以是矢量. 所以在理解 像动量这样的物理量的流动时，需要具备一定的想象力。 4）每一个物质型物理量有一个对应的强度量。例如，动 量对应速度v；熵对应温度T；电荷量对应电势φ。

16. 各分支学科之间的类比表 物质型物理量、它们的流（强度）以及对应的强度量构成了KPK类比表的主干部分。强度量和流强度的乘积就是能流强度（通常称为功率）。能流强度 P 也可以简称为能流。实际上，这张表无论在横向还是纵向上都能进行延伸。

17. KPK的特点之一是在物理学各分支学科之间采用类比(analogy) 这一逻辑推理方法. 通过类比, 这些分支学科之间在结构上的相似性或规律性得以凸显出来，或者说将它们之间实际存在着的内在有机联系这一本质揭示出来，从而把它们整合在一个统一的结构框架内。这种可类比性所反映出来的是客观世界或宇宙间的统一与和谐，意义十分深远。 类比——KPK课程的一大特色

18. 就物理教学而言，它的积极意义同样显而易见。因为这种统一的结构不但有利于学生的理解和记忆，而且还能帮助学生融会贯通和举一反三，产生触类旁通的效果，即只要牢固掌握一门分支学科，就比较容易掌握其它各门分支学科，从而大大提高学习效率，改进学习效果。就物理教学而言，它的积极意义同样显而易见。因为这种统一的结构不但有利于学生的理解和记忆，而且还能帮助学生融会贯通和举一反三，产生触类旁通的效果，即只要牢固掌握一门分支学科，就比较容易掌握其它各门分支学科，从而大大提高学习效率，改进学习效果。 在KPK中，旋转运动的力学就是直接从直线运动的力学类比过来的。动量和速度与角动量和角速度直接对应，从而节省了大量繁复的叙述和推导。 类比——KPK课程的一大特色

19. KPK的能量观 KPK作者认为，应当用能量载体的概念来代替能量形式，因为实际上能量只有一种，并不存在着不同类型或不同形式的能量. Falk 教授于1976年建议使用吉布斯 (Gibbs)关系式来表述系统内发生状态变化时的物理量量值变化关系： P = IE = φIQ + v Ip + TI S + μ In …… （2） 式中P或 IE，I Q，I p，IS 和I n分别代表能量流、电流、动量流、熵流和摩尔流；φ,ν,Τ,μ则分别代表电势、速度、绝对温度和化学势。

20. (2)式右边的每一项都由一个物质型量和一个强度量所(2)式右边的每一项都由一个物质型量和一个强度量所 组成, 代表一个过程, 所以当能量流动时, 至少有一个 物质型物理量在同时流动. 换言之, 能量从不单独流动。 从式中还容易看出，根据此式对能量流进行分类十分 简单. 因此我们完全没有必要采用能量形式的提法, 而 只要指明是哪一个物质型物理量作为能量载体和能量 一起传输就够了。 P = IE = φIQ + v Ip + TI S + μ In …… （2） 能量载体和能量转载体

21. 所谓能量的转换实际上是能量载体的转换。 “能量转换器”实际上是“能量转载器”。比 如，在热机里，能量从载体“熵”转载到另一 个载体“角动量”上。 我们可以简单地说, 能量随着载体熵一起流 动，而不必说能量采取了热的形式。 能量载体和能量转载体

22. 不同的能量形式容易被误解为不同的物理量。根 据狭义相对论, 能量不是导出量, 而是一个独立的量. 从现代观点来看, 说能量具有不同形式就像说电荷 、质量和水具有不同形式一样, 是没有根据的。按照 质能关系，能量和质量所描述的实际上是同一个物 理量。 注意: 对于中学生和初学者而言, 我们可以用流动的物质(如热 水、液压油、煤气), 而不必用物质型物理量来表示能量载体.

23. 方程 (2) 展示了物理学的一种有序结构. 方程右边每一 项都具有y Ix这种相同的结构。Ix是物质型物理量 X的 流(强度)；y是相应的强度量。显然, 每一项对应于一 门分支学科，因为其中包含的量是该分支学科的中心 物理量. 它们与前面的类比表是完全一致的. 可见 KPK 物理学的结构既可以用公式，也可以用图表来表述。 如果右边各项中只有一项不为零, 则方程就可简化为: P = y Ix(3) KPK物理学的结构

24. 这就是该分支学科的能流或能量输运方程式。 类比表中的各种对应关系构成了在各分支学 科之间进行类比的基础。这种类比可以涉及物理 量、关系式、过程、现象或状态、方法（包括实 验、观察和分析方法）等广阔的范围。KPK教学 的简化或现代化大多建立在这种类比的基础之上。 从前面的表格或公式中不难看出，在每一个 分支学科中，有两个物质型物理量在起重要作用。 一个是能量，另一个是构成该分支学科本身的物 质型物理量。对于描述各分支学科而言，二者不 可缺一。是能量把各分支学科串在了一起。

25. KPK是一门引进的课程，是舶来品。它要想在中国生根，KPK是一门引进的课程，是舶来品。它要想在中国生根， 就必须搞本土化，必须要有土壤，必须依靠在座的各位 老师。 1. 开动脑筋、勤学好问； 2. 加强交流，弘扬团队精神； 3. 深入研讨，发扬学术民主； 4. 大胆探索，小心求证； 5. 先掌握概念，后讲究方法； 6. 尽可能多读原著。 寄语各位参试老师

26. 谢 谢 大 家 ！ 我的联系方式：wugb6688@126.com KPK源于传统物理学，但高于传统物理学!