1 / 12

Dvima čiai atsitiktiniai dydžiai

Dvima čiai atsitiktiniai dydžiai. Kai atsitiktinius dydžius X ir Y tiriame drauge, iš jų sudarome porą ( X , Y ). Poros ( X , Y ) vadinamos dvimačiais atsitiktiniais dydžiais. Diskrečiųjų dvimačių atsitiktinių dydžių skirstinys yra matrica.

melita
Download Presentation

Dvima čiai atsitiktiniai dydžiai

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Dvimačiai atsitiktiniai dydžiai

  2. Kai atsitiktinius dydžius X ir Y tiriame drauge, iš jų sudarome porą (X, Y). Poros (X, Y) vadinamos dvimačiais atsitiktiniais dydžiais. Diskrečiųjų dvimačių atsitiktinių dydžių skirstinys yra matrica

  3. Sumuodami tikimybes, surašytas lentelės eilutėse ir stulpeliuose gauname atsitiktinių dydžių X ir Y vienmačius skirstinius. Turėdami vienmačius skirstinius, galime rasti MX, MY, DX, DY. Plokštumos taškas (MX, MY) apie kurį grupuojasi atsitiktinio dydžio reikšmės vadinamas (X, Y) vidurkiu.

  4. Dydžių X ir Y nuokrypių nuo vidurkių sandaugos vidurkį vadiname kovariacija ir žymime Kovariacijai būdingos tokios savybės:

  5. 4. Jei X ir Y nepriklausomi, tai jie yra ir nekoreliuoti, bet ne atvirkščiai Pvz.Duotas dvimatis atsitiktinis dydis: Apskaičiuosime

  6. Patikrinsime ar dydžiai X ir Ynepriklausomi, t.y. pij=piqj,visiems i,j: X ir Y priklausomi Atsitiktinių dydžių X ir Y koreliacijos koeficientu vadiname kovariacijos ir standartų sandaugos santykį: Jei atsitiktiniai dydžiai susieti tiesine priklausomybe , tai

  7. Jei koreliacijos koeficientas teigiamas, tai vienam iš atsitiktinių dydžių didėjant kitas taip pat didėja , o jei neigiamas, tai vienam didėjant kitas mažėja. Pvz. Iš dėžės, kurioje yra 2 balti ir 2 juodi ir 1 raudonas rutuliai, traukiami du rutuliai. Tarkime, X– ištrauktų baltų rutulių skaičius, Y– ištrauktų juodų rutulių skaičius. Rasime atsitiktinio vektoriaus (X,Y) skirstinį. Apskaičiuosime MX, MY, DX, DY, cov(X,Y), ρ(X,Y).

  8. Sąlyginės tikimybės formulės: Diskrečiojo atsitiktinio dydžio X sąlyginiu vidurkiu, kai Y=yj, vadinamas dydis Analogiškai apibrėžiamas atsitiktinio dydžio y sąlyginis vidurkis

  9. Aibė plokštumos xOy taškų su koordinatėmis vadinama atsitiktinio dydžio X regresijos kreivė dydžio Y atžvilgiu, o aibė taškų su koordinatėmis vadinama atsitiktinio dydžio Y regresijos kreive X atžvilgiu. Kai X ir Y nepriklausomi, regresijos kreivės yra tiesės lygiagrečios koordinačių ašims

  10. Pvz. Duotas dvimačio vektoriaus (X,Y) skirstinys: Apskaičiuosime:

More Related