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Definitionsmenge bei Bruchtermen

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Definitionsmenge bei Bruchtermen

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  1. : 4 3 4 3 •4 : 3 1 3 •3 : 2 3 2 3 •2 : 1 3 3 •1 Definitionsmenge bei Bruchtermen Das Übel, eine Definitionsmenge festlegen zu müssen, hat seine Wurzeln in der Division. Die Division durch Null ergibt leider keinen Sinn. In der Sprache der Mathematik sagt man auch, die Division durch Null ist nicht definiert, wie folgende Beispiele zeigen: :0 ? 3 •0 Durch 0 kann nicht dividiert werden !

  2. Definitionsmenge bei Bruchtermen Bei Bruchtermen können Variable im Zähler und im Nenner vorkommen. Da eine Division durch die Zahl Null keinen Sinn ergib, muss man die Zahlen aus der Grundmenge ausschließen, die beim Einsetzen in die Variablen dem Nenner den Wert Null geben ! Bsp1: Hier darf man für x alle Rationalen Zahlen außer 0 einsetzen, in der Sprache der Mathematik schreibt man: D = Q\ { 0 } 3 x Übersetzt bedeutet das: Die Definitionsmenge D sind alle Rationalen Zahlen Qaußer der Menge mit der Zahl 0 !

  3. Bsp2: Hier darf man für x alle Rationalen Zahlen außer – 5 einsetzen, denn – 5 + 5 = 0 In der Sprache der Mathematik schreibt man: D = Q\ { - 5 } Bsp3: Hier darf man für x alle Rationalen Zahlen außer 0 und 5 , Denn 0 • ( 0 – 5 ) = 0 und 5 • ( 5 – 5 ) = 0 In der Sprache der Mathematik schreibt man: D = Q\ { 0 ; 5 }

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