5.4 一次函数的应用（ 2 ）

1. 5.4 一次函数的应用（2）

2. 一、知识回味 如图，平面直角坐标系中画出了函数y=kx＋b的图象。 （1）根据图象，求k、b的值； k=1，b=2 （2）在图中画出函数y=－2x＋2的图象； （3）根据图象写出x的取值范围，使函数y=kx＋b的函数值大于函数y=－2x＋2的函数值。 y=－2x＋2 当x﹥0时，函数y=kx＋b的函数值大于函数y=－2x＋2的函数值。

3. 问题1.某公司准备与汽车公司签订租车合同.以每月用车路程xkm计算,甲汽车租赁公司的月租费是y1元,乙汽车租赁公司的月租费是y2元.如果y1 ,y2与x之间关系如图,那么: y/元 O x/KM (1)每月用车路程多少时,租用2家汽车租赁公司的车所需费用相同? (3)如果该公司每月用车路程为2300km,租用哪家汽车租赁公司的车所需费用较少? (2)每月用车路程在什么范围内,租用甲汽车租赁公司的车所需费用较少? 6000 5000 y1 4000 y2 3000 2000 1000 3000 4000 1000 2000

4. 问题2.某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地,有2种方式可供选择,主要参考数据如下:问题2.某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地,有2种方式可供选择,主要参考数据如下: (1)请分别写出汽车,火车运输的总费用y1(元), y2(元),与运输路程x(km)之间的函数关系; (2)你能说出用哪种运输方式好吗? 解:(1) y1=200+x/60×270即y1=200+4.5x, y2=410+x/100×240即, y2=410+2.4x; (2)当y1<y2时即200+4.5x<410+2.4x得x<100; 当y1=y2时即200+4.5x=410+2.4x得x=100; 当y1>y2时即200+4.5x>410+2.4x得x>100; ∴当运输路程小于100km时,用汽车好;当运输路程等于100km时,都一样;当运输路程大于100km时,用火车好. 除了用不等式解法,还可以怎么解?

5. y1 y2 y/元 600 500 400 300 200 100 O 20 40 60 80 100 120 140 x/km (2)由图象可得:当运输路程小于100km时,用汽车好;当运输路程等于100km时,都一样;当运输路程大于100km时,用火车好.

6. y 行李票费用（元） 10 6 o x 80 40 60 行李重量 （千克） 例题2、某地长途汽车客运公司规定：旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，其图象如图所示。求（1）y与x之间的函数关系式；（2）旅客最多可免费携带行李的千克数。

7. 四、随堂演练 1.某公司要租一辆车，出租公司的租费为：每100千米租费110元；个体出租司机的租费为：每月付800元工资，另外每100千米付10元费。试判断该公司租用哪家的汽车费用低。 应先找出题中的变量。一个是每月出租公司（个体出租司机）的总费用，一个是行驶路程。设每月出租公司、个体出租司机的总费用分别为y1(元）、y2（元），行驶路程为x( 千米），根据题意，得y1=110x ，y2=800＋0.1x。由y1=y2得过且过x=800,再根据函数图象可知：每月车程少于800km 时，租用出租公司的车费低；每月车程大于800km 时，租个体司机的车费低。

8. 2.A、B两家旅行社推出某地家庭旅游优惠活动，两家旅行社的票价相同，均为90元，但优惠办法不同。A旅行社的优惠办法是：全家有一人购全票，其余的半价优惠； B旅行社的优惠办法是：每人均按2/3的票价优惠，你将选择哪家旅行社？ 应先找出题中的变量。一个是家庭人数，一个是两家旅行社的收费。设家庭人数为x人，两家旅行社的收费分别为y1元、y2元，由图象知，家庭人数大于3时，A旅行社收费较低；人数小于3时，B旅行社收费较低。