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Differential Equation

Differential Equation. Prof. Seewhy Lee. 학습목표 : 미분방정식이란게 뭐냐 ??. ㅠ. 아 … 방정식도 미분도 어려운데ㅜ . ㅜ ;. Prerequisite. 방정식의 Setup 과 풀이. 방정식의 풀이는 매우 다양하게 패키지로 나와 있다 . 방정식의 설정은 우리의 몫 패키지의 사용 또는 해석적 풀이에는 어느 정도의 기본적 지식이 필요. Equation & Solution. 대수방정식. 방정식. 상미분방정식. 미분방정식. 편미분방정식.

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Presentation Transcript

  1. Differential Equation Prof.Seewhy Lee

  2. 학습목표: 미분방정식이란게 뭐냐?? ㅠ 아… 방정식도 미분도 어려운데ㅜ.ㅜ;

  3. Prerequisite

  4. 방정식의 Setup과 풀이 • 방정식의 풀이는 매우 다양하게 패키지로 나와 있다. • 방정식의 설정은 우리의 몫 • 패키지의 사용 또는 해석적 풀이에는 어느 정도의 기본적 지식이 필요

  5. Equation & Solution 대수방정식 방정식 상미분방정식 미분방정식 편미분방정식 수치적(Numerical) 방정식의 풀이 해석적(Analytical)

  6. Differential Equation • 편미분방정식: 둘 이상의 변수를 포함하고, 그에대한 편미분을 포함하는 방정식 • 상미분방정식: 단일 변수만 있는 미분방정식 • 우리는 상미분방정식만 배운다.

  7. Order • Order: 방정식에서가장많이 미분한 횟수 • 주로 등장하는 것은 1계 또는 2계 미분방정식

  8. 1계 미분방정식의 일반해와특수해 • 1계 미분방정식의 일반해는 1개의 상수를 포함 • 1개의 초기조건이 주어지면 그 상수가 결정됨 • 일반해: 상수를 포함하는 해 • 특수해: 초기조건에 의해 상수가 결정된 해

  9. 1계 미방 예

  10. 2계 미방 예

  11. 1계 미분방정식의 일반적 형태 변수분리형 (p.286) 변수분리형 1계 미분방정식 풀이: 적분 문제와 동일

  12. 물질의 증가율이 현재 양에 비례 Example (표지) 변수분리 적분 초기조건 적용하고 정리

  13. 1계 선형 미분방정식 (p.288)

  14. First Order Linear Differential Eq. #1/2 (p.288~289) 만약 라면 Solution

  15. First Order Linear Differential Eq. #2/2 (p.288~289) Integrating Factor

  16. An Example

  17. Another Example

  18. 예제 1.4 (p.289)

  19. 추가문제 1 y(0) = ?

  20. 추가문제 2 1. 변수분리 방법으로 풀이하시오. 2. 적분인자 방법으로 풀이하시오.

  21. 추가문제 3

  22. 추가문제 4

  23. 추가문제 5

  24. 추가문제 6

  25. 추가문제 7

  26. 추가문제 8

  27. Thanks~!! Professor Seewhy Lee

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