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Clase 179

Clase 179. l. V. F. Ecuación de la parábola de eje paralelo a los ejes coordenados. y. ?. x. 0. y 2 = 4px. y. y. l. F. V. x. x. V. F. l. y. y. l. l. V. V. x. x. F. F. x 2 = 4 py. x 2 = – 4 py. y 2 = – 4 px. y 2 = 4 px. 3. 4. 3. p =. 4. 3. 0; –. F.

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Clase 179

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Presentation Transcript

  1. Clase 179 l V F Ecuación de la parábola de eje paralelo a los ejes coordenados y ? x 0 y2= 4px

  2. y y l F V x x V F l y y l l V V x x F F x2 = 4py x2 = – 4py y2 = –4px y2 = 4px

  3. 3 4 3 p = 4 3 0; – F l: y = 4 Estudio individual de la clase anterior a) y2 – 20x = 0 b) x2 + 3y = 0 x2 = – 3y y2 = 20x Parábola de eje en el eje “x” y abre hacia la derecha Parábola de eje en el eje “y” y abre hacia abajo 4p = 3 V(0;0) 4p = 20 V(0;0) p = 5 F(5;0) l: x = – 5

  4. y l y’ P y y’ y’2= 4px’ F V k x’ x’ 0’ x x h 0 y = y’ + k x = x’ + h y’ = y – k x’ = x – h (y – k)2 = 4p(x – h)

  5. Ecuación de la parábola de vértice V(h;k) abre hacia arriba (x – h)2 = 4p(y – k) abre hacia abajo (x – h)2 = – 4p(y – k) abre hacia la derecha (y – k)2 = 4p(x – h) abre hacia la izquierda (y – k)2 = –4p(x – h)

  6. Ejercicio Representa gráficamente y escribe la ecuación de la parábola que cumple: a) V(2;3) ; F(2;5) b) F(2; –2) ; l: y – 4 = 0 c) V(3;1) ; l: x – 6 = 0

  7. a) V(2;3) ; F(2;5) y 4p = 8 F 5 p = 2 3 V l 1 x 2 0 (x – )2 = (y – ) 2 h 4p 8 3 k

  8. b)F(2; –2) ; l: y – 4 = 0 y V(2;1) 4p = 12 l 4 2p = 6 V 1 x 0 2 –2 F 2 –12 (x – )2 = (y ) h –4p – k –1

  9. c) V(3;1) ; l: x – 6 = 0 y F(0;1) 4p = 12 V F p = 3 1 0 3 6 x l –4p –12 h 3 (y – )2 = (x – ) k 1

  10. Para el estudio individual 1.Representa gráficamente la parábola y2 + 2y – 16x – 47 = 0 . 2.Sea la función definida por f(x) = log(32x – A·3x + 10) a) Halla el valor de A para el cual se cumple quef(1) = 0 . Resp: 6 b) Considera que A=10, halla todos los valores de x que satisfacen la ecuación f(x) = 0 . Resp: 2 y 0

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