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第 7 讲教学内容

第 7 讲教学内容. 第 3 章 组合形体中 的截交线和相贯线. 3.1 截交线. 组合形体中的截交线. 由于截切平面与圆柱轴线的位置有平行、垂直或倾斜等不同情况，圆柱的表面可能会被截切成直线、圆或椭圆。对于截交线为直线或圆的情况，可以根据其位置用直尺或圆规绘出。对于截交线为椭圆的情况，需要利用圆柱表面点投影的规则，求出椭圆上若干个点的投影，然后连点成线，即可完成椭圆的投影。. 1. 圆柱表面的截交线. 组合形体中的截交线. 1. 圆柱表面的截交线. 当平面垂直于圆柱轴线时，交线为 圆形. 当平面倾斜于圆柱轴线时，交线为 椭圆. 当平面平行于圆柱轴线时，交线为 矩形.

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第 7 讲教学内容

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Presentation Transcript

  1. 第7讲教学内容 第3章 组合形体中 的截交线和相贯线 3.1截交线

  2. 组合形体中的截交线 由于截切平面与圆柱轴线的位置有平行、垂直或倾斜等不同情况，圆柱的表面可能会被截切成直线、圆或椭圆。对于截交线为直线或圆的情况，可以根据其位置用直尺或圆规绘出。对于截交线为椭圆的情况，需要利用圆柱表面点投影的规则，求出椭圆上若干个点的投影，然后连点成线，即可完成椭圆的投影。 1.圆柱表面的截交线

  3. 组合形体中的截交线 1.圆柱表面的截交线 当平面垂直于圆柱轴线时，交线为圆形 当平面倾斜于圆柱轴线时，交线为椭圆 当平面平行于圆柱轴线时，交线为矩形

  4. 组合形体中的截交线 1.圆柱表面的截交线 截交线的求解步骤： 1. 根据已知视图，判别基本体； 2. 画出立体未被切割的（基本体）第三视图； 3.判断截切位置及交线的空间形状和交线当前的投影形状； 4. 作出交线的投影； 5.整理轮廓线。

  5. 组合形体中的截交线 圆柱体表面截交线的多面投影

  6. 截平面与圆锥之间的关系 产生的截交线 过锥顶并平行于两条素线 两相交直线（图3–4（a）） 垂直圆锥轴线且不过锥顶 圆 （图3–4（b）） 与圆锥轴线倾斜且不过锥顶 椭圆（图3–4（c）） 平行于一条素线且不过锥顶 抛物线（图3–4（d）） 平行于两条素线且不过锥顶 双曲线（图3–4（e）） 组合形体中的截交线 2.圆锥表面的截交线 圆锥表面截交线的类型

  7. 组合形体中的截交线 2.圆锥表面的截交线 椭圆 圆

  8. 组合形体中的截交线 2.圆锥表面的截交线 曲线和直线 三角形

  9. 组合形体中的截交线 2.圆锥表面的截交线 双曲线和直线 抛物线和直线

  10. 组合形体中的截交线 2.圆锥表面的截交线 圆锥表面截交线的绘制方法

  11. 组合形体中的截交线 3.圆球表面的截交线 无论截平面处于什么位置，截平面与圆球表面的交线都是圆，但由于截平面对投影面的位置不同，截交线的投影可能会是圆、椭圆或直线等不同情况。

  12. 组合形体中的截交线 3.圆球表面的截交线 交线投影为 椭圆和直线 交线投影为 圆形和直线

  13. 组合形体中的截交线 3.圆球表面的截交线 圆球体表面的截交线

  14. 组合形体中的截交线 同轴回转体表面的截交线 由若干段圆柱、圆锥等不同回转形体组合而成的回转体，在其表面有截交线出现时，应将它分成单个的基本形体分别求出表面的截交线，若截平面也不止一段，可分别求出每个截平面对形体表面可能形成的截交线，最后保留有效部分，就是形体表面的截交线。

  15. 组合形体中的截交线 同轴回转体表面的截交线

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