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Gabriele Ghisellini INAF – Osservatorio Astronomico di Brera

Più veloci della luce? La relatività ristretta. Gabriele Ghisellini INAF – Osservatorio Astronomico di Brera. Velocita’ vicine a c…  Relativita’. Einstein a 16 anni ( nel 1895) si chiede : ma se io andassi veloce come un raggio di luce cosa vedrei ?.

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Presentation Transcript

  1. Più veloci della luce? La relatività ristretta Gabriele Ghisellini INAF – Osservatorio Astronomico di Brera

  2. Velocita’ vicine a c… Relativita’ Einstein a 16 anni (nel 1895) sichiede: ma se ioandassiveloce come un raggiodilucecosavedrei?

  3. 1905: Annus mirabilis di Einstein • 17 Mar. Effetto fotoelettrico (Nobel nel 1921) • 30 Apr. Dimensioni molecole (tesi di dottorato) • 11 Mag. Moto Browniano (1) • 30 Giu. Relativita’ speciale • 27 Set. E=mc2 • 19 Dic. Moto Browniano (2)

  4. Relativita’ speciale Velocita’ della luce nel vuoto=299792 km/s SEMPRE…!!!

  5. velocita’ = spazio tempo

  6. spazio

  7. tempo

  8. Due risultati fondamentali: 1: Le distanze “si accorciano” 2: i tempi “si allungano”

  9. v b= c: “celeritas” c 1 g= (1-b2)1/2

  10. Il tempo

  11. b

  12. D=ct’/2 mirror D t’= 2D/c

  13. b

  14. D=ct’/2 Sul treno mirror D t’= 2D/c Sulla banchina ct/2 ct/2 D bct/2 bct/2

  15. D=ct’/2 c2t2/4 D2 bct/2 b2c2t2/4

  16. D=ct’/2 b2c2t2 c2t2 D2 = + 4 4 c2t2/4 D2 bct/2 b2c2t2/4

  17. D=ct’/2 b2c2t2 c2t2 _ D2 = + 4 4

  18. D=ct’/2 c2t’2 b2c2t2 c2t2 _ = + 4 4 4

  19. c2t’2 b2c2t2 c2t2 _ = + 4 4 4

  20. = t’2 b2t2 t2 +

  21. _ = t’2 b2t2 t2

  22. = t2(1-b2) t’2 1/g2

  23. = = t2 t t’2 t’ g2 g

  24. t’= t (1-b2)1/2 Sul treno Sulla banchina t’=t g t=gt’

  25. Come correre il Mpc in 3 ore1 Mpc = 3x1024 cm = 3x1019 km= 3milioni di anni luce L’Universo e’ pieno di raggi cosmici di altissima energia Sono protoni, nuclei di ferro, ecc. che vagano ad altissime velocita’. Ci sono anche quelli che hanno una velocita’ di • V=0. 99999 99999 99999 99999 5 c • Che corrisponde a g=1010 • t = 1 Mpc/bc ~ 3 milioni di anni •  t’= t/g = 10000 sec ~ 3 ore

  26. Mesoni longevi … Tempo di vita del muone: 2.2 microsecondi. cx 2.2 ms = 660 metri Come fa a percorrere 10 km? ~ 10 km • 10 km / 0.66 km = 15 • t > 15 t’ • g> 15 • b> 0.9978

  27. Lo spazio

  28. Lo spazio A B L’ Sulla banchina

  29. Lo spazio v A B L’ Sulla banchina

  30. Lo spazio v v A B L’ Sulla banchina L’=vt

  31. Lo spazio Sul treno

  32. Lo spazio Sul treno B A v

  33. Lo spazio Sul treno B v L=vt’

  34. Lo spazio Sul treno L = vt’ Sulla banchina L’ = vt L/L’=t’/t L= L’t’/t t= gt’ L= L’/g

  35. 10% 87% 99% 99.9%

  36. 4.3 anniluce 40.000 miliardidi km

  37. Viaggi nel tempo… Le distanze, per chi viaggia, sono piu’ corte Il tempo, per chi ci guarda, e’ piu’ lungo Cosa succede se esageriamo, e diventiamo “luce”? Per chi viaggia le distanze non ci sono piu’… E quindi si e’ dappertutto in zero tempo…

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