1 / 28

Čištění dat

Čištění dat. Cleaning. Vstup: Množina geometrických objektů Výstup: Mapová vrstva s topologií. Požadavky na topologicky vyčištěná data. Linie navazují ve společných uzlech Plochy jsou uzavřené liniemi Linie nesou informace o sousedních plochách (okřídlená hrana, Winged Edge).

melva
Download Presentation

Čištění dat

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Čištění dat Cleaning

  2. Vstup: Množina geometrických objektů • Výstup: Mapová vrstva s topologií

  3. Požadavky na topologicky vyčištěná data • Linie navazují ve společných uzlech • Plochy jsou uzavřené liniemi • Linie nesou informace o sousedních plochách (okřídlená hrana, Winged Edge)

  4. Postup čištění dat • Aproximace hran lomenými čarami • Eliminace duplicitních hran • Odstranění děr (gap) a štěpin (splint) • Odstranění přetahů (dangle node) • Odstranění mezer a nedotahů • Segmentace hran • Generování polygonů

  5. Aproximace hran Aproximation distance

  6. Lineární interpolace

  7. Kvadratická interpolace

  8. Interpolace polynomem 4 stupně Interpolované body: (-2,4) (-1,0) (0,3) (1,1) (2,-5) Rovnice: 16a -8b +4c -2d + e = 4 a - b + c -d +e = -3 e = 3 a + b + c + d +e = 1 16a +8b +4c +2d +e =-5 Řešení: a=0.458 b=-0.75 c=-2.95 d=1.25 e=3 Funkce: 0.458*x^4-0.75*x^3-2.95*x^2+1.25*x+3

  9. Spline křivka • Křivka se skládá z úseků vyjádřených polynom nižšího stupně, než odpovídá počtu bodů. Křivky na sebe v hraničních bodech hladce navazují

  10. Lineární „spline“ • Polynomy prvního stupně. • V hraničních bodech na sebe navazují spojitě. • Není zaručena spojitost ani první derivace. • Česky se tomu říká lomená čára

  11. Kvadratický spline • Křivka jsou úseky parabol. • V hraničních bodech na sebe paraboly hladce navazují – mají spojitou první derivaci. • Další derivace nemusí být (a obvykle nejsou) spojité. • Je nejpoužívanější, pokud se řekne jen spline, myslí se obvykle kvadratický spline (viz AutoCAD)

  12. Kvadratický spline

  13. Spline křivky vyšších stupňů • Kubický – funkce po částech 3-tího stupně (kubika), zaručuje spojitost první a druhé derivace • Obecný (n-tého stupně), zaručuje spojitost (n-1). derivace.

  14. Aproximační křivky • Nemusí procházet přímo zadanými body. • Formálně lze za aproximační křivku považovat libovolnou křivku. • Problém je nalézt takové vyjádření, které bude • Jednoduché • Bude dostatečně dobře aproximovat danou křivku

  15. Bézierova aproximace (Bézierova křivka) • Aproximace polynomem daného stupně n-tý stupeň pro n+1 bodů P0,P1,…,Pn • Křivka prochází krajními body P0 a Pn • Tečna v počátečním bodě P0 je rovnoběžná s vektorem P0P1. • Tečna v koncovém bodě Pn je rovnoběžná s vektorem Pn-1 Pn • Celá křivka leží v konvexním obalu bodů P0, … ,Pn

  16. Vyjádření Bézierovy křivky

  17. Lineární Bézierova křivka • B(t) = (1-t).P0 + t.P1 • Parametrická rovnice úsečky

  18. Kvadratická Bézierova křivka • B(t) = (1-t)2P0 + 2t(1-t)P1 + t2P2

  19. Kubická Bézierova křivka B(t) = (1-t)3P0 + 3t(1-t)2P1 + 3t2(1-t)P2 + t3P3

  20. Bézierovy křivky vyšších řádů • Příklad vzorce pro křivku 5.stupně

  21. Odstranění přetahů Dangle distance

  22. Odstranění mezer Fuzzy tolerance

  23. Fuzzy tolerace • Maximální vzdálenost dvou bodů, které se mají při čištění dat ztotožnit

  24. Odstraňování nedotahů Fuzzy tolerance

  25. Díry a štěpiny splinter f.t. Krakonošovo Krakonošovo Trautenbergovo Trautenbergovo Gap

  26. Segmentace hran (hledání průsečiků) E1 E1 E2 E2 E4 E3

  27. Okřídlená hrana LF RF LP RP LB RB

  28. Generování polygonů

More Related