תנועה יחסית לאורך קו

1. קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי של מורי הפיזיקה ולהוראה בכיתותיהם. אין לעשות שימוש כלשהו בקובץ זה לכל מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר (למעט אתר בית הספר בו מלמד המורה); העמדה לרשות הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל חלק ממנו.

2. תנועה יחסית לאורך קו אין בנמצא מהירות מוחלטת! מהירותו של גוף היא יחסית

3. + X XA XB ניתן לחשב את מיקומו של כל אחד מהגופים עבור מערכת צירים צמודה לקרקע. מיקומו של גוף A נתון בביטוי XA , ומיקומו של גוף B נתון בביטוי XB . A B

4. + XBA X XA XB עבור צופה A מיקומו של גוף B ביחס אליו נתון בביטוי XBA. A B

5. XAB עבור צופה B מיקומו של גוף A ביחס אליו נתון בביטוי XAB A B

6. XAB XBA ניתן לראותש XBA=-XAB A B

7. + X XA XB ואיך גדלים אלה מתקשרים לצופה הנמצא צמוד לקרקע?

8. + XBA X XA XB XB=XA+XBA XBA=XB-XA ניתן לראות ש

9. XAB + X XA XB וגם ש XAB=XA-XB

10. נוכל לכתוב באופן כללי

11. לכל אחד מהגופים יכולה להיות מהירות ביחס למערכת אדמה נסמן מהירותו של A ביחס לאדמה כ VA. נסמן מהירותו של B ביחס לאדמה כ VB.

12. VA + X VB

13. כאשר גוף A מודד את העולם ביחס אליו. הוא עצמו נשאר במקום. ביחס לעצמו הוא איננו זז. נסמן את המהירויות שהוא מודד ביחס אליו בעזרת אינדקסים: נסמן מהירותו של B ביחס לA כ VBA. נסמן מהירותו של O ביחס לA כ VOA.

14. כיצד נראה העולם ביחס אליו?

15. + X VBA VOA מממ... העולם סובב סביבי A

16. כל צופה רשאי לטעון שהוא נמצא במנוחה כששאר העצמים נעים יחסית אליו.

17. כאשר גוף B מודד את העולם ביחס אליו. הוא עצמו נשאר במקום. ביחס לעצמו הוא איננו זז. נסמן את המהירויות שהו מודד ביחס אליו בעזרת אינדקסים: נסמן מהירותו של A ביחס לB כ VAB. נסמן מהירותו של O ביחס ל B כ VOB.

18. כיצד נראה העולם ביחס אליו?

19. + VAB X VOB כולם נמצאים בתנועה, חוץ ממני

20. כל צופה רשאי לטעון שהוא נמצא במנוחה כששאר העצמים נעים יחסית אליו.

21. איך נוכל לקשר בין הגדליםשנמדדים במערכת נעה, למערכת צמודה לקרקע?

22. את הקשר הזה אנחנו כבר מכירים

23. נחלק בזמן המהירות היחסית של B ביחס ל A שווה להפרש הווקטורי בין המהירות של B ביחס לאדמה למהירות של A ביחס לאדמה

24. כמובן שנוכל גם לכתוב המהירות היחסית של A ביחס ל B שווה להפרש הווקטורי בין המהירות של A ביחס לאדמה למהירות של B ביחס לאדמה

25. קשר זה נכון גם כאשר גוף B נמצא על גוף A ונע ביחס אליו, נוכל לכתוב זאת גם

26. לדוגמה, גוף B נע בתוך אוטובוס שמהירותו ביחס לאדמה היא VA . מהירותו גוף B ביחס לאוטובוס היא VBA מהירות גוף B ביחס לאדמה היאVB

27. VBA VA + X VB

28. אנו מכירים את הקשרים הבאים:

29. קשרים אלו נכונים גם עבור מערכת בתנועה, כאשר הגדלים הנמדדים הם גדלים יחסיים ביחס אליה.

30. נגדיר • VA מהירות של גוף A יחסית למערכת הקרקע • VB מהירות של גוף B יחסית למערכת הקרקע • VAB מהירות של גוף A יחסית לגוף B או איך רואה גוף B את גוף A • VBA מהירות של גוף B יחסית לגוף A או איך רואה גוף A את גוף B • ובאופן דומה יוגדרו התאוצות או העתקים. לדוגמא: • aAB תאוצה של גוף A יחסית לגוף B או איך ימדוד גוף B את תאוצת גוף A • ΔxAB העתק של גוף B יחסית לגוף A או איך ימדוד גוף A את העתקו (שינוי מיקומו) של גוף B.

31. הקשרים יהיו :

32. ועכשיו נפתור תרגיל

33. תלמידה ביצעה את הניסוי הבא: היא שיחררה ממנוחה כדור טניס מגובה h=1.5m ומדדה את הזמן שלוקח לכדור לנוע מרגע שחרורו עד פגיעתו בקרקע. נסמן את הזמן שהתקבל ב T. h

34. מהו הזמן T שקיבלה התלמידה בניסוי? T=0.547s

35. מכניסים את התלמידה למעלית סגורה כך שאינה יכולה לראות דבר מחוצה לה, או לשמוע מה קורה מחוץ למעלית. התלמידה חוזרת שוב על הניסוי 4 פעמים . h

36. בפעם הראשונה קיבלה זמן זהה ל T . בפעם השנייה קיבלה זמן 1.4T . בפעם השלישית קיבלה זמם 0.8T . בפעם הרביעית היא שיחררה את הכדור והוא נותר במקומו.

37. מהי תאוצת המעלית בכל מקרה?

38. כיוון שהתלמידה נמצאת בתוך המעלית היא מודדת הכל ביחס למעלית. זאת תאוצת הנפילה החופשית ביחס למעלית

39. צופה הנמצא מחוץ למעלית , רואה את המעלית מאיצה. נסמן תאוצה זאת ב aA הנחת עבודה , תאוצה זו חיובית וכיוונה מעלה. את תאוצת הגוף ביחס למעלית נסמן כ aBA aBA=-10m/s2לכן: כל גוף חופשי נופל בתאוצת הנפילה החופשית ביחס לאדמה שהיא: aB=-10m/s2

40. נשתמש בקשר תאוצת המעלית שווה לאפס.

41. עבור הפעם השנייה שבה t=1.4T . נמצא את תאוצת הגוף ביחס למעלית זאת תאוצת הנפילה החופשית ביחס למעלית

42. צופה הנמצא מחוץ למעלית , רואה את המעלית מאיצה. ב aA הנחת עבודה , תאוצה זו חיובית וכיוונה מעלה. תאוצת הגוף ביחס למעלית aBA=-5.1m/s2 כל גוף חופשי נופל בתאוצת הנפילה החופשית ביחס לאדמה שהיא: aB=-10m/s2

43. נשתמש בקשר תאוצת המעלית שווה ל 4.9 m/s2 וכיוונה מטה

44. עבור הפעם השלישית שבה t=0.8T . נמצא את תאוצת הגוף ביחס למעלית זאת תאוצת הנפילה החופשית ביחס למעלית

45. צופה הנמצא מחוץ למעלית , רואה את המעלית מאיצה. ב aA הנחת עבודה , תאוצה זו חיובית וכיוונה מעלה. תאוצת הגוף ביחס למעלית aBA=-15.66m/s2 כל גוף חופשי נופל בתאוצת הנפילה החופשית ביחס לאדמה שהיא: aB=-10m/s2

46. נשתמש בקשר תאוצת המעלית שווה ל 5.66 m/s2 וכיוונה מעלה

47. עבור הפעם הרביעית שבההכדור נשאר באוויר זאת תאוצת הנפילה החופשית ביחס למעלית

48. צופה הנמצא מחוץ למעלית , רואה את המעלית מאיצה. ב aA הנחת עבודה , תאוצה זו חיובית וכיוונה מעלה. תאוצת הגוף ביחס למעלית aBA=0 כל גוף חופשי נופל בתאוצת הנפילה החופשית ביחס לאדמה שהיא: aB=-10m/s2

49. נשתמש בקשר תאוצת המעלית שווה ל 10 m/s2 וכיוונה מטה. המעלית מתנהגת כגוף חופשי!

50. האם ניתן לדעת את כיוון התנועה של המעלית בכל אחד מהמקרים?