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动生电动势和感生电动势. 复习与练习. 动生电动势. 感生电动势. 知识点小结. 温州大学物理与电子信息学院. 当 , 时. 当 , 时. 一 . 复习与练习. 1. 知识点回顾. 法拉第电磁感应定律 :. 楞次定律 :. 温州大学物理与电子信息学院. 复习与练习. 2. 例题分析. 在无限长直载流导线旁有相同大小的四个矩形线圈, 分别作如图所示的运动,判断感应电流的方向。. 温州大学物理与电子信息学院. I. 磁通量. l.
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动生电动势和感生电动势 • 复习与练习 • 动生电动势 • 感生电动势 • 知识点小结 温州大学物理与电子信息学院
当 , 时 当 , 时 一. 复习与练习 1. 知识点回顾 法拉第电磁感应定律: 楞次定律: 温州大学物理与电子信息学院
复习与练习 2. 例题分析 在无限长直载流导线旁有相同大小的四个矩形线圈, 分别作如图所示的运动,判断感应电流的方向。 温州大学物理与电子信息学院
I 磁通量 l 复习与练习 思考: 该题求解感应电动势有几种方法? 1.切割磁感线产生的电动势? 2.哪些边作切割运动?总电动 势如何计算? 动生电动势:导体或导体回路在恒定的磁场中运动,这时所产生的感应电动势. 感生电动势:导体回路不动,磁场发生变化,这时所产生的感应电动势. 温州大学物理与电子信息学院
二. 动生电动势 1. 现象 法拉第圆盘实验 温州大学物理与电子信息学院
动生电动势 2. 电动势定义 电动势:将单位正电荷从负极通过电源内部移到正极的过程中,非静电力所做功. 问题1:如图所示,导体中电子受到的非静电力? 温州大学物理与电子信息学院
动生电动势 2. 动生电动势表达式 问题2:不是说洛仑兹力不作功的吗?如何理解? 温州大学物理与电子信息学院
总洛伦兹力为 总洛伦兹力与合成速度 垂直, 不对电子做功. 另一个分量 做负功. 两个分量 与 所做功的代数和等于零.因此,洛伦兹力的作用并不是提供能量,而是传递能量. 的一个分量 做正功. 动生电动势 温州大学物理与电子信息学院
注意 1. 是标量, 时, 的方向由 到 , 时, 的方向由 到 ; 2. 是导体线元 的速度, 是 所在处的磁感应强度; 3. 中有两个夹角 和 , 其中 动生电动势 温州大学物理与电子信息学院
动生电动势 温州大学物理与电子信息学院
解 动生电动势 例题1:如图所示,长度为 的一根铜棒在均匀磁场 中绕其一端 以角速度 做匀角速转动,且转动平面与磁场方向垂直,求铜棒两端的电势差. 温州大学物理与电子信息学院
解 动生电动势 例题2:无限长直导线中通有电流I=10A,另一长为 的金属棒 以 的速度平行于长直导线作匀速运动.两者同在纸面内,相互垂直,且棒 的 端与长直导线距离为 ,如图所示.求棒中的动生电动势. 电动势的方向 由B指向A. 温州大学物理与电子信息学院
引入 产生 1 2 G 三. 感生电动势 1. 产生感生电动势的机制——感应电场Ei 两个静止的线圈: 线圈1中,I变化时, Ii 线圈2中出现感应电流 Ii 什么力驱动线圈2中电荷运动? 不是洛仑兹力! 是不是静电场E? E为保守力场。 静电场E不能为闭合回路运动的电荷提供能量! 感应电场的概念 麦克斯韦 非保守场 磁场 Bt 变化的同时 电场 温州大学物理与电子信息学院
感应电场 的特点: 2) 不依赖空间是否有导体存在, 1) 与 一样,对场中的电荷有电场力的作用。 只要有 ,则就有Ei的存在。 3) 是非保守力场, 感生电动势 此电场的电力线是闭合的,称为 涡旋电场—感应电场Ei。 温州大学物理与电子信息学院 12
感生电动势 2. 感生电动势 定义: 问题3:磁矢势是如何定义的? 因此,得到: 同时: 得: 温州大学物理与电子信息学院
b r a o Ei 感生电动势 例题3:求一个轴对称磁场变化时的涡旋电场。已知磁场均匀分布在半径为R的范围,且dB/dt=常量,而且大于零。 求:1)任意距中心o为r处的Ei=? 2)计算将单位正电荷从a→b,Ei的功。 解: 1)由B的均匀及柱对称性可知,在同一圆周上Ei的大小相等,方向沿切线方向。 取半径为r的电场线为积分路径, 方向沿逆时针方向: 当r<R时: 当r>R时: r 温州大学物理与电子信息学院
b r a o 1),与B大小无关? 感生电动势 2)沿1/4圆周将单位正电荷从a→b,Ei作功 沿3/4圆周Ei作功 结论: 2)r>R,磁场外Ei≠0。 3)A1/4ab≠ A3/4ab 即:Ei作功与路径有关——非保守场 温州大学物理与电子信息学院
o 感生电动势 例题4:在例3中,如图放入一边长为l 的正方形导体回路oabc。 求:1)回路各边的感应电动势; 2) i总; 3)回路内有静电场吗?c与a电势谁高。 解: 1) 同理: 2) i总= ab+ bc 问题4:有其他方法求解吗? 温州大学物理与电子信息学院
等效电路 o 感生电动势 3)有静电场!在哪里。 ab= bc会使 正电荷在c点, 聚集而a点有 负电荷积累 Uac=Ua –Uc= i – IiRi 温州大学物理与电子信息学院
h 感生电动势 例题5:将半径为a的金属圆盘厚为h,电导率为,同轴放置在轴对称匀强磁场中,求圆盘电流强度及产生的热功率。 设B均匀,dB/dt>0。 解: 取半径为r,厚度为dr的圆筒,其电动势 其上电阻为: 总电流: 产生的热功率: 温州大学物理与电子信息学院
思考: 为什么在交变磁场时,每一个变化周期里,只有1/4周期是在给电子加速? 感生电动势 结论: 1)涡流消耗电功率,降低设备能量利用效率. 2)利用涡流产生的热量加热和熔化金属. 3)物理中应用——电子感应加速器。 原理:用变化的磁场所激发的感应电场来加速电子。 管中的电子受力: (切向加速) (向心力) 加速器的成功证实了感应电场的客观存在。 温州大学物理与电子信息学院